浙江省衢州市六校联谊学年七年级上学期期中数学试题Word文件下载.docx
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A．b2
a2
B．（a
b）2
C．（b
a）2
D．a2
b2
6．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ ）
A．x＝5，y＝﹣1B．x＝2，y＝2C．x＝﹣3，y＝1D．x＝3，y＝﹣1
7．已知a2
ab=11，b2
ab=8，则代数式3a2
3b2的值为（
A．9
B．8
C．7
D．6
8．已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（ ）
B．1009C．
D．1010
9．一个点在数轴上从表示
3的点A开始，先向左移动5个单位，再移动3个单位到达点B，这时点B到点A的距离为（
A．2B．9C．2或8D．2或9
10．计算：
=（
A．1
二、填空题
11．请比较下列两数大小：
-3.14________-
；
12．
的算术平方根是_____．
13．近似数3.20×
104精确到________位；
14．某品牌手机原价m元，先打8折，再降价b元售出，此时手机售价为________元；
15．已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a-mn+b-s的值是________；
16．观察下面一组数：
﹣1，﹣2，3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第________行从左边向右数第________个数是2019.
第一行
-1
第二行
-2
3
-4
第三行
-5
6
-7
-8
9
第四行
-10
-11
12
-13
-14
15
-16
……
三、解答题
17．把下列各数分别填入相应括号里：
－
，0，0.5，
，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），
，|－5|，
，－3.1416；
（1）无理数：
{}
（2）正整数：
{}
（3）负分数：
{}
18．在数轴上（每一格代表单位长度1）表示出数-2.5,1，0，|－3|,
并把它们用“<
”连接起来.
19．计算题：
（1）（﹣8）+5﹣（﹣19）
（2）
（3）
（4）
20．数a在数轴上的位置如图，且|a+1|=2，求|3a+7|．
21．在如图所示的3×
3的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．
22．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．
（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）如果a＝8，b＝5，求阴影部分的面积．
23．某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：
甲乙两家出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价64元，羽毛球每盒18元，经洽谈后，甲店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需羽毛球拍6副，羽毛球x盒（不少于6盒）．
（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；
（2）当需要50盒羽毛球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；
（3）当需要50盒羽毛球时，你能给出一种更为省钱的方法吗?
试写出你的购买方法和所需的费用.
24．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）①若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．
②此时，若数轴上存在一点E，使得AE=2CE,求点E所对应的数（直接写出答案）.
参考答案
1．D
【分析】
相反数的定义是：
如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】
根据相反数的定义可得：
－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2．D
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
149600000=1.496×
108，
故选D.
此题考查了对科学记数法的理解和运用.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3．B
根据相反数，绝对值与有理数的大小比较逐项分析即可.
解：
A、-（-3）=3，正确，不符合题意；
B、∵|-1|=1>
0,错误，符合题意；
C、|2|=2，|-2|=2，∴|2|=|-2|，正确，不符合题意；
D、-2>
-3，正确，不符合题意.
故答案为：
B.
本题主要考查了相反数，绝对值与有理数的大小比较，熟练掌握概念与法则是解题的关键.
4．B
【解析】
根据非负数的性质求出a、b的值，然后代入（a+b）2019进行计算即可得.
由题意得：
a-2=0，b+3=0，
解得：
a=2，b=-3，
所以（a+b）2019=（2-3）2019=-1，
故选B.
本题考查了二次根式的非负性以及非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
5．D
本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差．
被减数为a的平方，减数为b的平方．∴平方差为：
a2-b2．故选D．
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
6．D
由题可知,代入
值前需先判断
的大小，再进行运算方式选择。
A、把x＝5，y＝1代入得：
5+1＝6，不符合题意；
B、把x＝2，y＝2代入得：
2﹣4＝﹣2，不符合题意；
C、把x＝﹣3，y＝1代入得：
﹣3﹣1＝﹣4，不符合题意；
D、把x＝3，y＝﹣1代入得：
3+1＝4，符合题意，
故选：
D．
本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行
的大小判断，选择对应运算方式，进行运算即可.
7．A
根据已知等式左右两边都乘以3变形后，相减即可求出所求．
∵a2-ab=11，则3（a2-ab）=33，
同理b2-ab=8，则3（b2-ab）=24，
∴3（a2-ab）-3（b2-ab）=33-24，
3a2-3b2-3ab+3ab=9,
即3a2-3b2=9.
A.
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
根据已知得出S-T=2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019，再进一步计算可得．
∵S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，
∴S-T=2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019
=1+1+1+……+1-2019
=1009-2019
=-1010，
C．
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是将原式变形为2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019．
9．C
分情况讨论，然后根据数轴上的数向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．
-3向左移动5个单位得-3-5=-8，
1）再向左移动3个单位得-8-3=-11，
则B到A的距离为-3-（-11）=8；
2）再向右移动3个单位得-8+3=-5，
则B到A的距离为-3-（-5）=2.
C.
此题考查了数轴，熟记数轴上的数向左移动减，向右移动加是解题的关键．
10．D
根据绝对值的意义先去绝对值，然后列式计算即可.
原式=
=
.
D.
本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的概念，正确去绝对值化简是解题的关键.
11．＞
根据实数的大小比较法则计算即可.
∵π>
3.14,
∴-3.14>
－π.
＞.
本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
12．2
∵
，
的算术平方根是2，
∴
的算术平方根是2.
这里需注意：
的算术平方根和
的算术平方根是完全不一样的；
因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.
13．百.
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
3.20×
104=32000，精确到百位；
百.
考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
14．（0.8m-b）
实际售价=原价×
8折-b元．
先打8折得:
0.8m元；
再降价b元得：
（0.8m-b）元.
（0.8m-b）.
此题考查了列代数，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
15．-4或2
利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，s的值，代入原式计算即可得到结果．
a+b=0，mn=1，s=±
3，
∴a-mn+b-s=a+b-mn-s=0-1+3=2,
或a-mn+b-s=a+b-mn-s=0-1-3=-4,
-4或2.
16．45；
83
根据每行的最后一个数的绝对值是该行行数的平方，求解即可．
每行的最后的一个数的绝对值是该行行数的平方，
∴n2≥2019，（n-1）2≤2019，
∵45×
45=2025>
2019，44×
44=1936<
2019，
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