江西省铅山县第一中学学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案Word文档下载推荐.docx
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）
A、（1,3）B、（5,5）C、（3,1）D、（1,1）
5.函数
的定义域是（
C.
D.
6.定义域为
的函数
满足条件:
①
;
②
③
.则不等式
的解集是（
B.
D.
7.下列四组函数中,表示相同函数的一组是（
B.
8.已知
在实数集上是减函数,若
则下列不等式成立的是（
B.
9.已知
则满足
成立的
取值范围是（
C.
D.
10.已知函数
且
的解集为
则函数
的图象为（
B.
D.
11.已知集合
若
则实数
的取值集合为（
C.
12.定义域为
的值域为
则函数
的值域为（
B.
二、填空题（每空5分，共20分）
13.若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是__________.
14.已知
是一次函数,
则
.
15.函数
满足
则
等于__________.
16.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有__________人。
三、解答题（70分）
17.（满分10分）已知函数
（1）求函数
的定义域
（2）求
的值
18.已知函数
（1）用分段函数的形式表示该函数.
（2）画出该函数的图像.
（3）写出该函数的值域.
19.（满分12分）已知集合
（1）求
（2）若
求实数
的取值范围.
20.（满分12分）若二次函数满足
且
的解析式
（2）若在区间
上不等式
恒成立,求实数
的取值范围
21.（满分12分）定义在
上的函数
满足下面三个条件:
①
对任意正数
都有
②
当
时,
③
（2）试用单调性定义证明:
函数
在
上是减函数
（3）求满足
的
的取值集合
22.（满分12分）已知二次函数
上有最大值
最小值
（2）设
在
时恒成立,求
数学试题参考答案
一、选择题
1.答案：
D解析：
显然D为空集。
2.答案：
A解析：
集合
表示全体奇数,而
是奇数,故选A.
3.答案：
阴影部分在
内,而在
外,
外.
4.答案：
D解析：
试题分析:
令
所以在映射f下,（3,1）的原像为（1,1）。
5.答案：
B解析：
要使
有意义,只需
解得
6.答案：
D
7.答案：
C解析：
对A,
的定义域不同,化简后对应法则相同,不是相同函数;
对于B,
的定义域不同,对应法则不同,不是相同函数;
对于C,
的定义域相同,对应法则相同,是相同函数;
对于D,
的定义域不同,化简后对应法则相同,不是相同函数.
8.答案：
C解析：
∵
∴
.又∵
在实数集上是减函数
∴
两式相加得
9.答案：
B
10.答案：
11.答案：
12.答案：
∵定义域为
而函数
的定义域也是
对应法则相同,故值域也一样,
二、填空题
13.答案：
解析：
因为函数
上单调递减,且函数
的图像的对称轴为直线
所以有
即
14.答案：
由于
是一次函数,所以设
得
解得
即
。
15.答案：
16.答案：
8
设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为
同时参加数学和化学小组的有
人,
有题意可得如图所示的
图.
由全班共36名同学可得
即同时参加数学和化学小组的有8人.
三、解答题
17.答案：
（1）要使函数
有意义则
∴函数
的定义域为
（2）
.
所以
18.答案：
（1）当
时,
（2）函数
的图像如图所示
（3）由2知,
上的值域为
19.答案：
（1）因为
.
所以
（2）因为
即实数
的取值范围为
20.答案：
（1）设
由
（2）由题意:
上恒成立,即
上恒成立
其对称轴为
上是减函数,
21.答案：
（1）由
得
上是减函数.
（3）∵
又
上是减函数,
故满足要求的
的取值集合为
22.答案：
（1）∵
的图像的对称轴方程为
又∵
∴依题意得
（2）∵
时恒成立,
时恒成立,只需
由
设
∴当
时,函数
取得最大值
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