最新年苏教版四年级数学下册第七单元三角形平行四边形和梯形Word文档下载推荐.docx

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这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。

（板书课题）

二、交流共享

（一）认识三角形的定义

1.画三角形。

大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？

学生用三角板在练习本上画出一个三角形。

2.观察三角形的特点。

（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：

三角形有什么特点？

把你的想法在小组内交流。

（2）组织全班交流。

通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：

①三角形有3条边，3个角。

②三角形的3条边都是线段。

③这3条线段要首尾相接地围起来。

3.认识三角形的定义。

教师指出：

三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：

三角形有几个顶点？

分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。

教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。

4.完成教材第75页“试一试”。

（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。

（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。

（3）观察比较。

观察图形，你有什么发现？

引导学生发现：

不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

（二）认识三角形的高和底

1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。

学生独立观察图。

师提问：

你能量出右图中人字梁的高度吗？

学生动手在教材上的人字梁图上量一量。

2.组织交流。

你量的是哪条线段？

它有什么特点？

指名学生结合投影图说一说。

明确：

人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；

量的线段与人字梁的底边互相垂直；

图中人字梁的高度是2厘米。

3.介绍三角形的高和底。

教师结合图进行介绍：

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

强调：

高要用虚线表示，并标上垂直符号。

在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：

以这条边为底，现在要找它的高。

教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？

（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？

（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

三、反馈完善

1.完成教材第76页“试一试”。

先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。

三角形一共有几条高？

引导学生得出：

底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。

2.完成教材第76页“练一练”第1题。

这道题是加深学生对三角形特点的认识。

先让学生独立判断，再说说判断的理由。

3.课件出示：

画出每个三角形底边上的高。

底

第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

三角形三边的关系第2课时总第课时

1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

运用三角形三边的关系解决实际问题。

一、谈话引入

1.举例：

生活中哪些物体的面是三角形的？

2.复习三角形的各部分名称。

我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

引导学生回忆三角形的特点：

有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

3.导入新课。

三角形还有什么特点呢？

今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。

1.课件出示教材第77页例题3：

任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？

2.操作交流。

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

教师巡视，了解学生的操作情况。

（2）小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

（3）全班交流，指名回答：

你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

学生回答预设：

①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

追问：

第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

引导学生认识到：

第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；

第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教师小结：

因为4cm+2cm<

8cm,5cm+2cm<

8cm，所以不能围成三角形。

3.探索规律。

我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。

那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

（1）布置探索任务。

从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

（2）学生独立探索。

（3）交流汇报。

第①种情况：

4+5>

8、4+8>

5、5+8>

4；

第②种情况：

4+2>

5、4+5>

2、5+2>

4。

小结：

任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

4.验证规律。

三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

（1）画一画：

用三角尺画一个三角形。

（2）量一量：

量出三角形的各边长度。

（单位：

毫米）

（3）算一算：

算出任意两边之和与第三边长度的关系。

（4）总结规律。

通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

师生共同总结得出：

三角形任意两边长度的和大于第三边。

对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

5.议一议：

如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？

为什么？

引导学生得出：

5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。

交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。

题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。

在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<

第三边<

两边之和”。

三角形的内角和第3课时总第课时

1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180

，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

探究并发现“三角形的内角和是180

”。

1.复习用量角器量角的知识。

我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？

指名学生口答。

2.认识三角尺上的三个角。

谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？

引导学生说出90

、60

、30

。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：

90

、45

你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？

学生计算后指名回答。

+60

+30

=180

+45

每个三角尺3个内角的和都是180

其他三角形3个内角的和也是180

吗？

今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。

（板书问题）

1.量一量，算一算。

（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。

剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。

三角形

名称

3个内角的度数

3个内角度数的和

①

②

③

（2）汇报交流。

由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180

，但一定会接近180

（3）回顾交流。

通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180

，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180

，这是为什么呢？

引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。

引导思考：

看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180

那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？

2.拼一拼，看一看。

启发：

我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？

可以拼成什么角呢？

（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。

学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。

（2）组织观察。

观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？

引导学生观察得出：

每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。

通过这个操作过程，你发现了什么？

汇报：

三角形的内角和等于180

3.动手操作、验证发现。

刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180

，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。

（1）学生任意画一个三角形。

（2）将三角形剪下来，拼一拼。

（3）量一量拼成了什么角。

1.完成教材第79页“练一练”。

出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。

说一说：

你是怎样算出∠3的度数的？

让学生说说计算的方法。

我们知道了三角形的内角和是180

，就可以根据这个规律，用180

减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。

2.完成教材第81页“练习十二”第10题。

这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90

减一个锐角”的方法来求另一个锐角。

3.自学教材第79页“你知道吗”。

练习十二第4课时总第课时

1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，