江苏省东台市第二教育联盟届九年级上学期期中考试数学试题文档格式.docx

江苏省东台市第二教育联盟届九年级上学期期中考试数学试题文档格式.docx

《江苏省东台市第二教育联盟届九年级上学期期中考试数学试题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市第二教育联盟届九年级上学期期中考试数学试题文档格式.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

B．平行四边形 

C．圆 

D．正五边形 

2、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（　）

A．相交 

B．相离 

C．相切 

D．以上都不是 

3、下列问题中，错误的个数是（　　）

（1）三点确定一个圆；

（2）平分弦的直径垂直于弦；

（3）相等的圆心角所对的弧相等；

（4）正五边形是轴对称图形.

A．1个 

B．2个 

C．3个 

D．4个 

4、在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y1，y2中的较大值记为N；

当y1=y2时，N=y1=y2．则下列说法：

①当0＜x＜2时，N=y1；

②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；

③取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；

④若N=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（　　）

二、选择题（题型注释）

5、在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ 

）

A．y=2x2﹣2 

B．y=2x2+2 

C．y=2（x﹣2）2 

D．y=2（x+2）2 

6、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

甲 

乙 

丙 

丁

平均数（cm） 

561 

560 

560

方差s2（cm2） 

3.5 

15.5 

16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ 

A．甲 

B．乙 

C．丙 

D．丁 

7、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ 

）

A． 

B． 

C． 

D． 

第II卷（非选择题）

三、填空题（题型注释）

8、在比例尺为1：

40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 

km．

9、数据1、2、3、4、5的方差是_______.

10、已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 

．

11、已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的底面半径是__．

12、有四张不透明卡片，分别写有实数，﹣1，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是__．

13、当﹣1≤x≤2时，二次函数y=（x﹣m）2+m2有最小值3，则实数m的值为_____．

14、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：

DB=1：

2，AE=2，则AC= 

15、如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 

17、如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°

，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝ 

18、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是

四、解答题（题型注释）

19、解方程

（1）（4x－1）2－9＝0

（2）x2―3x―2＝0

20、如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：

AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求残片所在圆的面积

21、已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．

（1）求证：

△ABD≌△CBE；

（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．

22、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为　　．家长表示“不赞同”的人数为　　；

（2）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

23、有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；

（2）求一次打开锁的概率．

24、如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

AB=AC；

（2）求证：

DE为⊙O的切线．

25、九

（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）

1≤x<

50

50≤x≤90

售价（元/件）

x+40

90

每天销量（件）

200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元。

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？

最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？

请直接写出结果。

26、如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点P是上一点，连接AP，CP，作射线BP

PC平分∠APB；

（2）试探究线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若AP=2，PC=5，求△ABC的面积.

27、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

参考答案

1、B

2、B

3、C

4、B

5、B

6、A

7、C

8、2.8km．

9、2

10、3

11、6cm

12、

13、或 

14、6

15、

16、PM=．

17、20或40或100

18、10% 

19、

（1）=1，=－；

（2）=，=．

20、

（1）见解析

（2）

21、

（1）证明见解析；

（2）四边形BDCE是菱形．证明见解析

22、

（1）这次调查的家长总数为600．家长表示“不赞同”的人数为80；

（2）24°

23、

（1）如下图；

（2）

24、

（1）证明见解析；

（2）证明见解析.

25、

（1）y=；

（2）6050元；

（3）41天．

26、

（1）证明见解析；

（2）PA+PB=PC， 

证明见解析；

（3）△ABC的面积为.

27、

（1），；

（2）M（－1，2）；

（3）P的坐标为（－1，－2）或（－1，4）或（－1，）或（－1，）．

【解析】

1、由题意得。

易得B.

2、试题分析：

先计算出P到x轴的距离，再与圆的半径比较，即可得出结论.

解：

∵⊙P的圆心坐标为（4，8），

∴P到x轴的距离8，

∵⊙P的半径为5且5<

8，

∴x轴与⊙P的位置关系是相离.

故选B.

3、不共线的三点确定一个圆,所以

（1）的说法错误；

平分弦（非直径）的直径垂直于弦,所以

（2）的说法错误；

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所以（3）的说法错误；

正五边形是轴对称图形,所以（4）的说法正确。

故选C.

4、①当0＜x＜2时，y1>

y2,则N=y1，，正确；

正确；

请在此填写本题解析!

5、试题分析：

按照“左加右减，上加下减”的规律解答．

二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2．

故选B．

考点：

二次函数的图象

6、试题分析：

根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．

∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，

∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，

∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，

∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，

∴成绩好的应是甲，

∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；

故选A．

【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

7、试题分析：

令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一、三象限，从而得解．

x=0时，两个函数的函数值y=b，

所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；

由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，

所以，a＞0，

所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，

所以，A选项错误，C选项正确．

故选C．

考点:

1.二次函数的图象；

2.一次函数的图象．

8、试题分析：

设这条道路的实际长度为x，则：

，解得x=280000cm=2.8km，∴这条道路的实际长度为2.8km．故答案为：

2.8．

比例线段．

9、 

.

10、试题分析：

设方程的另一个解是a，则1×

a=3，

解得：

a=3．

故答案是：

3．

根与系数的关系．

11、 

，易得r=6.

12、四个数中，无理数只有，则取到的数是无理数的可能性大小是

13、试题解析：

∵二次函数y=（x﹣m）2+m2有最小值3，

二次项系数a=1＞0，故图象开口向上，对称轴为x=m，

当m＜﹣1时，最小值在x=﹣1取得，此时有（m+1）2+m2=3，

求得m=，

∵m＜﹣1，

∴m=；

当