广东省深圳市南山区中考一模数学试题Word格式.docx
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6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满
分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：
5：
2.小王经过考核后所得的分数
依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）
7
.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）
8.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中,
9
裁剪线长度所标的数据（单位：
C7”）不正确的
（―x,y）
△0AB内一点P（x,y）与△（）■'
B'
内一点P'
是一对对应点，则点P'
的坐标为（）
A,
10.
如图所示的暗礁区，两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）
不进入喑礁区，那么S对两灯塔A,B的视角NASB必须（
<
x+a
A.B.-6<
a<
-ilC.D.-6^-H
2222
12.如图，延长的斜边AB交点、D，使BD=AB,连接CD，若ian/BCD=g,
则的值是（）
C.9
3D.-
2
二、填空题
13.港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法可表示为一元.
14.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是—.
15.如图，点A是反比例面数了=——（xVO）图象上的点，分别过点A向横轴、纵轴作X
垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其
余部分涂上阴影，则阴影部分的面枳为.
16.以边长为4的正方形的中心。
为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于两点，则线段45的最小值为.
三、解答题
—2x+lx"
-42
17.先化简，再求值：
:
———+^—+一,且x为满足一2Kx<
2的整数.
I厂一xx"
+2xx
18.计算：
4sm60:
-13-V12|-（-）-1+（^-2019）°
.
19.小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时
时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率.（用列表或树状图法）
20.如图，在朋△ABC中,ZC=90°
/4=30°
.点。
是A6中点，点石为边AC上一点，连接CDDE,以。
E为边在OE的左侧作等边三角形OE尸，连接8尸.
（1）△吕。
。
的形状为；
（2）随着点E位置的变化，皿步'
的度数是否变化？
并结合图说明你的理由：
（3）当点尸落在边AC上时，若4C=6,请直接写出。
E的长.
21.某专卖店有46两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件3商品用了1080元，买50件4商品和10件8商品用了840元.A、8两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件8商品一共比不打折少花1960元，请问46两种商品打折前各多少钱？
打了多少折？
22.如图，已知D,E分别为△"
（：
的边AB,BC上两点，点A,C,E在。
D上，点B，D
在。
E上.F为万方上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N,交AB于点M.
（2）
若EM=MB,请说明当NCAD为多少度时，直线EF为。
D的切线;
m>
0,E（0,n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90。
得△ATTU,连接ED,抛物线y=ax2+bx+c（〃。
0）过E,"
两点.
（1）填空：
ZAOB=用m表示点A，的坐标：
A，（,）；
（2）当抛物线的顶点为A，,抛物线与线段AB交于点P,且柴=；
时,△DOE与△ABC是否相似？
说明理由；
（3）若七与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN_Ly轴，垂足为N：
①求a,b,m满足的关系式；
②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.
参考答案
1.D
【解析】
因为（±
夕）2=7,所以7的平方根是二6，
故选：
D.
2.D
【分析】
先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12,b=16,c=-27,然后根据正数大于0,负数小于0进行大小比较.
【详解】
Va=12»
b=16,c=-27»
.*.b>
■
故答案选D.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.
3.A
风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，结合选项进行判断即可.
风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，
A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
故选A.
4.B
试题分析：
过点A作BC的垂线，垂足为D,故选B.
考点：
作图一基本作图.
5.D
2x+2
方程--+--=3,两边都乘以x-1去分母后得：
2-（x+2）=3（x-1）,故选X-l1-X
解分式方程的步骤.
6.C
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分.
小王的最后得分为：
352
90x+88x+83x=27+44+16.6=87.6（分），
3+5+23+5+23+5+2
故选C.
本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需
要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响.
7.A
分析：
根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.
详解：
多边形的外角和是360。
，根据题意得：
180°
*（n-2）=3x360°
解得n=8.
点睛：
本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数，可以转化为方程
的问题来解决.
8.A
正方形的对角线的长是100=14.14，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14,故答案选A.
正方形的性质，勾股定理.
9.B
由图中易得两对对应点的横纵坐标均为原来的-2倍，那么点P的坐标也应符合这个规律.
解：
・・・P（x,y）,相似比为1：
2,点O为位似中心，
/.Pr的坐标是（-2x,-2y）.
B.
此题主要考查了位似变换，解决本题的关键是根据所给图形得到各对应点之间的坐标变化规律.
10.D
试题解析：
连接OA,OB,AB,BC,如图：
VAB=OA=OB,即aAOB为等边三角形,
，ZAOB=60°
•・•NACB与NAOB所对•的弧都为AB，
ZACB=-ZAOB=30°
2
又NACB为4SCB的外角，
AZACB>
ZASB,即NASBV30。
故选D
11.A
分别解两个不等式得到得XV20和x>
3-2a,由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的
解集为3-2aVxV20,且整数解为15、16、17、18、19,得到14g3-2aV15,然后再解关于
a的不等式组即可.
解①得x<
20
解②得x>
3-2a,
•・•不等式组只有5个整数解，
，不等式组的解集为3-2a<
x<
20,
A14<
3-2a<
15,
//11
/.一6
故选A
本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14s3-2aV15是解此题的关键.
12.D
【分析】若想利用的值，应把N8CQ放在直角三角形中，为此，过8作6E/AC交C。
于E,得到△ACD的中位线，可分别得到所求的角的正切值相关的线段的比.
解:
如图，过B悍BEHAC交CD千E.
•/AC1BC,
BE±
BC,ZCBE=90°
BE±
BC,ZCBE=90°
:
.BEUAC.
AB=BD.
.AC=2BE.
又VtanABCD=—>
3
设=则5c=3x,AC=2x,
.ABC3x3
・•tcmA==—=—.
AC2x2
本题考查了解直角三角形，三角形的中位线定理，锐角三角函数的定义，解答此题关健是作出辅助线构造直角三角形，再进行计算.
13.7.2X1O10.
科学记数法的表示形式为axiy的形式，其中lS|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>
1时，n是正数；
当原数的绝对值VI时，n是负数.
720亿=72000000000=7.2x101。
.故答案是:
7.2x101。
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax］。
的形式，其中lS|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
14.900.
寻找规律：
上面是1,2,3,4,…，；
左下是1,4=2，9=3、16=4、…，;
右下是：
从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：
（4-2）2,（9-3）2,（16-4）2,...
a=（36—6）二=900.
15.1--7T
【分析】设4一〃?
，〃7）,根据k=—2,求得，"
为J7,可知圆的半径为;
五,然后用正方形面枳减去圆面积即可.
设人（一〃7,W,其中〃7>
0,
则-〃/=-2，
m=±
5/2，
m=5/2，
工5阴=S正一Sm=2一龙■•（¥
）=2--^
故答案为2-』乃.2【点睛】
本题考查了反比例函数系数人的几何意义，正确运用k的几何意义是解题的关键.
16.20
根据正方形的对角线平分一组对角线可得NOCD=NOD6=45。
，正方形的对角线互相垂直平分且相等可得NCOD=90。
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