人工智能例题大纲文档格式.docx
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2.请用语义网络表示如下知识：
高老师从3月到7月给计算机系的学生讲“计算机网络”课。
3.判断以下子句集是否为不可满足
{P（x）∨Q（x）∨R（x）,﹁P（y）∨R（y）,﹁Q（a）,﹁R（b）}
采用归结反演，存在如下归结树，故该子句集为不可满足。
4、证明G是F的逻辑结论
F:
（∃x）（∃y）（P（f（x））∧（Q（f（y）））
G:
P（f（a））∧P（y）∧Q（y）
证：
先转化成子句集
对F，进行存在固化，有
P（f（v））∧（Q（f（w）））
得以下两个子句
P（f（v）），Q（f（w））
对﹁G，有
﹁P（f（a））∨﹁P（y）∨﹁Q（y）
先进行内部合一，设合一{f（a）/y}，则有因子
﹁P（f（a））∨﹁Q（f（a））
再对上述子句集进行归结演绎推理。
其归结树如下图所示，即存在一个到空子句的归结过程。
因此G为真。
5设有如下结构的移动将牌游戏：
其中，B表示黑色将牌，W表是白色将牌，E表示空格。
游戏的规定走法是：
（1）任意一个将牌可移入相邻的空格，规定其代价为1；
（2）任何一个将牌可相隔1个其它的将牌跳入空格，其代价为跳过将牌的数目加1。
游戏要达到的目标什是把所有W都移到B的左边。
对这个问题，请定义一个启发函数h（n），并给出用这个启发函数产生的搜索树。
你能否判别这个启发函数是否满足下界要求？
在求出的搜索树中，对所有节点是否满足单调限制？
解：
设h（x）=每个W左边的B的个数，f（x）=d（x）+3*h（x），其搜索树如下：
6设有如下一组推理规则:
r1:
IFE1THENE2（0.6）
r2:
IFE2ANDE3THENE4（0.7）
r3:
IFE4THENH（0.8）
r4:
IFE5THENH（0.9）
且已知CF（E1）=0.5,CF（E3）=0.6,CF（E5）=0.7。
求CF（H）=?
解：
（1）先由r1求CF（E2）
CF（E2）=0.6×
max{0,CF（E1）}
=0.6×
max{0,0.5}=0.3
（2）再由r2求CF（E4）
CF（E4）=0.7×
max{0,min{CF（E2）,CF（E3）}}
=0.7×
max{0,min{0.3,0.6}}=0.21
（3）再由r3求CF1（H）
CF1（H）=0.8×
max{0,CF（E4）}
=0.8×
max{0,0.21）}=0.168
（4）再由r4求CF2（H）
CF2（H）=0.9×
max{0,CF（E5）}
=0.9×
max{0,0.7）}=0.63
（5）最后对CF1（H）和CF2（H）进行合成，求出CF（H）
CF（H）=CF1（H）+CF2（H）-CF1（H）×
CF2（H）
=0.692
7设训练例子集如下表所示：
请用ID3算法完成其学习过程。
设根节点为S，尽管它包含了所有的训练例子，但却没有包含任何分类信息，因此具有最大的信息熵。
即：
H（S）=-（P（+）log2P（+）-P（-）log2P（-））
式中
P（+）=3/6，P（-）=3/6
即有
H（S）=-（（3/6）*log（3/6）-（3/6）*log（3/6））
=-0.5*（-1）-0.5*（-1）=1
按照ID3算法，需要选择一个能使S的期望熵为最小的一个属性对根节点进行扩展，因此我们需要先计算S关于每个属性的条件熵：
H（S|xi）=（|ST|/|S|）*H（ST）+（|SF|/|S|）*H（SF）
其中，T和F为属性xi的属性值，ST和SF分别为xi=T或xi=F时的例子集，|S|、|ST|和|SF|分别为例子集S、ST和SF的大小。
下面先计算S关于属性x1的条件熵：
在本题中，当x1=T时，有：
ST={1，2，3}
当x1=F时，有：
SF={4，5，6}
其中，ST和SF中的数字均为例子集S中例子的序号，且有|S|=6，|ST|=|SF|=3。
由ST可知：
P（+）=2/3，P（-）=1/3
则有：
H（ST）=-（P（+）log2P（+）-P（-）log2P（-））
=-（（2/3）log2（2/3）-（1/3）log2（1/3））==0.9183
再由SF可知：
PSF（+）=1/3，PSF（-）=2/3
H（SF）=-（PSF（+）log2PST（+）-PSF（-）log2PSF（-））
=-（（2/3）log2（2/3）-（1/3）log2（1/3））=0.9183
将H（ST）和H（SF）代入条件熵公式，有：
H（S|x1）=（|ST|/|S|）H（ST）+（|SF|/|S|）H（SF）
=（3/6）﹡0.9183+（3/6）﹡0.9183
=0.9183
下面再计算S关于属性x2的条件熵：
在本题中，当x2=T时，有：
ST={1，2，5，6}
当x2=F时，有：
SF={3，4}
其中，ST和SF中的数字均为例子集S中的各个例子的序号，且有|S|=6，|ST|=4，|SF|=2。
PST（+）=2/4
PST（-）=2/4
H（ST）=-（PST（+）log2PST（+）-PST（-）log2PST（-））
=-（（2/4）log2（2/4）-（2/4）log2（2/4））
=1
PSF（+）=1/2
PSF（-）=1/2
H（SF）=-（P（+）log2P（+）-P（-）log2P（-））
=-（（1/2）log2（1/2）-（1/2）log2（1/2））
H（S|x2）=（|ST|/|S|）H（ST）+（|SF|/|S|）H（SF）
=（4/6）﹡1+（2/6）﹡1
可见，应该选择属性x1对根节点进行扩展。
用x1对S扩展后所得到的部分决策树如下图所示。
8八数码难题
f（n）=d（n）+P（n）
d（n）深度
P（n）与目标距离
显然满足
P（n）≤h*（n）
即f*=g*+h*
9修道士和野人问题
用m表示左岸的修道士人数，c表示左岸的野人数，b表示左岸的船数，用三元组（m,c,b）表示问题的状态。
对A*算法，首先需要确定估价函数。
设g（n）=d（n），h（n）=m+c-2b，则有
f（n）=g（n）+h（n）=d（n）+m+c-2b
其中，d（n）为节点的深度。
通过分析可知h（n）≤h*（n），满足A*算法的限制条件。
M-C问题的搜索过程如下图所示。
10设有如下一组知识：
r1：
IFE1THENH（0.9）
r2：
IFE2THENH（0.6）
r3：
IFE3THENH（-0.5）
r4：
IFE4AND（E5ORE6）THENE1（0.8）
已知：
CF（E2）=0.8，CF（E3）=0.6，CF（E4）=0.5，CF（E5）=0.6,CF（E6）=0.8
求：
CF（H）=?
由r4得到：
CF（E1）=0.8×
max{0,CF（E4AND（E5ORE6））}
=0.8×
max{0,min{CF（E4）,CF（E5ORE6）}}
=0.8×
max{0,min{CF（E4）,max{CF（E5）,CF（E6）}}}
max{0,min{CF（E4）,max{0.6,0.8}}}
max{0,min{0.5,0.8}}
max{0,0.5}=0.4
由r1得到：
CF1（H）=CF（H,E1）×
max{0,CF（E1）}
=0.9×
max{0,0.4}=0.36
由r2得到：
CF2（H）=CF（H,E2）×
max{0,CF（E2）}
=0.6×
max{0,0.8}=0.48
由r3得到：
CF3（H）=CF（H,E3）×
max{0,CF（E3）}
=-0.5×
max{0,0.6}=-0.3
根据结论不精确性的合成算法，CF1（H）和CF2（H）同号，有：
CF12（H）和CF3（H）异号，有：
即综合可信度为CF（H）=0.53
11设有如下知识：
IFE1（0.6）ANDE2（0.4）THENE5（0.8）
IFE3（0.5）ANDE4（0.3）ANDE5（0.2）THENH（0.9）
已知：
CF（E1）=0.9，CF（E2）=0.8，CF（E3）=0.7，CF（E4）=0.6
CF（H）=?
CF（E1ANDE2）=0.9*0.6+0.8*0.4=0.86
CF（E5）=0.86*0.8=0.69
CF（E3ANDE4ANDE5）
=0.7*0.5+0.6*0.3+0.69*0.2=0.67
CF（H）=0.67*0.9=0.60
12设有如下规则：
IFE1ANDE2THENA={a1,a2}CF={0.3,0.5}
IFE3THENH={h1,h2}CF={0.4,0.2}
IFATHENH={h1,h2}CF={0.1,0.5}
已知用户对初始证据给出的确定性为：
CER（E1）=0.8CER（E2）=0.6
CER（E3）=0.9
并假Ω定中的元素个数∣Ω∣=10
CER（H）=?
由给定知识形成的推理网络如下图所示：
（1）求CER（A）
由r1:
CER（E1ANDE2）
=min{CER（E1）,CER（E2）}
=min{0.8,0.6}=0.6
m（{a1},{a2}）={0.6×
0.3,0.6×
0.5}={0.18,0.3}
Bel（A）=m（{a1}）+m（{a2}）=0.18+0.3=0.48
Pl（A）=1-Bel（﹁A）=1-0=1
f（A）=Bel（A）+|A|/|Ω|•[Pl（A）-Bel（A）]
=0.48+2/10*[1-0.
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