小学奥数举一反三五年级1620Word格式文档下载.docx

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3，一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。

原来两筐水果一共有多少个？

例2 

甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？

甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×

3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。

因此，后来乙组有图书（18＋6）÷

（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×

3=54本。

二

1，原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片？

2，一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

原来下层有多少本书？

3，幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。

原来买来苹果和梨共多少个？

例3 

幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。

大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。

大班共有多少个同学？

因为苹果是梨的2倍，每组分3个梨和3×

2=6个苹果最后就一起分完。

可每组分4个苹果，少分6－4=2个，所以有8组同学，全班有7×

8=56人。

三

1，高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。

如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。

两种树苗原来各有多少棵？

2，高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。

如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。

两种树原来各的多少棵？

3，同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。

如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。

同学们把水果分给了几位老人？

例4 

有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；

如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。

甲、乙两筐原来各有多少个桔子？

根据“从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多8×

2=16个橘子；

如果从乙筐拿出13个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多16＋13×

2=42个。

因此，乙筐里还有42÷

（2－1）=42个，原来乙筐里有42＋13=55个，甲筐里原来有55＋16=71个。

四

1，甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；

若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。

原来两仓各存货物多少吨？

2，兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元；

弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。

兄弟两人原来各有多少元？

3，学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；

如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。

原定夏令营中男、女生各多少人？

例5 

甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。

若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。

甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？

因为甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，如果每天乙粮库运30吨，甲粮库运出30×

2=60吨，两粮库的粮食就会同时运完。

而实际上甲粮库每天只运出40吨，所以，每天就少运60－40=20吨。

80吨里包含有4个20吨，也就是已经运了4天，因此，甲粮库原有粮食40×

4＋80=240吨，乙粮库原有240÷

2=120吨。

五

1，果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。

果园里有桃树和梨树各多少棵？

2，小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。

如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？

原来有多少个苹果？

3，甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元钱时，两人余下的钱正好相等。

求甲、乙原来各存有多少钱？

第１７周 

倍数问题

（二）

解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。

由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。

和倍问题的数量关系是：

和数÷

（倍数＋1）=较小数

较小数×

倍数=较大数

差倍问题的数量关系是：

差数÷

（倍数－1）=较小数

例1，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。

原来养鸡场一共养了多少只鸡？

养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×

6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。

可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。

因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。

所以，现在公鸡的只数是300÷

2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×

（1＋6）=630只鸡。

1，今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。

今年小明多少岁？

2，原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。

食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？

3，饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。

饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？

有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。

已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。

甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？

如果丙车多装200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是1800＋200=2000千克。

再把2000千克平均分成4份，就得到乙车上装的货物是500千克，甲车上装500×

2=1000千克，丙车上装有500－200=300千克。

1，三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。

三堆货物各多少箱？

2，甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。

3，把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。

问：

上、中、下三层各放书多少本？

甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。

乙书架原来有书多少本？

1，某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

这个学校共有学生多少人？

2，食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量地大米的3倍。

原来存有大米和面粉各多少千克？

3，有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？

A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。

每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。

几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？

1，甲有邮票42张，乙有邮票48张。

每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？

2，甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。

每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？

3，有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？

甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。

求这三个数。

1，有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。

三个小组一共有90人，每个小组各有多少人？

2，某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？

3，三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的3倍多2个。

三种水果各有多少个？

第18周 

组合图形面积

（一）

组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。

组合的形式分为两种：

一是拼合组合，二是重叠组合。

由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。

要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：

1，切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；

2，仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；

3，适当采用增加辅助线等方法帮助解题；

4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

例1 

一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

分析与解答 

由于此三角形中只知道最长的边是12厘米，所以，不能用三角形的面积公式来计算它的面积。

我们可以假设有4个这样的三角形，且拼成了下图正方形。

显然，这个正方形的面积是12×

12，那么，一个三角形的面积就是12×

12÷

4=36平方厘米。

1，求四边形ABCD的面积。

（单位：

厘米）

2，已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

3，有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。

如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。

求原来梯形的面积。

正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。

求中间长方形的面积。

图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。

这两个正方形的边长分别是12÷

（1＋2）=4（厘米）和4×

2=8（厘米）。

中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。

即：

12×

12－（4×

4＋8×

8）=64（平方厘米）

1，（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2，正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

3，求下图长方形ABCD的面积（单位：

厘米）。

四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米