最新广州白云一模数学试题含答案 精品Word文档下载推荐.docx

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　（Ｄ）

４．计算

－COS６０°

　（Ｂ）

　（Ｃ）－

　（Ｄ）１

５．如图1，ＢＤ为⊙Ｏ的直径，点Ａ、Ｃ均在⊙Ｏ上，∠ＣＢＤ＝６０°

，则∠Ａ的度数为（＊）

（Ａ）６０°

　（Ｂ）３０°

（Ｃ）４５°

　（Ｄ）２０°

６．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该向商家侧重了解这种衬衫不同号码的销售数量的（＊）

（Ａ）平均数　（Ｂ）中位数　（Ｃ）众数　（Ｄ）极差

７．对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（＊）

（Ａ）菱形　（Ｂ）矩形　（Ｃ）正方形　（Ｄ）平行四边形

８．在平面直角坐标系中，若点Ｐ（x－２，x＋４）在第二象限，则x的取值范围为（＊）

（Ａ）x＜２　　（Ｂ）x＞－４　　（Ｃ）x＞４　　（Ｄ）－４＜x＜２

９.如图2是由一些相同的小正方体堆叠成的几何体的三种视图，则此几何体中的小正方体的个数是（＊）

（Ａ）３（Ｂ）４（Ｃ）５（Ｄ）７

１０．正比例函数

与反比例函数

的图象相交于

、

两点，

轴于

，

（如图3），则

四边形

的面积为（　　）

（A）

（B）

（C）

（D）1

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

１１．当x＝５时，

的值为　　　　　　．

１２．解一元二次方程

，得x１＝　　　　，x２＝　　　　．

１３．图4、图5是根据某地近两年10月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年10月上旬气温比较稳定的年份是___________．

１４．已知两圆的半径分别为６㎝和２㎝，圆心距为４㎝，则这两个圆的位置关系为　　　．

１５．已知点Ａ（２，０）、Ｂ（０，２）、Ｃ（－１，m）在同一条直线上，则m的值为　　　　．

１６．如图6，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，BC＝12，点E在AD边上，且AE：

ED＝1：

2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设

，则

与

之间的函数关系是_________________.

三、解答题（本大题共9小题，满分118分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

１７．（本小题满分9分）

分解因式：

１８．（本小题满分９分）

如图７，点Ａ、Ｅ、Ｂ、Ｄ在一条直线上，

ＡＥ＝ＤＢ，ＡＣ＝ＤＦ，ＡＣ∥ＤＦ．

求证：

ＢＣ＝ＥＦ

１９．（本小题满分１０分）

为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集１号电池４节，５号电池５节，总重量为４５０克，第二天收集１号电池２节，５号电池３节，总重量为２４０克．

（１）试求１号电池和５号电池每节分别重多少克？

（２）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某５天每天收集废电池的数量，如下表：

１号电池（单位：

节）

２９

３０

３２

２８

３１

５号电池（单位：

５１

５３

４７

４９

５０

分别计算两种废电池的样本平均数；

并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

２０．（本小题满分１２分）

如图８，⊙Ｏ的直径ＡＢ垂直于弦ＣＤ，垂足为Ｅ，ＡＢ＝１０，∠ＣＯＤ＝６０°

，求：

（１）弦ＣＤ的长；

（２）∠ＣＯＥ的度数；

（３）线段ＢＥ的长（结果用根号表示）．

２１．（本小题满分１０分）

在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中，每张卡片的正面画有一个几何图形，分别为：

任意四边形（每组对边都不平行）、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形．现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上．

（１）随机地抽取一张，求正好是中心对称图形的概率Ｐ（中心对称图形）；

（２）随机地抽取两张，请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况，并求出两张都是轴对称图形的概率．

２２．（本小题满分１４分）

在直角坐标系中，点Ａ的坐标是（３，０），点Ｐ在第一象限内的直线y＝－x＋４上．设点Ｐ的坐标为（x，y）．

（１）在所给的坐标系中画出直线y＝－x＋４；

（２）求⊿ＰＯＡ的面积Ｓ与变量x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（３）当Ｓ＝

时，求点Ｐ的坐标，画出此时的⊿ＰＯＡ，并用尺规作图法，作出其外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．

２３．（本小题满分１２分）

据报道，今年４月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25％，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟，广州、深圳两市距离１５０千米．求提速前的列车速度．

２４．（本小题满分１２分）

如图９所示，把一个直角三角尺ＡＢＣ绕着６０°

角的顶点Ｂ顺时针旋转，使得点Ｃ与ＡＢ的延长线上的点Ｄ重合，已知ＢＣ＝６．

（１）三角尺旋转了多少度？

连结ＣＤ，试判断⊿ＢＣＤ的形状；

（２）求ＡＤ的长；

（３）连结ＣＥ，试猜想线段ＡＣ与ＣＥ的大小关系，并证明你的结论．

２５．（本小题满分14分）

已知抛物线的解析式为

.

（1）求证：

不论

取何值，此抛物线与

轴必有两个交点，且两交点

之间的距离为定值；

（2）设点

为此抛物线上一点，若

的面积为8,求符合条件的所有点

的坐标（可用含

的代数式表示）

（3）若

（2）中

的面积为

，试根据面积

值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．

18一模答案

一选择题

题号

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

答案

Ａ

Ｃ

Ｂ

Ｄ

A

二填空题

１１

１２

１３

１４

１５

１６

－１，－２

2018年

内切

y=２x＋２（０＜x＜５）

三解答题

１７．（本小题满分９分）

解：

　２

－８

＝２（

－４）……………………………………………………………　４分

－

）……………………………………………………………　６分

＝２（x＋２）（x－２）　…………………………………………………　９分

证明：

∵ＡＥ＝ＤＢ，∴ＡＥ＋ＥＢ＝ＤＢ＋ＥＢ　……………………………　１分

即ＡＢ＝ＤＥ．　……………………………………………………………………　３分

∵ＡＣ∥ＤＦ

∴∠Ａ＝∠Ｄ（两直线平行，内错角相等）　……………………………………　５分

在⊿ＡＢＣ和⊿ＤＥＦ中，

∵ＡＣ＝ＤＦ，∠Ａ＝∠Ｄ，ＡＢ＝ＤＥ

∴⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ（Ｓ．Ａ．Ｓ）　…………………………………………　７分

∴ＢＣ＝ＥＦ（全等三角形的对应边相等）．……………………………………　９分

（１）设每节１号电池重x克，每节５号电池重y克，　…………………　１分

由题意可得

，　………………………………………………………………　４分

解得　x＝７５，y＝３０．

∴１号电池和５号电池每节的重量分别为７５克、３０克；

　………………　５分

（２）

＝３０（节），　……………………………　６分

＝５０（节），　……………………………………　７分

∴每天收集的电池总重为

３０×

７５＋５０×

＝３７５０（克），　………………………………………………………………　８分

该月可收集废电池总重量约为

３７５０×

＝１１２５００克　…………………………………………………………………　９分

＝１１２．５千克．　……………………………………………………………　１０分

∴该月环保小组收集废电池的总重量约为１１２．５千克．

（１）∵半径ＯＣ＝ＯＤ，即⊿ＯＣＤ为等腰三角形，　……………………　１分

又∵∠ＣＯＤ＝６０°

，∴⊿ＯＣＤ为等边三角形，　……………………………　２分

∴ＣＤ＝ＯＣ＝

ＡＢ＝５；

　………………………………………………………　３分

（２）∵直径ＡＢ垂直于弦ＣＤ于Ｅ，∴ＣＥ＝ＥＤ，　…………………………　４分

又∵ＯＣ＝ＯＤ，即ＯＥ为等腰⊿ＯＣＤ的底边ＣＤ上的高，　

∴ＯＥ平分∠ＣＯＤ（“三线全一”定理），　………………………………………　６分

由∠ＣＯＤ＝６０°

，得∠ＣＯＥ＝３０°

；

　……………………………………　７分

（３）在Ｒt⊿ＯＣＥ中，∵

＝COS∠ＣＯＥ，　………………………………　８分

∴ＯＥ＝ＯＣ·

COS∠ＣＯＥ　…………………………………………………………　９分

＝５·

COS３０°

＝

，　…………………………………………　１１分

∴ＢＥ＝ＯＢ－ＯＥ＝５－

　…………………………………………………　１２分

（求ＯＥ也可用勾股定理求解）

（１）∵中心对称图形分别为：

平行四边形、矩形、菱形、正方形，　……………………………………　２

∴若随机抽取一张，

则Ｐ（中心对称图形）＝

　………………………………………　４

（２）两张都是轴对称图形的情况分别为：

矩形与菱形、矩形与正方形、菱形与正方形，　……………………………　７

而随机抽取两张共有１５种可能，符合条件的有３种，　…………………　９

∴两张都是轴对称图形的概率为

Ｐ＝

　…………………………………………………………………　１０

（１）画图（略）；

　…………………………………………………………　１分

（２）∵点Ｐ在第一象限，

∴点Ｐ的纵坐标y的值就是⊿ＰＯＡ的边ＯＡ上高的值，　…………………　２分

∴Ｓ＝

·

ＯＡ·

y＝

y，即Ｓ＝

y，而y＝－x＋４，　……………………　３分

（－x＋４）＝－

x＋６，　………………………………………　４分

即Ｓ与变量x的函数关系式为：

Ｓ＝－

x＋６，　………………………………………………………………　５分

其中自变量x的取值范围为：

０＜x＜４　……………………………………　７分

（３）若Ｓ＝

，则有

y，y＝３，　…………………