五年级数学上册知识点人教版Word文档格式.docx
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知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
因数与积的小数位数的关系：
因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
小数乘法的验算方法
、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.6÷
1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；
如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
0.3636……
.587587……
另一种是简写的方法：
即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
12.
5、有限小数：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；
观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：
（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。
）
第四单元《简易方程》知识点
、用字母表运算定律。
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
a+b+c=a+
乘法交换律：
a×
b＝b×
a
乘法结合律：
b×
c＝a×
乘法分配律：
×
c±
c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：
c＝×
2
长方形的面积公式：
s=ab
正方形的周长公式：
c=4a
正方形的面积公式：
s=
3、读作：
x的平方，表示：
两个x相乘。
2x表示：
两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程＝×
速度＝÷
时间＝÷
总价＝×
单价＝÷
数量＝÷
总产量＝×
单产量＝÷
工作总量＝×
工作效率＝÷
工作时间＝÷
大数－小数=相差数
大数－相差数=小数
小数＋相差数=大数
一倍量×
倍数＝几倍量
几倍量÷
倍数＝一倍量
一倍量＝倍数
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
被除数＝除数×
商
除数＝被除数÷
因数＝积÷
另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
、长方形面积=长×
宽
字母公式：
长方形周长=×
c=×
2、正方形面积=边长×
边长
s=或者s=a×
正方形周长=边长×
4
c=4a或者c=a×
3、平行四边形面积=底×
高
s=ah
4、三角形面积=底×
高÷
s=ah÷
5、梯形面积=×
s=×
h÷
6、计算圆木、钢管等的根数：
层数÷
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：
三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
、平均数=总数量÷
总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适
第七单元《数学广角》知识点
、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：
由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。
3、身份证号码：
由18位组成，
（1）前1、2位数字表示：
所在省份的代码；
（2）第3、4位数字表示：
所在城市的代码；
（3）第5、6位数字表示：
所在区县的代码；
（4）第7~14位数字表示：
出生年、月、日；
（5）第15、16位数字表示：
所在地的派出所的代码；
（6）第17位数字表示性别：
奇数表示男性，偶数表示女性；
（7）第18位数字是校检码：
用来检验身份证的正确性。
校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
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