高三物理复习专题四功能关系的应用第1课时功能关系在力学中的应用讲义Word格式.docx

高三物理复习专题四功能关系的应用第1课时功能关系在力学中的应用讲义Word格式.docx

《高三物理复习专题四功能关系的应用第1课时功能关系在力学中的应用讲义Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理复习专题四功能关系的应用第1课时功能关系在力学中的应用讲义Word格式.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（2）摩擦力做功的特点

①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；

相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．

③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．

2．几个重要的功能关系

（1）重力的功等于重力势能的变化，即WG＝－ΔEp.

（2）弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔEp.

（3）合力的功等于动能的变化，即W＝ΔEk.

（4）重力（或弹簧弹力）之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.

（5）一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝Ff·

s相对．

1．动能定理的应用

（1）动能定理的适用情况：

解决单个物体（或可看成单个物体的物体系统）受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；

既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．

（2）应用动能定理解题的基本思路

①选取研究对象，明确它的运动过程．

②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和．

③明确物体在运动过程始、末状态的动能Ek1和Ek2.

④列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解．

2．机械能守恒定律的应用

（1）机械能是否守恒的判断

①用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其他力做功的代数和是否为零．

②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能．

③对一些“绳子突然绷紧”、“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．

（2）应用机械能守恒定律解题的基本思路

①选取研究对象——物体系统．

②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．

③恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程的始、末状态时的机械能．

④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．

题型1　力学中的几个重要功能关系的应用

例1　如图1所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（　　）

图1

A．B物体的机械能一直减小

B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和

C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量

D．细线拉力对A物体做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量

解析　把A、B和弹簧看做一个系统，该系统机械能守恒，在B下落直至B获得最大速度的过程中，A的动能增大，弹簧弹性势能增大，所以B物体的机械能一直减小，选项A正确；

由动能定理知，B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和，选项B正确；

B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量与A物体动能的增加量之和，选项C错误；

对A物体和弹簧组成的系统，由功能关系得，细线拉力对A物体做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，选项D正确．

答案　ABD

以题说法　1.本题要注意几个功能关系：

重力做的功等于重力势能的变化量；

弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量；

重力以外的其他力做的功等于机械能的变化量；

合力做的功等于动能的变化量．

2．本题在应用动能定理时，应特别注意研究过程的选取．并且要弄清楚每个过程各力做功的情况．

　（2013·

山东·

16）如图2所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M>

m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）

图2

A．两滑块组成的系统机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

答案　CD

解析　两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，M和m组成的系统机械能减小，减小的机械能等于M克服摩擦力所做的功，选项A错误，D正确．除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误．绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确．

题型2　动力学方法和动能定理的综合应用

例2　（15分）如图3所示，上表面光滑、长度为3m、质量M＝10kg的木板，在F＝50N的水平拉力作用下，以v0＝5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m＝3kg的小铁块（可视为质点）无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L＝1m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动1m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块．（g取10m/s2）求：

图3

（1）木板与地面间的动摩擦因数；

（2）刚放第三个小铁块时木板的速度；

（3）从放第三个小铁块开始到木板停止的过程，木板运动的距离．

审题突破　木板在F＝50N的水平拉力作用下，沿水平地面匀速运动，隐含什么条件？

放上小铁块后木板的受力如何变化？

解析　

（1）木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力设为Ff

由平衡条件得：

F＝Ff①（1分）

又Ff＝μMg②（2分）

联立①②并代入数据得：

μ＝0.5③（1分）

（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg

设刚放第三个小铁块时木板的速度为v1，对木板从放第一个小铁块到刚放第三个小铁块的过程，由动能定理得：

－μmgL－2μmgL＝Mv－Mv④（5分）

联立③④并代入数据得：

v1＝4m/s⑤（1分）

（3）从放第三个小铁块开始到木板停止之前，木板所受的合外力大小均为3μmg.

从放第三个小铁块开始到木板停止的过程，设木板运动的距离为s，对木板由动能定理得：

－3μmgs＝0－Mv⑥（4分）

联立③⑤⑥并代入数据得s＝m≈1.78m⑦（1分）

答案　

（1）0.5　

（2）4m/s　（3）1.78m

以题说法　1.在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况．此题特别要注意每放一个小铁块都会使滑动摩擦力增加μmg.

2．应用动能定理列式时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以分过程列式．

　如图4所示，倾角为37°

的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8.

图4

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

（3）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.

答案　

（1）0.375　

（2）2m/s　（3）0.2s

解析　

（1）滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有

mg·

（2R－R）－μmgcos37°

·

＝0－0

解得：

μ＝tan37°

＝0.375

（2）若使滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有

mg＋FN＝

由FN≥0得vC≥＝2m/s

滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有

－μmgcos37°

＝mv－mv

则v0＝≥2m/s

故v0的最小值为2m/s

（3）滑块离开C点后做平抛运动，有

x＝vC′t，y＝gt2

由几何知识得tan37°

＝

整理得：

5t2＋3t－0.8＝0

解得t＝0.2s（t＝－0.8s舍去）

题型3　动力学方法和机械能守恒定律的应用

例3　（14分）如图5，质量为M＝2kg的顶部有竖直壁的容器A，置于倾角为θ＝30°

的固定光滑斜面上，底部与斜面啮合，容器顶面恰好处于水平状态，容器内有质量为m＝1kg的光滑小球B与右壁接触．让A、B系统从斜面上端由静止开始下滑L后刚好到达斜面底端，已知L＝2m，取重力加速度g＝10m/s2.求：

图5

（1）小球到达斜面底端的速度大小；

（2）下滑过程中，A的水平顶面对B的支持力大小；

（3）下滑过程中，A对B所做的功．

审题突破　A、B组成的系统内发生转移或转化的是什么能量？

A的水平顶面对B的支持力方向如何？

解析　

（1）根据机械能守恒定律：

（M＋m）gLsinθ＝（M＋m）v2（2分）

v＝＝2m/s（2分）

（用牛顿运动定律和运动学知识求出速度的同样给4分）

（2）小球与容器一起沿斜面自由下滑，加速度为a＝gsinθ（1分）

对B进行受力分析，如图所示，竖直方向受mg、FN作用，斜向下加速运

动，根据牛顿第二定律

mg－FN＝masinθ（3分）

代入a＝gsinθ

解得FN＝mg（1－sin2θ）＝mgcos2θ＝7.5N（2分）

（3）设A对B做的功为Wm，则根据动能定理

mgLsinθ＋Wm＝mv2（2分）

解得Wm＝mv2－mgLsinθ

＝m（）2－mgLsinθ＝0（2分）

答案　

（1）2m/s　

（2）7.5N　（3）0

以题说法　若判断多个物体组成的系统机械能是否守恒，最简单有效的方法是看能量是否向机械能之外的其他能量转化．比如，此题中各个接触面都是光滑的，不会产生内能，也没有其他能量参与转移或转化，所以A、B组成的系统机械能守恒．

　如图6所示，轮半径r＝10cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5m，与一圆心在O点、半径R＝1m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25m，一质量m＝0.1kg的小滑块（可视为质点），由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°

.已知sin37°

＝0.8，g＝10m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．

图6

（1）求滑块对圆轨道末端的压力；

（2）若传送带一直保持静止，求滑块