近似数导学案文档格式.docx
《近似数导学案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近似数导学案文档格式.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
如：
近似数0.320精确到千分位或精确到
0.001
；
近似数123.3精确到十分位或精确到0.1；
近似数5.60精确到百分位或精确到
0.01；
近似数204精确到个位或精确到整数位.
四、典例探究
．求一个数的近似数
【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0236（精确到0.001）；
（2）111.05（精确到个位）；
（3）3.115（精确到0.1）；
（4）2.635（精确到0.01）.
总结：
.求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍．
2.如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度．
【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）73600（精确到千位）；
（2）413156（精确到百位）
四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：
（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍位数，即：
尾数舍去后，尾数个位都改写成0；
（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数.
练1用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）123.45（精确到个位）；
（2）0.9541（精确到十分位）；
（3）2.5678（精确到0.01）；
（4）567200（精确到万位）
2.求一个近似数的精确度
【例3】下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）1.5856×
105；
（2）1.00253×
103；
（3）5.93万.
.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．
2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.
练2下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）3.124×
（2）9.03527亿
3.由近似数推断真值范围
【例4】一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为______．
求某数的真值a的范围，关键是确定极值：
最小值是这个数的末尾数字减1后面添上5，而最大值是末尾数字后面直接添5.
注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．
练3用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是
．
4.判断关于近似数说法的正误
【例5】下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.010精确到0.01
B．近似数4.3万精确到千位
c．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位
一个数精确到了哪一位，一定要看这个数的末位数字在哪一位上.
对于后面带单位“万”“亿”或用科学记数法表示的数，要看这个数的末位数字实际的位置，即：
在带单位的数或用科学记数法表示的数还原成原数后，这个末位数字在哪一位．
练4关于近似数2.4×
103，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位
B．精确到个位
c．精确到百位
D．精确到千位
五、课后小测
一、选择题
．下列语句中给出的数字，是近似数的是（
）．
A．小花所在班有50人
B．一件上125元
c．吐鲁番盆地低于海平面155米
D．我国56个民族
2．下列语句中给出的数据，是准确值的是（ ）．
A．银原子的直径为0.0003微米
B．一本书142页
c．今天的最高气温是23℃
D．半径为10m的圆的面积为314m2
3．下列说法中正确的是（
A．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样
B．近似数0.32与近似数0.302的精确度一样
c．近似数与240的精确度一样
D．近似数220与近似数220.0表示的意义一样
4．用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（ ）．
A．0.1（精确到0.1）
B．0.07（精确到十分位）
c．0.070（精确到千分位）
D．0.0703（精确到0.0001）
5．（XX&
#8226;
呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）
B．0.05（精确到百分位）
c．0.05（精确到千分位）
D．0.050（精确到0.001）
6．（XX&
北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到XX年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）
A．这是一个精确数
B．这是一个近似数
c．2亿用科学记数法可表示为2×
108
D．2亿精确到亿位
7．近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（
A．6.495≤a&
lt;
6.505
B．6.40≤a&
6.50
c．6.495&
a≤6.505
D．6.50≤a&
8．（XX&
崇文区二模）近似数1.70所表示的准确数a的取值范围是（ ）
A．1.700＜a≤1.705
B．1.60≤a＜1.80
c．1.64＜a≤1.705
D．1.695≤a＜1.705
二、填空题
9．89604精确到万位的近似数是__________，精确到千位的近似数是________．
0．如图，小明用皮尺测量线段AB的长度，如果结果精确到1厘米是＿＿＿厘米（图中数据单位为厘米）．
1．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是
元．
三、解答题
2．若称重小明体重约44千克，那么小明的准确体重在什么范围内．
3．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
各有哪几个有效数字？
（1）；
（2）30000；
（3）13.5亿；
4．欢欢和盈盈测量同一张桌子，欢欢测得高是0.95米，盈盈测得高是0.950米．请问两个人的测量结果是否相同?
为什么?
5．某人量得身高是1.60米，他的实际身高有可能是1.603米吗?
有可能是1.599米吗?
有可能是1.609米吗?
16．一公顷茂密的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，要吸收一万人一天呼出的二氧化碳，需要多少公顷的树林?
（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）
7．由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？
8．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．
（1）原四位数x的最大值为多少？
最小值为多少？
（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）
典例探究答案：
【例1】【解析】
（1）0.0236≈0.024；
（2）111.05≈111；
（3）3.115≈3.1；
（4）2.635≈2.64
【例2】【解析】
（1）73600≈74000=7.4万；
（2）413156≈413200=4.132×
105
练1【解析】
（1）123.45≈123；
（2）0.9541≈1.0；
（3）2.5678≈2.57；
（4）567200≈57万
【例3】【解析】
（1）1.5856×
105=158560，1.5856的末位数字6在十位上，所以精确到十位；
（2）1.00253×
103=1002.53，末位数字3在百分位上，所以精确到百分位；
（3）5.93万=59300，5.93的末位数字3在百位上，所以精确到百位.
练2【解析】
（1）精确到个位；
（2）精确到个位．
【例4】【解析】设原数为a，因为a的近似数为761，所以760.5≤a＜761.5．即近似数为761的真值为大于或等于760.5的数而小于761.5的数．
故答案为大于或等于760.5的数而小于761.5的数．
练3 4.595≤a＜4.605 ．
【例5】【解析】A、近似数0.010的末位在千分位上，所以精确到0.001，故本选项错误；
B、近似数4.3万的末位3实际上在千位上，所以近似数4.3万精确到千位，故本选项正确；
c、近似数2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，所以它们表示的意义不一样，故本选项错误；
D、近似数43.0的末位0在十分位上，所以它精确到了十分位，故本选项错误．
故选B．
练4【解析】近似数2.4×
103精确到哪一位，看4到底在什么位上.把近似数2.4×
103还原成2400后，发现4在百位上，所以精确到百位．故选c．
课后小测答案：
．c
2．B
3．D
4．B
5．c
6．A
7.A
8．D
9．9×
104，9.0×
104．
0．37
1．
2．解：
44千克是一个近似数，它是通过四舍五入得到的．
44可以由大于或等于43.5的数，3后面的一位数字，满5进1得到；
或由小于44.5的数，舍去整数部分的个位上的4后面的数字得到，因而43.5≤a＜44.5．
即在43.5千克到44.5千克之间（包括43.5千克，但不包括44.5千克）．
3．
（1）精确到百位，有3个有效数字：
2，6，0；
（2）精确到个位，有5个有效数字：
3，0，0，0，0；
（3）精确到千万位，有3个小数数字：
1，3，5．
4．不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同．
5．可能；
可能；
不可能；
因为近似数1.60的真值在大于或等于1.595且小于1.605．所有他的实际身高大于或等于1.595米且小于1.605米．
6．解：
（公顷）．
7．解：
3.80﹣0.0005=3.7995，3.80+0.0005=3.8005，
∴近似数3.800表示的数的范围是大于或等于3.7995，小于3.8005
8．解：
（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍
升级会员 