河南省天一大联考届高三阶段性测试五河南版数学文试题及答案Word格式文档下载.docx

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时，

A．6.4B．6.25C．6.55D．6.45

4.设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5.已知

，则下列不等式中成立的是（）

B．

D．

6.已知抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线

上，且

为坐标原点），则

的面积为（）

B．

C．

7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为

，则输入的正整数

为（）

A．3B．4C．5D．6

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

D．

9.函数

图象的相邻对称轴之间的距离为

，则下列结论正确的是（）

的最大值为1B．

的图象关于直线

对称

C．

的一个零点为

在区间

上单调递减

10.在非等腰

中，内角

所对的边分别为

B．1C．2D．

11.在三棱锥

中，

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

C．

12.已知函数

，若方程

有三个不同的根

A．0B．2C．6D．3

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知

．

14.设

满足约束条件

的最大值为．

15.在平行四边形

为

的中点，

交

于点

16.已知双曲线

的右焦点为

是

上位于第一象限内的一点，连接

为坐标原点）并延长交

，连接

并延长交

，若

的渐近方程为

三、解答题：

共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：

共60分.

17.已知

为等差数列，且

前4项的和为16，数列

满足

，且数列

为等比数列.

（Ⅰ）求数列

的通项公式；

（Ⅱ）求数列

的前

项和

.

18.某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了

名学生的体质测试成绩，得到的频率分布直方图如图1所示，样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.

（Ⅰ）求

的值；

（Ⅱ）估计该校高三学生体质测试成绩的平均数

和中位数

；

（Ⅲ）若从成绩在

的学生中随机抽取两人重新进行测试，求至少有一名男生的概率.

19.如图，梯形

与矩形

所在平面相互垂直，

（Ⅰ）求证：

平面

（Ⅱ）求四棱锥

的侧面积.

20.已知椭圆

的离心率为

，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆

的标准方程；

（Ⅱ）直线

与椭圆

交于

两点，

的中点

在圆

上，求

为坐标原点）面积的最大值.

21.已知

（Ⅰ）若

，讨论

的单调性；

（Ⅱ）当

在

处的切线与

平行时，关于

的不等式

上恒成立，求

的取值范围.

（二）选考题：

共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.[选修4-4：

坐标系与参数方程]

在直角坐标系

中，直线

的参数方程为

为参数），以原点为极点，

轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

（Ⅰ）求直线

的极坐标方程和曲线

的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知

，直线

与曲线

两点，若

，求

的值.

23.[选修4-5：

不等式选讲]

已知

（Ⅰ）求不等式

的解集；

（Ⅱ）若

数学（文科）·

答案

一、选择题

1-5:

BACDC6-10:

ABCDC11、12：

AD

二、填空题

13.

14.

15.

16.

三、解答题

17.【解析】

（Ⅰ）设

的公差为

因为

前4项的和为16，

所以

解得

，所以

设

的公比为

，得

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

18.【解析】

（Ⅰ）由茎叶图可知分数在

的有4人，

（Ⅱ）

由

（Ⅲ）两名男生分别记为

，四名女生分别记为

从中任取两人共有

，共15种结果，至少有一名男生的结果有

，共9种结果，所以至少有一名男生的概率为

19.【解析】

（Ⅰ）因为

，同理可得

又因为

，所以平面

（Ⅱ）因为平面

，平面

，∴

过点

作

，易求得：

所以四棱锥

的侧面积为

20.【解析】

（Ⅰ）由题意知

由椭圆

的四个顶点围成的四边形的面积为4，得

，椭圆

的标准方程为

（Ⅱ）当直线

的斜率不存在时，

令

当直线

的斜率存在时，设

:

则

将

代入

原点到直线

的距离

当且仅当

，即

时取等号.

综上所述，

面积的最大值为1.

21.【解析】

当

上单调递减，

时，令

，令

上单调递减，在

上单调递增.

，由

不等式

即

上恒成立.

上，

，则函数

递增，所以

所以在区间

，函数

递减.

，而

上恒成立，所以

22.【解析】

（Ⅰ）由

消去参数

得直线

代入，得

（Ⅱ）将直线

的参数方程与

的直角坐标方程联立并整理得

设点

分别对应参数

恰为上述方程的根，

可得

，解得

或

（舍去）.

故

23.【解析】

（Ⅰ）当

时，由

所以不等式

的解集为

作出

的图象如图所示，

要使

上恒成立，只需

图象上的点在直线

上或其上方，

经过点

最大为3，

由图象可知