小学数学概念教学的优化策略.docx

小学数学概念教学的优化策略.docx

《小学数学概念教学的优化策略.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学概念教学的优化策略.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学概念教学的优化策略

小学数学概念教学的优化策略

小学数学概念教学的优化策略概念，是客观事物的本质属性在人的头脑中的反映，是人类在一定阶段对客观世界认识的总结，是以压缩的形式表现大量知识的手段，是逻辑思维最基本的单位和出发点。

数学概念是构成抽象数学知识的“细胞”，是进行数学思维的第一要素。

对小学生而言，获得正确的数学概念，是一个主动、复杂的思维过程。

如果学生对数学中的概念不清，就不能掌握数学的实质，就无法运用数学规律来指导实践。

但是，在教学实践中有一些教师对概念教学的重要性认识不足，在概念教学中存在着重计算，轻概念；重结论，轻探索；重形象，轻抽象；重课本，轻实践等不容忽视的问题，制约了学生的发展。

因此，理解概念教学的策略体系，对培养学生的数学能力意义重大。

一、数学概念教学的重要性

数学概念是数学知识中最基础的知识和重要组成部分。

首先，它具有相对独立性。

概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，舍去了这一类现象的具体物质属性和具体关系，抽象概括出其中量的关系和形式构造。

因此，在某种程度上表现为与原始对象具体内容的相对独立。

其次，它是抽象性与具体性的统一。

数学概念反映了一类对象的本质属性。

以“矩形”概念为例，现实世界中并不能见到抽象的矩形，而只有形形色色的具体的矩形。

从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。

由于数学中使用了形式化、符号化的语言，使数学概念离现实更远，抽象程度更高。

正因为抽象程度高，与现实的原始对象联系弱，才使得数学概念的应用更广泛。

不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为具体内容，且数学概念是数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是实实在在的。

所以，它既是抽象的又是具体的。

再次，它还具有逻辑联系性。

数学中大多数概念都是在原始概念的基础上形成，并被用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式固定，因而具有丰富的内涵和严谨的逻辑联系。

在数学概念学习过程中，小学生往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以致影响分析问题、解决问题和信息处理的能力。

因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，概念教学是整个数学教学的关键。

教师应当加强概念教学，努力使学生对概念理解透彻、掌握牢固、应用灵活，并设法培养学生的思维能力和解题技能，从而提高教学质量。

在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念做出判断、进行推理的过程。

在概念、判断、推理这三种思维形式中，概念作为思维的“细胞”，是判断和推理的前提。

没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。

因此，学好概念是学好数学最重要的一环。

从小学数学概念教学的实际来看，学生对概念的态度大体有两种：

一种认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致对概念的认识和理解模糊。

另一种是重视基本概念但只是死记硬背，而不能真正透彻理解，这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。

只有真正掌握了数学中的基本概念，学生才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。

从一定意义上说，数学水平的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。

；因此，抓好概念教学是培养数学能力的根本一环。

影响小学数学概念教学的因素很多。

一方面，在教学中教师对概念教学的重视程度是影响教学的主要外部因素。

在概念教学中，教师往往刻意关注概念表述的“精确”，而忽视其实质和实际的背景；强调定义、定理的字斟句酌推敲，而忽视其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象；过分追求逻辑严谨和体系的形式化，而忽视学生在一定年龄阶段的思维所应该具有的形象性。

另一方面，《小学数学课程标准》中指出，小学数学基础知识中的概念主要包括：

数的概念、集合图形的概念、四则运算的概念、计量的概念、比和比例的概念、式的概念等。

这些概念具有较强的抽象性、概括性等特征，本身也给概念教学带来了难度。

就小学生个体而言，由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，这些因素都会影响小学数学概念教学的成效。

小学生学习数学概念，往往是利用概念的同化和概念的形成这两种方式。

概念的同化需要学生从已有的认知结构中，检索出与新概念有联系的概念，通过相互作用提示新概念的本质属性。

学生个体之间的智力是有差别的，即便是同一年龄或同一年级的学生，由于智力发展的程度不同，达到相应的学习水平的速度也不一样，其主要原因是学生的认知策略和元认知水平的差别。

概念的形成主要依靠学生的直接经验，从大量的感性材料中进行抽象概括，提示概念的本质属性，从而形成概念。

小学数学的概念教学有明显的认知直观性，需要有具体的经验作支持。

因此，学生原有认知结构中概念的清晰度和稳固程度、原有生活经验和得到的感性材料的丰富性，将对概念教学起着重要作用。

学生的抽象概括能力和语言表达能力，都是影响概念教学效果的内部因素，值得关注。

在概念的形成过程中，学生通过观察客观事物，发现事物的各种属性，然后把本质属性从中抽象出来。

在掌握了概念的内容后，再把这些本质属性推广到同类事物中，才能对概念所反映的同类事物有普遍的认识，这才算理解了概念。

比如，教学长方形概念时，应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出他们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。

如果缺乏必要的抽象概括能力，概念的内涵和外延就会出现片面扩大或缩小的错误。

学生的语言表达能力对数学概念教学也相当重要。

如果数学语言表达能力差，必然对概念的表述不够准确，就会影响到概念的理解、巩固和运用。

比如，“半径”的准确定义应该是：

“连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。

”如果学生把它说成是圆心到圆的距离，无疑就会在实际运用中产生偏差。

二、数学概念优化的策略

小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和概念的深化等环节。

这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。

1、概念的引入

概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。

形象直观地引入。

小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。

因此，首先应提供丰富而典型的感性材料，使他们通过直观形象，逐步抽象、内化成概念。

形象直观地引入概念，就是通过小学生所熟悉的生活实例以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念；或者采用教具、模型、图表、投影演示及动手操作等，增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。

在这一过程中，应该重视生活实例在引入概念中的作用。

数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入概念符合小学生的心理特点和认知规律。

比如，在教学三角形的特点时，可以让学生思考：

在实际生活中哪些地方用到了“三角形”？

自行车的三角架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三角架等，为什么都做成三角架而不做成四边形呢？

通过生活中的实例，来提示三角形具有稳定性的特点。

利用学生熟悉的生活实际中的一些事物或实例，使其获得感性认识，便于在此基础上引入概念。

现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。

通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。

操作活动，对学生思维能力的发展有着极大的推动作用。

教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆一摆，从中获得第一手的感性材料，为抽象概括出新概念打下基础。

比如，教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。

让学生自己发现圆的大小虽然不同，但周长总是直径的3倍多一些。

这时教师引入概念：

圆周长是同圆直径的3倍多，是个固定的数，称为“圆周率”。

从原有概念的基础上引入。

数学概念之间的联系十分紧密，因此可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，直接导出新概念。

这样，既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。

比如，在“整除”概念基础上建立“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。

又如，在几何知识中，可以由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等面积公式。

从计算方法引入。

指通过计算发现问题，通过计算引出概念。

有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质属性，达到引出概念的目的。

比如，教学“倒数”的认识时，可以先给出两个数相乘乘积是1的几个算式，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，引出“倒数”的定义。

2、概念的建立

概念的建立是概念教学的中心环节。

感知和经验只是入门的导向，对概念本质属性的揭示才能成为判断的依据。

利用变式。

所谓变式，是指提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念。

感性材料的表现形式对数学概念的学习和掌握有重要影响，如果给学生提供的感性材料都是一些“标准”的实物或图形，那么学生在概念的理解上就难免出现片面性。

利用变式，可以使学生透过现象看到本质，真正掌握概念。

利用对比辨析。

建立概念时，对一些临近的、易混淆的数学概念，应该及时进行对比辨析，弄清它们之间的联系和区别。

如最大公约数和最小公倍数；整除和除尽；正比例、反比例和不成比例的量等。

这样，既可以巩固概念，又能使新概念清晰，有助于学生概念系统的逐步形成。

利用反面衬托。

反面衬托即举出概念的反例，可直接举反例说明，也可从正反两方面分析，是进行概念教学的有效方法。

学生通过接触这些与概念相关的正反例子，能进一步加深对概念的理解。

多层次、分阶段建立概念体系。

概念的理解不是一次完成的，要有一个长期的、反复的认识过程。

同样，一个完整的概念体系的建立也要多层次、分阶段进行。

比如，在教学“分数的初步认识”时，可以分成三个层次来教学：

第一是突出把一个分数“平均分”以后“取份”；第二是解决“份数”与“整体”的关系；第三是明确单位“1”可以是一个物体，也可以是一类物体的集合体。

通过这样反复的概念教学，学生不但能够很好地掌握分数的基本概念，而且为继续学习分数的本质属性打下了良好的基础。

3、概念的巩固与深化

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程。

即从个别的事例中总结出一般性的规律，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。

小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时的巩固来加深对概念的理解。

巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法来进行。

熟记，就是要求学生对概念定义在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。

应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。

比如，教学“分数乘法的意义”后，让学生说说3÷4×5，5×3÷4，2÷3×3÷4等的意义。

又如，学了R