湖北省英山一中届高三下学期高考模拟试题一数学文试题Word文件下载.docx

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的大小与

的值有关

5．在下列区间中，函数

的零点所在区间为（）

A.

B.

C.

D.

6．已知直线

与函数

的图象恰有三个公共点

其中

，则有（）

B．

7．如右图所示程序框图表示：

输入的实数x经过循环结构的一系列

运算后，输出满足条件“x>

2011？

”的第一个结果。

但是程序不是

对于任意的实数

都适用，为了保证程序能够顺利输出

，那么输入实数

时需要提示（）

D．

8．已知设递增数列

满足a1=6，且

=

＋8（

），则

=（）

A．29B．25C．630D．9

9．函数

的图像可以是（）

10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=2AD，设

以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为

，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为

，则（）

A．随着

角的增大，

增大，

为定值

B．随着

减小，

C．随着

也增大

D．随着

也减小

二、填空题：

（本大题共7小题，每小题5分，共35分）

11．不等式

的解集为。

12．当

满足不等式组

时,点

仅为目标函数

取得最大值时的最优解,则实数

的取值范围是

13．已知正三棱锥

的底边长为4，高为3，在三棱锥内任取一点

使得

的概率是。

14．三棱锥S-ABC中SA

平面ABC，AB丄BC,SA=2,AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于______.

15.定义：

为

的真子集，

，若

，则称

对加减法封闭。

有以下四个命题，请判断真假：

①自然数集对加减法封闭；

②有理数集对加减法封闭；

③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；

④若

的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在

，使得

；

四个命题中为“真”的是；

（填写序号）

16.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，

侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接

三角形构成，根据图中的数据

可得此几何体的体积为。

17.类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：

；

已知数列

是等和数列，且

，公和为

，那么

的值为____________．这个数列的前

项和

的计算公式为______________________．

三、解答题：

（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（12分）已知函数

。

（I）求函数

的单调递增区间；

（II）记

的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c若

，

的面积

，求b+c的值.

19．（12分）13分）如图,正方形

所在的平面与

所在的平面相交于

平面

且

.

（1）求证:

;

（2）求点

到正方形

所在平面的距离;

20．（13分）设数列

满足条件:

且数列

是等差数列.

（1）设

求数列

的通项公式;

（2）若

求

（3）数列

的最小项是第几项?

并求出该项的值.

21．（本题满分14分）已知函数

（1）若函数

在

处的切线方程为

，求实数

的值；

在其定义域内单调递增，求

的取值范围.

22．（本题满分14分）已知圆N：

和抛物线C：

，圆的切线

与抛物线C交于不同的两点A，B，

（1）当直线

的斜率为1时，求线段AB的长；

（2）设点M和点N关于直线

对称，问是否存在直线

使得

？

若存在，求出直线

的方程；

若不存在，请说明理由.

2012一中文数参考答案2012.2.29

一．选择题

1．B；

2．B；

3．D；

4．B；

5．C；

6．B；

7.A；

8．A；

9．C；

10．B；

二．填空题

11．

12．

13．

14.

15．②④；

16.

17.数列

，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列；

3；

或

三．解答题

18．解析：

（1）

…3分

单调递增区间为

…6分

（2）

…12分

19．

（1）证明:

又

为正方形,

.…6分

（2）解:

由

（1）得,

又

过

作

于

则

在

中,

.即点

到平面

的距离为

.…12分

20．解：

（1）

为等差数列,

首项

公差

.……3分

（2）

.………8分

（3）

当

时,最小项

.…13分

21．（本题14分）解：

∵

∴

…2分

∴

…4分

（1）∵函数

解得：

.…7分

的定义域为

＞

…8分

∵

在其定义域内单调递增

＞0在

恒成立（允许个别点处等于零）…9分

＞0（

＞0）即

＞0

令

，则其对称轴方程是

.

1当

即

时，

在区间

上递增

上有

＞0，满足条件.…11分

2当

＞0即

＞0时，

上递减，

上递增，则

（

＞0）…13分

0＜

综上所得，

…14分

另解：

…8分

恒成立（允许个别点处取到等号）

…9分

（允许个别值处取到等号）

…10分

，则

，…11分

因为

，

当且仅当

时取到等号.…13分

所以

，所以

22.（本题满分14分）

解：

因为圆N：

所以圆心N为（-2,0），半径

，…1分

设

的斜率为1时，设

的方程为

因为直线

是圆N的切线，所以

，解得

（舍）

此时直线

，…3分

由

消去

得

所以

，…4分

所以弦长

…6分

（2）①设直线

）

因为直线

………①…8分

且

因为点M和点N关于直线

对称，所以点M为

，所以

+

将A，B在直线

上代入化简得

代入

化简得

………②

①+②得

当

时，代入①解得

，满足条件

此时直线

时，代入①整理得

，无解.…12分

2当直线

的斜率不存在时，

则得

由①得：

当直线

的斜率不存在时

不成立.

综上所述，存在满足条件的直线

，其方程为

（2）设直线

必存在）

.…10分

…12分

，无解.

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