中职数学对口升学一轮复习第2章《不等式》知识小结及单元检测课件PPT格式课件下载.pptx

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,5.推论2：

6.推论3：

7,8.,9.,【注意】不等式的性质是不等式进行变形、转化的依据，解不等式过程都要遵循不等式的性质，不能与之矛盾.,【例题精解】,【例2】下列结论正确的是（）,知识清单,三.一元一次不等式（组）的解法一元一次不等式基本形式：

ax+bcax+bc（）步骤:

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（注意不等号是否要改变方向）.一元一次不等式组,关键：

不等式组的解集是各个一元一次不等式解集的交集（画数轴）

【口诀】“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小没有解”,【例题精解】,【例题精解】,知识清单,ax2+bx+c0可转化为求两个不等式组,解集的并集；

ax2+bx+c0可转化为求两个不等式组,解集的并集；

四.一元二次不等式的解法基本形式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0为例）转化法:

如果ax2+bx+c（a0）可以分解因式为ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）,知识清单,

（2）.图像法：

利用二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像求解,（3）.口诀法（a0,的情况下）,知识清单,a0,时，方程ax2+bx+c=0能解到两个根x1,x2，设x1x2,则：

（2）当ax+2+bxc=0的判别式可得到一个,时，对不等式左边ax+2+bx+c进行配方后整理，形式的不等式，利用平方数非负的特,点，可以很容易的得知原不等式的解集是R或是,【口诀】“大于号取两边，小于号取中间”【注意】

（1）解一元二次不等式前，先把不等式整理变形为：

ax+2+bx+c0或ax2+bx+c0）的形式，再按照以上方法求解，如果a0,不等式两边同乘以-1，不等号方向改变；

【例4】,解下列不等式,

（1）（3x-4）（2x+1）0

（2）-x2-x+120,【例4】,解下列不等式,

（1）（3x-4）（2x+1）0

（2）-x2-x+120,【例5】,解不等式-3x2-6x+2,3.解题关键：

把分式不等式转化为整式不等式。

例如：

时，转化过程中一定要使分母cx+d,【注意】分式不等式中的不等号为不为0,知识清单,五.分式不等式的解法定义：

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.形式：

知识清单,六.含绝对值不等式的解法基本形式|x|a或|x|0）,【口诀】”“大于取两边，小于取中间”,【例8】解下列不等式

（1）|x-2|3

（2）|3x-5|8（3）|1-2x|5,【解】

（1）原不等式等价于x-23或x-25或x5或x-1,（3）原不等式等价于-51-2x5即-6-2x4-2x3,综上所述,原不等式的解集是-2,3【点评】第（3）题中注意除以负数要改变方向,此题也可先把|1-2x|5化为|2x-1|5形式再求解,这样就避免了除以负数.,知识清单,4.特别的：

当a=0或a0时，由绝对值式表示的是非负数很容易得出结论，汇总如下表：

知识清单,七.不等式的应用一元一次、一元二次不等式在实际问题中的应用（解应用题）均值定理的应用【均值定理】若a,b是正数，则（当且仅当a=b时取等号）应用：

当ab为定值时，a+b有最小值；

当a+b为定值时，ab有最大值。

若ab=m，m为定值，则若a+b=n，n为定值，则【应用口诀】“积定和最小，和定积最大”【应用条件】“一正（a0,b0）,二定（定值），三相等（a=b时取等号）”,【例题精解】,【例9】

（1）如果x0,y0,x+y=8,则xy的最大值是;

（2）如果x0,y0,xy=9,则x+y的最小值是.,【例10】,当0x4时,求x（8-2x）的最大值.,第二章单元检测,【答案】C,一、选择题（每小题3分，共30分）,1.设P=x|x2-6x-166,则PQ=,（）,A.x|x-2C.x|3x8,B.x|-2x8D.x|-2x3,【答案】C,3.如果a0,ab0C.b0,（）B.b可大于也可等于0D.b可为任意实数,【答案】C,【答案】C,5.若a+b0,a0,那么（）A.ab-a-bC.a-bb-a,B.-ba-abD.-a-bab,【答案】B,6.下列命题中的真命题是（）A.如果ab,那么acbcB.如果ab,那么ac2bc2C.如果ac2bc2,那么abD.如果ab,cd,那么acbd【答案】C,【答案】D,8.已知|x-a|b的解集是-3,1,则a,b分别是（）A.-1,-2B.-1,2C.1,2,D.1,-2,【答案】B,【答案】C,10.已知a是实数,不等式x2-x+a0的解集是-2,3,则a=（）A.6B.-6C.5D.-5,【答案】B,二、填空题（每小题4分,共32分）11.“|a|=3”是“a=3”的必要不充分条件.,12.不等式x2-2x+10的解集是,.,13.|2x-1|3的解集是,-1,2.,14.设x,y满足x+y=8,则xy的最大值为1615.不等式x2+12x+360的解集是x|x-6,16.等式|2x-3|5的解集是x|x4,17.如果以x为未知数的方程mx2-（1-m）x+m=0有两个不等的实,数根,那么m的取值范围是（-1,0）（0,1/3）,.,18.已知a0,则,的最小值是-3,三、解答题（共38分）19.解下列不等式.（6分）

（1）（x+3）（2x-3）0

（2）（x-3）（x-4）6,23.已知a是实数,不等式2x2-12x+a0的解集是区间1,5,求不等式ax2-12x+20的解集.（6分）,24.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造价为150元,池壁每1m2的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?

（8分）,