河北省秦皇岛市卢龙县届九年级下学期升学模拟期中考试数学试题附答案Word文件下载.docx
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则∠CAE的度数是………………………………【】
A．40°
B．60°
C．70°
D．80°
4.下列判断正确的是………………………………【】
A.“打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件
B.“在标准大气压下，水加热到会沸腾”是必然事件
C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D.“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件
5.化简的结果是……………………【】
A．B．C．D．
6.如图2，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△
（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，
则P点的坐标是…………………………………………………………………………【】
A．（―4，―3）B．（―3，―3）C．（―4，―4）D．（―3，―4）
7．关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是…………………【】
A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2
8.某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是【】
A.180（1＋x％）＝300B．180（1＋x％）2＝300
C．180（1－x％）＝300D．180（1－x％）2＝300
9.如图3，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为…………………………………………………【】
A．米B．米C．米D．米
10．如图4，菱形ABCD中，，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为…………………………………………………【】
A．cmB.cmC.cmD.cm
11.如图5，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图像相交于点P，能表示这个一次函数图像的方程是…………………………………………………………【】
A．3x－2y+3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0
C．3x－2y+7＝0D．3x+2y－7＝0
12．图6-①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图6-①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图6-②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图6-③，6-④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn－Pn-1的值为………………………………………………【】
A． B．
C．D．
总分
核分人
卷Ⅱ（非选择题，共96分）
1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题：
（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案
写在题中横线上）
13．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的
值为.
14．如图7，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°
，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．
15．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸简沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度.
16．如图8，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为.
17．如图9，已知一次函数的图像与反比例函数的图像在第一像限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为
（保留根号）．
18．如图10，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分8分）
先化简，在求值：
，其中m、n满足方程组
20．（本题满分8分）
如图11，是平行四边形的对角线．
（1）请按如下步骤在图11中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；
②连结分别与交于点．
（2）再连接AF、CE，求证：
四边形AECF是菱形.
21.（本题满分9分）
已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式．
（3）若在
（2）的条件下，放入白球的范围是0<
<
4（为整数），求的最大值.
22．（本题满分9分）
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队共同来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？
请你帮助设计出来.
23．（本题满分10分）
类比学习：
一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（）=1．若坐标平面上的点作如下平移：
沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；
“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．
解决问题：
（1）计算：
{3，1}+{1，2}；
{1，－2}+{－3，1}．
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；
若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置还是点B吗?
在图13-1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
（3）如图13-2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
y
1
x
O
图13-1
24．（本题满分10分）
（1）如图14-1中，△ABC为正三角形，点E为AB边上任一点，以CE为边作正△DEC，连结AD．求的值．
（2）如图14-2中，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°
，点E为腰AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角△CDE，连结AD.求的值；
（3）如图14-3中，△ABC为任意等腰三角形，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰△DEC，使△DEC∽△ABC，并且BC=AC.连结AD，直接写出的值.
25.（本题满分12分）
如图15，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．
（1）求证：
PC是⊙O的切线；
（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?
（3）在
（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．
26．（本题满分12分）
如图16-1，二次函数的图像与y轴交于点C，与x轴交于点A（3,0），过点C作BC∥x轴，交抛物线于点B，并过点B作BD⊥x轴，垂足为D.抛物线和反比例函数（x＞0）的图像都经过点B（2，m），四边形OCBD
的面积是6.
（1）求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴；
（2）如图16-2，点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度
沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的
速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点
时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的
平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积
为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并
指出t的取值范围；
当t为何值时，S有最大值
或最小值．
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
13
14
15
16
17
18
－2
150
三、解答题：
19.解：
①＋②，得4m＝12，解得：
m＝3．……………………………………………2分
将m＝3代入①，得9－2n＝11，解得n＝－1．……………………………………4分
所以方程组的解是．
…………………………………………6分
.……………………………………………………………………………7分
当m＝3，n＝－1时，原式=2×
3×
（－1）=－6………………………………8分
20．解：
（1）作图如右图……………………………………………………3分
（2）∵DC∥AB
∴∠CFO=∠AEO,∠FCO=∠EAO
∵AO=OC
∴△OFC≌△OEA
∴FC=AE
∴四边形AECF是平行四边形
∵AC⊥FE
∴四边形AECF是菱形.…………………………………………………8分
21．解：
（1）取出一个黑球的概率2分
（2）取出一个白球的概率4分
5分
6分
与的函数关系式为：
．7分
（3）∵k=3>
∴随的增大而增大，有最大值.
∴=3时，有最大值是，＋5=14………………………………………9
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