广东省深圳市龙岗区届九年级上学期期中考试数学试题Word格式文档下载.docx

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A．3（x＋1）2＝2（x＋1）B．

＋

－2＝0

C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－1

2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2）2=19

3．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直D．邻边相等

5．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）

A．k=﹣4B．k=4C．k≥﹣4D．k≥4

6．6．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（）

A．

D．1

8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A．8B．10C．8或10D．12

9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A．560（1＋x）2＝315B．560（1－x）2＝315

C．560（1－2x）2＝315D．560（1－x2）＝315

10．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（　　）

A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对

11．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（　　）

A．16B．13C．11D．10

12．．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°

，FO=FC，则下列结论：

①FB垂直平分OC；

②△EOB≌△CMB；

③DE=EF；

④S△AOE：

S△BCM=2：

3．其中正确结论的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

13．方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．

14．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：

先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；

一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为__________只．

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=．

16．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°

．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则

的值为_____．

三、解答题

17．解方程：

（1）（x+3）2=2x+6；

（2）x2﹣2x=8．

18．有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字后放回摇匀，再随机的摸出一个小球记录数字，求两次摸球，球上标的数字都是正数的概率P（A）．

19．已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣12）=45，求x2+y2的值．

20．四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．

（1）求证：

四边形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．

21．在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm．

（1）若想围得花圃面积为192cm2，求x的值；

（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．

22．如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°

．

（1）求证：

EF=BE+DF；

（2）若线段EF、AB的长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积．

23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，边AB、OA（AB＞OA）的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两个根，D是AB上的点，且满足

（1）矩形OABC的面积是　　，周长是　　．

（2）求直线OD的解析式；

（3）点P是射线OD上的一个动点，当△PAD是等腰三角形时，求点P的坐标．

参考答案

1．A

【解析】

A.（x+1）2=2（x+1），是一元二次方程，故符合题意；

B.

，不是整式方程，故不符合题意；

C.ax2+bx+c=0，当a=0时不是一元二次方程，故不符合题意；

D.x2+2x=x2﹣1，整理后不含二次项，故不符合题意，

故选A.

2．B

【解析】x2+4x﹣3=0，

∵x2+4x=3，

∴x2+4x+4=3+4，即（x+2）2=7，

故选：

B.

3．C

【解析】试题解析：

画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，

∴取到的是一个红球、一个白球的概率为：

故选C．

考点：

列表法与树状图法．

4．A

【解析】菱形的性质有：

四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角；

矩形的性质有：

两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分；

∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，

故选A．

5．B

【解析】根据题意得△=42﹣4k≥0，

解得k≤4．

6．B

【解析】由作图痕迹可知，四边形ABCD的边AD=BC=CD=AB，

根据四边相等的四边形是菱形可得四边形ABCD是菱形，

故选B．

7．B

【解析】试题分析：

根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可．用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；

用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：

Aa、Ab、Ba、Bb，

所以颜色搭配正确的概率是

.

B．

视频

8．B

解方程可得：

x=2和x=4，则三角形的三边长为2、4、4，则周成为：

2+4+4=10.

（1）、等腰三角形；

（2）、解一元二次方程.

9．B

根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）²

=315.

B

10．C

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，

根据三角形的中位线定理，EF=

AC，GH=

AC，HE=

BD，FG=

BD，

连接AC、BD，

∵四边形ABCD的对角线相等，

∴AC=BD，

所以，EF=FG=GH=HE，

所以，四边形EFGH是菱形．

中点四边形．

11．A

【解析】根据平行四边形的性质，得

AO=OC，∠EAO=∠FCO，又∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF，

∴OF=OE=3，CF=AE，

根据平行四边形的对边相等，得

CD=AB=4，AD=BC=6，

故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=3+3+6+4=16，

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是能够根据平行四边形的性质发现全等三角形，再根据全等三角形的性质求得相关线段间的关系．

12．C

①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；

②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB；

③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证▱DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；

④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：

S△BOE=AE：

BE，由直角三角形30°

角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论S△AOE：

BE=1：

2．

①∵矩形ABCD中，O为AC中点，∴OB=OC，∵∠COB=60°

，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC，

∵FO=FC，∴FB垂直平分OC，故①正确；

②∵FB垂直平分OC，∴△CMB≌△OMB，∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO，∴△FOC≌△EOA，

∴FO=EO，易得OB⊥EF，∴△OMB≌△OEB，∴△EOB≌△CMB，故②正确；

③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°

，BF=BE，∴△BEF是等边三角形，∴BF=EF，

∵DF∥BE且DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF，∴DE=EF，故③正确；

④在直角△BOE中∵∠3=30°

，∴BE=2OE，∵∠OAE=∠AOE=30°

，∴AE=OE，∴BE=2AE，

∴S△AOE：

S△BCM=S△AOE：

S△BOE=1：

2，故④错误；

所以其中正确结论的个数为3个

（1）矩形的性质；

（2）等腰三角形的性质；

（3）全等三角形的性质和判定；

（4）线段垂直平分线的性质

13．-3

2x−4=0，

解得：

x=2，

把x=2代入方程x2+mx+2=0得：

4+2m+2=0，

m=−3.

故答案为：

−3.

14．10000

【解析】由题意可知：

重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到

．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．

解：

100

=10000只．

10000．

15．

：

∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OB=OD=

BD=3，OA=OC=

AC=4，

在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，

∴BC=

，

∵OE⊥BC，

∴

OE•BC=

OB•OC，

∴OE=

菱形的性质．

16．

【解析】如图，作BF⊥l3，AE⊥l3，

∵∠ACB=9