届人教版牛顿运动定律的综合应用 单元测试Word格式.docx

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3.（2017·

呼和浩特模拟）如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10cm，运动时弹簧伸长量为9cm，则升降机的运动状态可能是（g＝10m/s2）（　　）

A．以a＝1m/s2的加速度加速上升

B．以a＝1m/s2的加速度加速下降

C．以a＝9m/s2的加速度减速上升

D．以a＝9m/s2的加速度减速下降

答案　B

解析　根据运动时弹簧伸长量为9cm，小于静止时弹簧伸长量为10cm，可知升降机的加速度向下，则升降机的运动状态可能是以a＝1m/s2的加速度加速下降；

也可能是以a＝1m/s2的加速度减速上升，B正确。

4.乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。

若某一缆车沿着坡度为30°

的山坡以加速度a上行，如图所示。

在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。

则（　　）

A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上

B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下

C．小物块受到的滑动摩擦力为

mg＋ma

D．小物块受到的静摩擦力为ma

解析　小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。

缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为研究对象，则有Ff－mgsin30°

＝ma，Ff＝

mg＋ma，方向平行斜面向上，故A正确，B、C、D错误。

5.（2017·

南通模拟）（多选）如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

解析　设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知，F＝mgsinθ，烧断细线之后瞬间，弹簧弹力不变，故B球受力情况不变，加速度为零，B正确，A、D错误；

以A为研究对象，由牛顿第二定律可得F＋mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，C正确。

6．（2017·

临沂高三检测）如图所示，在倾角为θ＝30°

的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。

物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。

已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．物块A的加速度为0B．物块A的加速度为

C．物块B的加速度为0D．物块B的加速度为

解析　剪断细线前，弹簧的弹力：

F弹＝mgsin30°

mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝

mg；

剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：

a＝

，即A和B的加速度均为

，B正确。

7．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。

下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中正确的是（　　）

A．v＝k

B．v＝

C．v＝

D．v＝

解析　速度的单位为m/s，因此看哪个表达式能导出这个单位即为正确。

由各物理量单位之间的关系确定算式是否正确。

压强p可由公式p＝

求得，则其单位为

。

密度ρ可由公式ρ＝

求得，则其单位为kg/m3。

由题意知k无单位，则k

的单位为m2/s2，显然不是速度的单位，A错误。

同理可知

的单位为m/s，B正确。

的单位为s/m，也不是速度的单位，C错误。

的单位为

，不是速度的单位，D错误。

8.如图所示，两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从B点由静止释放，分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同，则这段时间为（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　C

解析　设BA和BC倾角分别为α和β，根据牛顿第二定律得：

滑环沿BA下滑的加速度为a1＝

＝gsinα，沿BC下滑的加速度为a2＝

＝gsinβ。

设下滑时间为t，由题有：

L1＝

a1t2，L2＝

a2t2。

由几何知识有：

sinα＝cosβ，联立以上各式解得t＝

，故C正确。

9.（2016·

江苏高考）（多选）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。

若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（　　）

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

答案　BD

解析　将桌布从鱼缸下拉出的过程，鱼缸相对桌布向左运动，因此桌布对它的摩擦力方向向右，A错误；

设动摩擦因数为μ，鱼缸在桌布对它的滑动摩擦力的作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为μg，设经过t1时间鱼缸滑离桌布，滑离时的速度为v，则v＝μgt1；

鱼缸滑到桌面上后，做匀减速运动，加速度大小也为μg，因此鱼缸在桌面上运动的时间t2＝

，因此t1＝t2，B正确；

若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为μmg，保持不变，C错误；

若猫减小拉力，则鱼缸与桌布间的摩擦力有可能小于滑动摩擦力，则鱼缸与桌布一起运动，从而滑出桌面，D正确。

10.（2014·

全国卷Ⅰ）如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。

与稳定在竖直位置时相比。

小球的高度（　　）

A．一定升高

B．一定降低

C．保持不变

D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

解析　设橡皮筋的原长为l0，橡皮筋的伸长量为x，小球到架子悬点的高度为h。

对小球受力分析如图所示，静止时：

kx1＝mg，加速时：

kx2cosθ＝mg。

得h1＝l0＋x1＝l0＋

，h2＝（l0＋x2）cosθ＝l0cosθ＋

，故h1>

h2。

小球升高，A正确。

11.（2017·

天水一模）（多选）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°

角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。

在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法中正确的是（　　）

A．小球受力个数不变

B．小球立即向左运动，且a＝8m/s2

C．小球立即向左运动，且a＝10m/s2

D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零

解析　在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：

F＝mgtan45°

＝10×

1N＝10N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。

小球的受力个数发生改变，故A错误；

小球所受的最大静摩擦力为：

Ff＝μmg＝0.2×

10N＝2N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：

m/s2＝8m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；

剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D正确。

12．（2017·

广东肇庆二模）设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。

已知球的体积公式为V＝

πr3（r为半径）。

若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为（　　）

A．1∶

B．1∶2C．1∶4D．1∶8

解析　当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f＝mg，故k×

πr2×

v2＝ρ×

πr3g，即v2＝

，由于两个雨点的半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶

，A正确。

13.（2017·

广东深圳二模）如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。

已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积。

当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（　　）

A．64mB．32mC．8mD．4m

解析　设质量为m的正方体物块的边长为a，物块被匀速推动，根据平衡条件，有F＝f，N＝mg，其中F＝kSv

＝ka2v

，f＝μN＝μmg＝μρa3g，解得a＝

，现在风速变为2v0，故刚好能推动的物块边长为原来的4倍，故体积为原来的64倍，质量为原来的64倍，故A正确。

14．（2017·

天津五区县联考）如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝2.5m的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v0＝5m/s滑上木板，恰好滑到木板右端静止。

现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°

，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，g取10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8。

求：

（1）滑块与木板之间的动摩擦因数μ；

（2）滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。

答案　

（1）0.5　

（2）

s

解析　

（1）设滑块质量为m，木板水平时滑块加速度大小为a，则对滑块有μmg＝ma，滑块恰好滑到木板右端静止，则0－v

＝－2aL，解得μ＝

＝0.5。

（2）当木板倾斜时，设滑块上滑时的加速度大小为a1，上滑的最大距离为s，上滑的时间为t1，有

μmgcosθ＋mgsinθ＝ma1,0－v

＝－2a1s,0＝v0－a1t1

解得s＝1.25m，t1＝

s。

设滑块下滑时的加速度大小为a2，下滑的时间为t2，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，s＝

a2t

解得t2＝

s，

滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间

t＝t1＋t2＝

15.（2017·

广西钦州质检）质量m＝1kg的物体在F＝20N的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面的底端A点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间动摩擦因数为μ＝0.2