医用物理学期末复习题库Word格式文档下载.docx
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IAω0＝（IA＋IB）ωω＝
ω0
又由能量守恒，得
IAω02＝
（IA＋IB）ω2＋2500
所以EA＝
IAω02＝3750J
第三章振动、波动和声
简谐振动及其应用。
1、简谐振动的相关概念，简谐振动方程，波动方程
3-3一弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为
的物体，设弹簧的劲度系数为
，求在下列情况下的谐振动方程.
（1）将物体从平衡位置向右移
后释放.
（2）将物体从平衡位置向右移
后给与向左的速度
.
⑴将物体从平衡位置向右移
后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻向位移的负方向运动，所以，
m,
振动方程为
（m）
（2）将物体从平衡位置向右移
则
，v0=
（m），
振动方程为
3-4质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为
，当它作振幅为
的简谐振动时，其振动能量
是多少？
3-5一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，
，
，求合振幅的大小是多少？
合振动的振幅为0.08m．
3-6弹簧振子作简谐振动时，若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一，总能量是多少？
若振幅增加到原来的两倍，而总能量保持不变，如何实现？
总能量是原来的81分之一.
∵
∴
，即要保持总能量不变，频率必须是原来大小的一半.
3-7两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为
，若第一个简谐振动的振幅为
cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅是多少？
两个简谐振动的相位差
已知
cm,
cm
由矢量关系可知：
cm
3-8波源的振动方程为
m，以2.0
无衰减地向X轴正方向传播，求：
①波动方程，②x=8m处振动方程；
③x=8m处质点与波源的相位差.
①波动方程
②x=8m处振动方程
③x=8m处质点与波源的相位差
3-9如图3-9图所示一平面简谐波在
时刻的波形图，求
（1）该波的波动表达式；
（2）P处质点的振动方程.
从图中可知：
m,
（1）波动表达式：
（2）P处质点的振动方程．
已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为
=
cos（
）（
）,其中
为已知的正值恒量。
求：
（1）波的振幅、波速、频率、周期与波长；
（2）写出传播方向上距离波源为
处一点的振动方程；
（3）任一时刻，在波的传播方向上相距为
的两点的位相差．
解:
（1）已知平面简谐波的波动方程
（
）
将上式与波动方程的标准形式
比较，可知：
波振幅为
，频率
，波长
，波速
波动周期
．
（2）将
代入波动方程即可得到该点的振动方程
（3）因任一时刻
同一波线上两点之间的位相差为
将
，及
代入上式，即得
．
第六章静电场
电场的基本性质和计算方法、电势和电势差的概念
1、电荷和电场的基本性质，库仑定律
2、电场强度矢量及场强计算
（1）点电荷产生的电场的计算方法
（2）点电荷系产生的电场的计算方法
（3）任意带电体产生的电场的计算方法
3、电通量的物理意义及静电场的高斯定理
4、电势与电势差，电势的计算
除习题外，补充：
5、半径为R的无限长直薄壁金属圆管，表面上均匀带电，且单位长度带有电荷为λ。
求离管轴为r处的场强，并画出E—r曲线。
设λ>
0。
由对称性分析知场强方向是由管轴向外辐射，在距轴线等距离处，
的数值应相等，作高斯面如右图上部所示。
这个面的上、下底面因与场强方向平行，故都没有电通量。
管内：
r<
R，由高斯定理
=E内·
2πrL=Σqi/ε0=0，
所以E内=0
管外：
r>
=E外·
2πrL
=Σqi/ε0=λL/ε0
所以E外=λ/2πε0r，E外与r成反比。
E—r曲线如右图下部所示。
6、半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ。
试求球面内、外电场强度和电势的分布规律。
因电荷分布是球对称的，则其场强分布也是球对称的。
在同一球面上各点的场强大小相等，方向沿球半径方向。
所以可用高斯定理来计算球内外各点的场强，设σ＞0。
先求球壳外的场强分布。
在球外任取一点P，以P到球心O的距离r为半径，作球形高斯面（如右图所示）此高斯面内所包围的电荷q=4πR2σ，通过高斯面的电通量为
=Ep4πr2
根据高斯定理可得：
Ep4πr2=
=
∴Ep=
（r>
R）
再求球壳内的场强分布。
在球壳内任取一点Q，以Q到球心O的距离r’为半径，作一球形高斯面，显然，此高斯面内包围的电荷q=0，通过高斯面的电通量φo=0，则EQ=0（r<
R）
球面外任一点P的电势为
（r>
球面内任一点Q的电势为
（r<
7、见图4-21，在l=15cm的直导线AB上，带有均匀分布线密度为λ=5.0×
10-9C／m的正电荷。
（1）在导线的延长线上与导线一端B相距R=5.0cm处P点的场强。
（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距R＝5.0㎝处Q点的场强。
（1）以P点为坐标原点，X轴与AB平行，右边为正。
在AB上任取一电荷元dq=dx，与P点的距离为X，它在P点产生的场强为dEp=
，由于AB上各电荷元在P点产生的场强方向相同，则
Ep=
=
=9.00×
109×
5.0×
10-9
×
102
=6.75×
102（N/c）,Ep方向沿X轴正方向。
（2）取AB的中点O为原点，作直角坐标，如图4-21a所示，由于对称性，X方向的场强分量相互抵消，Y方向的场强分量为：
dEQY=
cosθ
∴EQ=EQY=
=
=1.5×
103（N/c）
8、已知电荷量为q，-q，相距为L的电偶极子，求其连线中垂线距电偶极子连线距离为Y的点处的场强大小与方向。
正负q在B点所激发电场强度为：
B点总电场强度为：
方向如图所示。
9、半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q，求环心O处的电场强度。
方向沿半径垂直向下
第七章磁场
安培环路定理和洛仑兹力公式
1、磁场的相关概念，利用安培环路定理计算磁场，磁场对运动电荷、对载流导体、对载流线圈的作用
1.有一无限长半径为R1的导体柱，外套有一同轴导体圆筒，筒的内、外半径分别为R2、R3，稳恒电流I均匀地从导体柱流进，从外圆筒流出，见图6—36，试求空间磁感应强度的分布。
2.一“无限长”载流直导线与另一载流直导线AB互相垂直放置，见图6－38，电流强度分别为I1和I2，AB长为l,A端和“无限长”直导线相距为a，求证导线AB所受力为
。
3.见图6—39，AB为一长直导线，载有电流I1=20A，另一长方形线圈，它的长边与AB平行，载有电流I2=10A，求：
（1）长方形线圈各边所受力的大小与方向。
（2）作用于线圈的合力的大小和方向。
4.如图无限长直导线载有电流I,旁边有一与之共面的长方形平面,长为a,宽为b,近边距电流I为c,求过此面的磁通量.
第八章直流电
基尔霍夫定律
1、电流密度，电动势，电路的参考方向，基尔霍夫定律等相关概念
1.图示电路中电流I为6A
2.图示电路中电流I为3A
3.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图
（1）所示，并联时如图
（2）所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：
（）
A、I1=I2j1=j2I1'
=I2'
j1'
=j2'
B、I1=I2j1＞j2I1'
＜I2'
C、I1＜I2j1=j2I1'
＞j2'
D、I1＜I2j1＞j2I1'
.
4.如图，1Ω电阻上的电压为（）
A、6VB、2VC、1.5VD、2.5V
5、电路如下图1所示，则电流为（）。
A、4AB、2AC、-4AD、-2A
图1图2
6、在图2中，开关S在t=0瞬间闭合，若
，则
（）。
A、4.5mAB、5mAC、8mAD、2mA
第九章波动光学
单缝和光栅衍射，光的偏振
1、相关概念
9–14 一束平行的黄色光垂直入射每厘米有4250条刻纹的衍射光栅上，所成的二级像与原入射方向成30o角，求黄光的波长．
由光栅方程
得
9–15 以平行白光垂直入射光栅常数为0.001cm的光栅上，用焦距为200cm的透镜把通过光栅的光线聚焦在屏上，已知紫光波长为400nm，红光波长为750nm，求第二级光谱中紫光与红光的距离．
根据光栅方程
，设红光、紫光波长分别为
和
，它们在第二级谱线中的衍射角分别为
，在屏上位置分别为
则：
，因
角很小，
故它们的距离为
9–16 一台光谱仪有三块光栅，每毫米刻痕分别为1200条、600条和90条．若用它们测定0.7～1.0μm的红外线波长，①试求出各块光栅一级明条纹对应的衍射角范围；
②应选择哪块光栅来测量比较合适？
为什么？
先计算三块光栅的光栅常数
第一块：
第二块：
第三块：
据光栅公式可计算出每块光栅第一级光谱的衍射角范围分别为：
，
由
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