五年级奥数上册Word文件下载.docx
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3，16=4×
4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。
在前300个自然数中，“完全平方数”的和是多少？
练习与思考
1．计算1+2+3+…+199+200
2．计算100+99-98+97-96+…3-2+1
3．计算1961+1971+1981+1991+2001
4．计算1990-1985+1980-1975+…+20-15+10-5
5．计算999+99+9+9999+99999
6．计算33333×
7．计算9999×
2222+3333×
3334
8．计算1989×
1999-1988×
2000
9．计算1999+999×
999
10．计算3333332
11．已知数列1，4，7，10，…
（1）这列数的第21项是多少？
（2）118是这列数中的第几个数？
12．在前200个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？
13．计算2974×
3026
14．计算202-192+182-172+…+22-12
15．计算1997×
19981998-1998×
19971997
巧算
（二）
上一讲我们学习了整数的巧算，这一讲我们学习小数的巧算。
例1．计算578.47-4.62-78.47-3.38
例2．计算0.9999×
1.3-0.1111×
2.7
例3．计算3.6×
31.4+43.9×
6.4
例4．7.37×
12.5×
0.15×
16
例5．计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.99
例6．计算（44332-443.32）÷
（88664-886.64）
用简便方法计算下面各题。
1．15.4-2.17-3.83+4.6
2.25.6-（0.23+5.6）-51.7
3.146.95-48.3-6.95-51.7
4.12.5×
0.64×
2.5
5.36.3×
4.5+6.37×
45
6.1+0.2+0.3+0.4+0.5+8.9+8.8+8.7+8.6+8.5
7.0.876+0.765+0.654+0.543+0.432
8.36×
2.54+1.8×
49.2
9.5.76×
1.1+57.7×
0.89
10.（22944-22.944）÷
（45888-45.888）
11.16.15÷
1.8+1.85÷
1.8
12.（4.8+3.6+2.4+1.2）÷
13.2.8×
7.2×
5.1÷
2.8÷
3.6÷
5.1
14.0.7777×
0.7+0.1111×
2
15.（1+1.2）+（2+1.2×
2）+（3+1.2×
3）+…+（99+1.2×
99）+（100+1.2×
100）
平面图形的计算
（一）
在这两讲，我们主要讨论这样的问题：
根据已知平面图形的特点以及图中各部分之间的关系，应用公式或其他数量关系，计算出该图形（或其中某个部分）的面积或图形中有关线段的长度。
到目前为止，我们已经学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形这五咱简单图形，它们的概念、性质（特征）与它们的周长、面积的意义的计算公式，课本上都作了介绍。
这些都是我们解答“图形计算”问题所必需的基础知识。
例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：
厘米）
例2．计算右图的面积。
例3．如图，已知四条线段的长分别是：
AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。
求四边形ABCD的面积。
例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
分米）
例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？
米）
1．求图中阴影部分的面积。
2．求图中阴影部分的面积。
3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。
4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。
5．图中三角形的高为4，面积为16；
长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的多少倍？
6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。
8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。
9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。
平面图形的计算
（二）
例1．一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，所成的正方形比原来正方形的面积多95平方厘米。
原来的正方形的面积是多少平方厘米？
例2．右图中由9个小长方形组成的一个大长方形。
按图中的编号，1号、2号、3号、4号、5号长方形的面积依次为1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米。
求6号长方形的面积。
1
3
4
5
6
例3．右图中三角形ABC为等边三角形，D为AB边上的中点。
已知三角形BDE的面积为5平方厘米。
求等边三角形ABC的面积。
例4．右图中长方形的长为12厘米，宽为6厘米。
把它的长3等分，宽2等分，然后在长方形内任取一点，把这一点与分点及顶点连结（如图）。
求图中阴影部分的面积。
例5．把一块边长为9.5分米的正方形钢板切割成两条直角边分别为4.5分米的直角三角形小钢板，最多可以切割成多少块？
1．有四个完全一样的直角三角形，它们的两条直角边分别是7厘米、5厘米。
把它们拼成下左图图的正方形，求大、小两个正方形的面积。
2．上右图中，大、小两个正方形对应边的距离均为1厘米。
已知两个正方形之间部分的面积是20平方厘米，求小正方形的面积。
3．求下左图中阴影部分的面积。
4．上右图中，长方形的周长是多少厘米？
5．下左图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
6．求图中阴影部分的面积。
7．如图，在腰长为10厘米，面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点，设这个点到两腰的垂线段分别长a厘米和b厘米，那么，a+b的长度是多少厘米？
8．一个正方形，面积为18.75平方厘米。
在正方形内有两条平行于对角的线段把正方形分成3等份（如图）。
图中线段AB、CD各长多少厘米？
9．如图，在梯形ABCD中，BO的长度等于DO长度的2倍，阴影部分的面积是4平方分米。
求梯形ABCD的面积。
10．在等腰三角形ABC中，AB的长度是AC的2倍，如果这个等腰三角形中的周长是200厘米，那么，BC长多少厘米？
11．一个梯形，它的下底是上底的2倍。
如果上底延长7厘米，就形成一个面积是42平方厘米的平行四边形。
这个梯形的面积是多少平方厘米？
12．一个直角梯形的周长是48厘米，两底之和是两腰之和的4倍，一条腰的长度是另一条腰的1.5倍。
还应这个梯形的面积。
13．一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么，面积增加60平方厘米，这时恰好成为一个正方形。
原来长方形的面积是多少平方厘米？
列方程解应用题
（一）
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。
而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
它的优点在于可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．检验，写出答案。
例1．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
例2．两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？
例3．琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班各有多少人？
例4．被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。
篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。
每个排球多少元？
3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。
小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？
.
5．拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书。
上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。
上、下两层原来各有图书多少本？
6．甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？
7．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。
再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？
8.甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只。
乙养鸡专业户卖掉800只鸡后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍。
甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只？
列方程解应用题
（二）
这一讲我们继续学习列方程解应用题。
列方程解应用题，关键是掌握分析问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优化，解答起来就越方便。
例1．六
（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。
如果每人出6元，则多48元；
如果每人出4.5元，则少27元。
求六
（1）班学生人数。
例2．五老村小学体育器材室里的足球个数是排球的2倍。
体育活动课上，每班借7个足球，5个排球，排球借完时，还有足球72个。
体育器材室里原有足球、排球各多少个
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