第12章 全等三角形 同步学案正式版21文档格式.docx

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3.如图，全等三角形△ABC和△DEF中，找出它们的对应关系：

对应点：

点A和点，点B和点，

点C和点．

对应边：

边AB和边

边BC和边．

，边AC和边，

对应角：

∠A和∠，∠B和∠，∠C

和∠．

引导问题2怎么表示全等关系？

（01:

52-05:

15）

4.

如图，△ABC和△DEF全等，表示三角形全等关系的过程可分为三步：

①找出

②确定

③表示全等关系：

△ABC△

5.

如图，与△ACB全等的三角形，表示正确的是？

A.△DFE

B.

△DEF

C.

△EFD

6.

如图，△OCA和△OBD全等，那么全等关系可以写成：

．

引导问题3全等三角形的性质有哪些？

（05:

15-06:

24）

7.全等三角形的性质：

全等三角形的对应边，全等三角形的对应角．

8.

如图，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长是．

A．7cmB．5cm

C．8cmD．6cm

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？

请你将有疑问的问题记录下来：

12.2三角形全等的判定

12.2.1三角形全等的判定

「概念课」判定定理SSS

☐掌握三角形全等的判定方法“SSS”

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【判定定理SSS】，然后完成引导问题下方的摘要填空．

引导问题1判定全等三角形至少需要几个条件？

00-03:

08）

1.三个角都相等的两个三角形（“一定”或“不一定”）是全等三角形．

2.判定两个三角形全等至少需要个条件．

引导问题2什么是全等三角形的判定定理“SSS”？

（03:

08-05:

35）

1.全等三角形的判定定理“SSS”：

分别相等的两个三角形全等，并可以简写成“”或“”．如图所示，在△ABC和△DEF中，如果满足：

⎧

⎪

⎨

⎩

那么，就可以判定：

△ABC≌△DEF（）．

「概念课」判定定理SAS

☐掌握三角形全等的判定方法“SAS”

☐了解“SSA”不能用于判定三角形全等

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【判定定理SAS】，然后完成引导问题下方的摘要填空．

引导问题1在三角形中，从边与角的位置来区分，选取两边一角的情况有多少种？

00-02:

13）

1.在三角形中，选取两边一角的情况有种，分别是边角边和．

2.

下面哪幅图表示的是“边角边”的情况（）？

A．AB．B

引导问题2什么是全等三角形的判定定理“SAS”？

（02:

13-07:

11）

1.全等三角形的判定定理SAS：

两边和它们的分别相等的两个三角形全等，并可以简写成“”或“”．

如图所示，在△ABC和△DEF中，如果满足：

如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：

△ABE≌△ACD．证明：

在△ABE与△ACD中

⎧AB=

⎪∠A=

⎪AE=

∴

引导问题3“SSA”可以用来判定两个三角形全等吗？

（04:

18-06:

00）

选取两边一角（该角是其中一边的对角）可以判定两个三角形全等吗？

（“可以”或“不可以”）．你能在下面的方框中画出反例来吗？

「概念课」判定定理ASA

☐掌握三角形全等的判定方法“ASA”

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【判定定理ASA】，然后完成引导问题下方的摘要填空．

引导问题1什么是全等三角形的判定定理“ASA”？

00-05:

1.全等三角形的判定定理“ASA”：

两角和它们的分别相等的两个三角形全等，并可以简写成“”或“”．

「概念课」判定定理AAS

☐掌握三角形全等的判定方法“AAS”

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【判定定理AAS】，然后完成引导问题下方的摘要填空．

引导问题1根据已学的判定定理，解决以下这个问题？

30）

1.目前为止，我们已经学过了3种全等三角形的判定定理，分别是，，

2.在△ABC和△A'

B'

C'

中，∠A=∠A'

，AB=A'

，∠C=∠C'

，证明：

△ABC≌△A'

．

证明：

在△ABC中，∠B=

在△A'

中，∠B'

=

!

∠A=∠A'

，

∠C=∠C'

在△ABC与△A'

中

∴△ABC≌△A'

（）．

引导问题2什么是全等三角形的判定定理“AAS”？

30-06:

1.全等三角形的判定定理“AAS”：

两角且其中一组角的分别相等的两个三角形全等，并可以简写成“”或“”．

⎪

△ABC≌△DEF．

2.如图，已知，AB∥FC，DE=FE，求证：

△ADE≌△CFE．

「概念课」判定定理HL

☐掌握三角形全等的判定方法“HL”

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【判定定理HL】，然后完成引导问题下方的摘要填空．

引导问题1听说直角三角形有自己独特的全等判定方法，那是什么呢？

28）

1.直角三角形全等的判定定理“HL”：

和一条分别相等的两个三角形全等，可以简写成“”．如图所示，在直角三角形△ABC和△DEF

中，如果满足：

⎨

2.所有能够判定直角三角形全等的判定定理有：

，，，，．

3.两个直角三角形如图所示，已知BC=EF=5，AC=DF=13，则判定

Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是（）

A.HL

B.SSS

C.SAS

D.ASA

「解题课」判断全等三角形

☐掌握三角形全等的五种常用判定方法

拔高练习不．看．视．频．先．试．试．！

．做完再看洋葱数学视频【判断全等三角形】讲题．

1.下列能使△ABC≌△DEF的条件有（）组？

攻略区分已知条件

根据边角的位置关系采用相应的判定定理

不能判定全等

①AB=DE，BC=EF，AC=DF

②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

A．一组B．两组C．三组D．四组

如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF：

①若以“ASA”为依据，还缺条件．

②若以“AAS”为依据，还缺条件．

③若以“SAS”为依据，还缺条件．

3.

如图，已知∠ADB=∠ADC=90!

，若要使△ABD≌△ACD，那么还需要一个条件．

这个条件可以是，理由是：

．这个条件也可以是，理由是：

．这个条件还可以是，理由是：

检查梳理看视频【判断全等三角形】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．

能力目标

「解题课」证明全等三角形

☐能够转化间接条件证明全等三角形

☐掌握证明全等三角形的标准过程

．做完再看洋葱数学视频【证明全等三角形】讲题．

1.

攻略全等五行

如图，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C．求证：

△ABD≌△ACD．

2.如图，AB=DB，CB=EB，∠1=∠2．求证：

△ABC≌△DBE．

攻略转化间接条件全等五行

3.已知：

A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，CF=BE，∠A=90︒，DE∥AF．求证：

△AFC≌△DEB．

4.如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：

AB=DC．

检查梳理看视频【证明全等三角形】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．

「解题课」多次全等

☐能通过证明多次全等三角形来解决相关问题

．做完再看洋葱数学视频【多次全等】讲题．

攻略明确所求

条件不足时从已知出发，通过能证明的全等三角