玻尔原子模型Word文件下载.docx

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第一級光譜中，波長為502nm的繞射角

第一級光譜中，波長為587nm的繞射角

6.氣體的線狀光譜顯示，個別氣體只能發射特定頻率的光子。

運用公式E=hf，一個光子的能量取決於其頻率，故推斷個別氣體原子的能量只能取某些特定值，稱為該原子的能級。

小測試（p.82）

1.（a）正確

（b）不正確

（c）正確

（d）正確

（e）正確

2.（a）運用公式，可得

能態

能級

基態

第一受激態

第二受激態

第三受激態

第四受激態

第五受激態

（b）從第一受激態躍遷至第五受激態的激發能

（c）第五受激態的電離能

複習題（p.82）

3.A

4.（a）不正確

（b）正確

（d）不正確

運用公式，n的數值上升，角動量增加。

5.（a）氫原子的總能量是電子圍繞原子核運行的動能，加上電子和原子核之間的電勢能而成。

（b）（i）基態是原子的最低能級，對應的能態為n=1。

凡對應的能態為

n>

1皆稱為受激態。

（ii）運用公式，得出以下結果。

能量

（c）運用公式，可得

原子正處於第八受激態。

6.（a）第四受激態（n=5）的能量

要把處於第四受激態的原子電離的能量

（b）釋放光子後，原子的能量

運用公式，可得

因此原子的末能級是n=2。

7.（a）電子環繞原子核進行圓周運動，具有向心加速度。

根據經典電磁學理論，正在加速的電子會不斷損失能量，並螺旋地捲入原子核，最後令原子塌陷。

（b）玻爾模型假設電子只能在某些特定的軌道上運行，這些軌道稱為固定軌道。

電子在固定軌道中不會放出輻射或損失能量。

（c）若某原子釋放電磁輻射，其電子會從一個高能級躍遷至低能級。

兩個能級的能量差ΔE決定了所釋放輻射的頻率f，並根據方程ΔE=hf求得。

當中h為普朗克常數。

小測試（p.89）

1.

2.方程顯示，n愈小則能級En的負值愈大。

在賴曼系中，由於所有躍遷的末能級皆為n=1，故當能級從n=2躍遷至n=1時，釋放的波長最長。

在該躍遷中，光子釋放的能量

運用公式，賴曼系中最長的波長

同樣地，在巴耳末系中，由於所有躍遷的末能級皆為n=2，故當能級從

n=3躍遷至n=2時，釋放的波長最長。

在該躍遷中，所釋放的光子的能量

運用公式，巴耳末系中最長的波長

複習題（p.91）

1.C

所釋放的光子的能量是。

運用公式，光子的波長

2.D

運用公式，所釋放的光子的能量

與之相應的顏色是紫色。

3.C

賴曼系中最短波長的光子的能量最高，釋放這光子時，能級從n=∞躍遷到n=1。

4.（a）巴耳末系的躍遷的末能級為n=2。

（1）巴耳末系中最短波長的光子的能量最高，釋放這光子時，能級從

n=∞躍遷到n=2。

（2）巴耳末系中最長波長的光子的能量最低，釋放這光子時，能級從

n=3躍遷到n=2。

（b）光子最高能量

運用公式，最短波長

光子最低能量

運用公式，最長波長

由於可見光譜的範圍是400nm到700nm，大部分巴耳末系的光譜線皆落入這範圍內（從366nm到658nm）。

5.（a）對於從n=a到n=b的躍遷，吸入的光子的能量

由於，可得

當中是常數。

把物理常數代入方程中，可得

R值是1.1×

107m−1（以兩位有效數字顯示）。

（b）吸收光子的波長λ為

6.（a）原子基態的能級E1=−2eV。

運用公式，可得。

（b）

7.設E1為基態的能級；

E2為第一受激態的能級；

E3為第二受激態的能級。

（2）減去

（1），可得

輻射的波長為661nm。

課後評估（p.94）

1.B

由於波長為λ的輻射把原子從基態電離，故在該原子的光譜中，λ為最短的波長。

而，

（1）的波長不會在光譜中出現。

把光譜中可能發生的躍遷的波長λ′以λ表示，可得

考慮從能級n=3躍遷至n=1，可得

考慮從能級n=2躍遷至n=1，可得

所以只有

（2）和（3）的波長在光譜出現。

4.C

下圖為原子的能級圖。

從圖中可見選擇A和D不正確。

以

（2）除以

（1），可得。

因此選擇B也不正確。

運用公式，並以

（2）減去

（1），可得

故只有選擇C正確。

5.A

當電子從能級n=m+1躍遷至n=m，所釋放的光子的能量

光子的頻率f和W成正比，並隨着m的增加而下降。

所以只有選擇

（1）正確。

6.（HKALE1998P2Q42）

7.（HKALE2005P2AQ44）

8.（a）玻爾模型的公設為

（1）盧瑟福描述電子圍繞原子核運行的圖像，以及與電力和圓周運動有關的經典物理定律，都假設為有效。

（1A）

（2）氫原子中的電子只能在某些特定軌道上運行，即使在加速時都不會放出輻射，其且其能量只能取某些特定的值。

因此整個氫原子的總能量是量子化的。

（3）電子的角動量是量子化的，只能是的整數倍。

（4）一個原子只會在兩個能級之間躍遷時才以光子的形式釋放或吸收能量。

光子的能量為兩個能級之間的能量差。

（b）下圖為原子的固定軌道及其相應的主量子數n。

（1A+1A）

（1M）

原子在基態的半徑為5.31×

10−11m；

而原子在第一受激態的半徑為

2.21×

10−10m。

（1A+1A）

9.（a）使原子從較低能級躍遷至較高能級所需的能量，稱為激發能。

使原子從某能態電離所需的最小能量，稱為電離能。

（b）（i）運用公式，從基態躍遷至第一受激態的激發能

（1M+1A）

（ii）運用公式，釋出輻射的波長

波長處於紫外輻射的範圍。

10.（a）原子處於基態的電離能

（b）（i）當氣體受熱，熱能傳遞到氣體，令温度上升（1A）。

氣體温度上升令氣體原子的平均動能上升，令氣體原子間的碰撞更激烈和更頻繁（1A）。

因此，部分氣體原子會藉着非彈性碰撞而獲得更多能量，躍遷至更高能態（1A）。

（ii）運用公式，温度

（iii）氣體原子動能各有不同，氣體温度只反映其平均動能（1A）。

即使温度低於T′=105000K，仍然有部分氣體原子從非彈性碰撞中獲得足夠動能，最後電離（1A）。

（iv）以高能粒子撞擊氣體。

11.（a）（i）由於氫原子中的電子受原子核的靜電吸力束縛，才會環繞原子核運動，故能級是負數（1A）。

若要把電子從低能級激發到高能級，必須提供能量予原子（1A）。

（ii）把處於某能級n的氫原子電離所需的最小能量，稱為電離能（1A）。

電離能（1A）

（b）運用公式和，可得（1A）

當中a是一個大於2的整數，而。

（c）（i）

波長λ/10−7m

6.68

4.91

4.36

4.16

3.99

1/a2

0.111

0.0625

0.04

0.0278

0.0204

（1/λ）/107m−1

0.150

0.204

0.229

0.240

0.251

（5A）

（ii）下圖為對的線圖。

（軸正確：

1A，數據點正確：

1A，最佳擬合線：

1A）

斜率（1M）

K值相等於線圖的斜率，大約為−1.11×

107m−1。

（iii）從（b），可得。

因此

12.（a）盧瑟福原子模型不能解釋原子的穩定性（1A）。

原子的分立譜線顯示原子的能量是量子化的（1A）。

（b）（i）n稱為主量子數（1A），只能夠是正整數（1A）。

（ii）玻爾原子模型假設電子在固定軌道作加速運動時，也不會釋放輻射，確保原子的穩定性（1A）。

除此以外，由於運動中的電子只能在固定軌道中移動，故原子的能量是固定的。

電子在固定軌道的角動量是量子化的，其值只能是的整數倍（1A）。

（c）由於，可得

根據，m增加會令ΔE減少（1A）。

13.（OCRGCEA-levelJan2007Paper2864/01Q8）

14.（HKALE2000P1BQ9）

15.（HKALE2004P1AQ5）

16.（a）所需的能量是

（b）（i）（1A+1A）

（ii）運用公式，從能級L躍遷到能級K中，放出輻射的波長為

同樣地，從能級M躍遷到能級K中，放出輻射的波長為

（c）（i）由於輻射的波長只取決於目標金屬的能級（1A），故尖峯的橫向位置會保持不變（1A）。

（ii）由於輻射的波長只取決於目標金屬的能級，波長各有不同（1A），故尖峯的水平位置很有可能會改變（1A）。