中考数学专项一选择题填空题精讲教学案Word格式文档下载.docx

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＝2a5

　　c．4a6＋2a2＝2a3

　　D．2－a2＝8a2

　　【解析】A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；

B.2a3&

＝2×

×

a5＝－2a5，所以B错误；

c.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以c错误；

D.2－a2＝9a2－a2＝8a2，所以D正确．

　　【答案】D

　　．下列运算结果正确的是

　　A.8－18＝－2

　　B．－2＝0.01

　　c.2ab2÷

b2a＝2ab

　　D．3m2＝－m6

　　2．下列运算正确的是

　　A．2＝x2－y2

　　B．|3－2|＝2－3

　　c.8－3＝5

　　D．－＝a＋1

　　◆列方程解决实际问题

　　【例2】滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

　　计费项目

　　里程费

　　时长费

　　远途费

　　单价

　　.8元/公里

　　0.3元/min

　　0.8元/公里

　　注：

车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；

时长费按行车的实际时间计算；

远途费的收取方式为：

行车里程7公里以内不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

　　小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差

　　A．10min

　　B．13min

　　c．15min

　　D．19min

　　【解析】设小王的行车时间为xmin，小张的行车时间为ymin，依题可得1.8×

6＋0.3x＝1.8×

8.5＋0.3y＋0.8×

，10.8＋0.3x＝16.5＋0.3y，0.3＝5.7，x－y＝19.

　　3．王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为

　　A．＝3000

　　B．80×

70－4x2＝3000

　　c．＝3000

　　D．80×

70－4x2－＝3000

　　4．一台空调标价XX元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是__1__000__元．

　　◆取值范围

　　【例3】式子a＋1a－2有意义，则实数a的取值范围是

　　A．a≥－1

　　B．a≠2

　　c．a≥－1且a≠2

　　D．a&

gt;

2

　　【解析】式子a＋1a－2有意义，则a＋1≥0，且a－2≠0，解得a≥－1且a≠2.

　　【答案】c

　　5．如果整数x＞－3，那么使函数y＝π－2x有意义的x的值是__1__．

　　◆求函数解析式

　　【例4】已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴相交于点A，B，顶点为m.平移该抛物线，使点m平移后的对应点m′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为

　　A．y＝x2＋2x＋1

　　B．y＝x2＋2x－1

　　c．y＝x2－2x＋1

　　D．y＝x2－2x－1

　　【解析】令y＝0，即x2－4x＋3＝0，解得x＝1或3，即可得A，B，抛物线y＝x2－4x＋3＝2－1的顶点坐标为，平移该抛物线，使点m平移后的对应点m′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，也就是把该抛物线向上平移1个单位长度，向左平移3个单位长度，根据抛物线平移规律可得新抛物线的解析式为y＝2＝x2＋2x＋1，故选A.

　　【答案】A

　　6．如图，点m是函数y＝3x与y＝kx的图象在第一象限内的交点，om＝4，则k的值为__43__.

　　,）　　　,）

　　7．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y＝kx同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为2，∠AoB＝∠oBA＝45°

，则k的值为__1＋5__．

　　◆函数的图象及性质

　　【例5】下列关于函数y＝x2－6x＋10的四个命题：

①当x＝0时，y有最小值10；

②n为任何实数，x＝3＋n时的函数值大于x＝3－n时的函数值；

③若n&

3，且n是整数，当n≤x≤n＋1时，y的整数值有个；

④若函数图象过点和，则a&

lt;

b.其中真命题的序号是

　　A．①　　　B．②　　　c．③　　　D．④

　　【解析】①错，理由：

当x＝－－62×

1＝3时，y取得最小值；

②错，理由：

因为3＋n＋3－n2＝3，即横坐标分别为x＝3＋n，x＝3－n的两点的纵坐标相等，即它们的函数值相等；

③对，理由：

若n&

3，则当x＝n时，y＝n2－6n＋10&

1，当x＝n＋1时，y＝2－6＋10＝n2－4n＋5，则n2－4n＋5－＝2n－5，因为当n为整数时，n2－6n＋10也是整数，2n－5也是整数，n2－4n＋5也是整数，故y有2n－5＋1＝2n－4个整数值；

④错，理由：

当x&

3时，y随x的增大而减小，所以当a&

3，b&

3时，因为y0&

y0＋1，所以a&

b.

　　8．a≠0，函数y＝ax与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是

　　,A）

　　,B）

　　,c）

　　,D）

　　◆规律探究

　　【例6】如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABcD的四条边上，BE＝BF，将△AEH，△cFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABcD面积的116时，则AEEB为

　　A.53

　　B．2

　　c.52

　　D．4

　　【解析】设重叠的菱形边长为x，BE＝BF＝y，由矩形和菱形的对称性以及折叠的性质得：

四边形AHmE、四边形BENF是菱形，所以AE＝Em，EN＝BE＝y，Em＝x＋y，因为重叠部分为菱形且面积是菱形ABcD面积的116，且两个菱形相似，∴AB＝4mN＝4x，AE＝AB－BE＝4x－y，∴4x－y＝x＋y，x＝23y，∴AE＝53y，AEEB＝53yy＝53.

　　9．观察下列各式：

　　21×

3＝11－13，

　　22×

4＝12－14，

　　23×

5＝13－15，

　　…

　　请利用你所得结论，化简代数式11×

3＋12×

4＋13×

5＋…＋1n（n＋2），其结果为__3n2＋5n4（n＋1）（n＋2）__.

　　◆三角形的角、边；

等腰三角形、直角三角形的性质；

多边形的内、外角和定理

　　【例7】如图，在△ABc中，AB＝Ac，D为Bc上一点，且DA＝Dc，BD＝BA，则∠B的大小为

　　A．40°

　　B．36°

　　c．80°

　　D．25°

　　【解析】设∠B＝x，因为AB＝Ac，根据等腰三角形的性质可得∠B＝∠c＝x.因为AD＝cD，根据等腰三角形的性质可得∠DAc＝∠c＝x，因为BD＝BA.根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得∠BAD＝∠ADB＝2x.在△ABD中，根据三角形的内角和定理可得x＋2x＋2x＝180°

，解得x＝36°

，即∠B＝36°

.

　　【答案】B

　　0．如图，将Rt△ABc绕直角顶点c顺时针旋转90°

，得到△A′B′c，连接AA′，若∠1＝25°

，则∠BAA′的度数是

　　A．55°

　　B．60°

　　c．65°

　　D．70°

　　◆圆有关性质与计算

　　【例8】如图，⊙o的半径oD垂直于弦AB，垂足为点c，连接Ao并延长交⊙o于点E，连接BE，cE.若AB＝8，cD＝2，则△BcE的面积为

　　A．12

　　B．15

　　c．16

　　D．18

　　【解析】∵⊙o的半径oD垂直于弦AB，垂足为点c，AB＝8，∴Ac＝Bc＝12AB＝4.设oA＝r，则oc＝r－2.在Rt△Aoc中，∵Ac2＋oc2＝oA2，即42＋2＝r2，解得r＝5，∴AE＝10，∴BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，∴S△BcE＝12Bc&

BE＝12×

4×

6＝12.

　　1．如图，在扇形oAB中，c是oA的中点，cD⊥oA，cD与AB︵交于点D，以o为圆心，oc的长为半径作cE︵交oB于点E，若oA＝4，∠AoB＝120°

，则图中阴影部分的面积为__43π＋23__．

　　2．如图，将⊙o沿弦AB折叠，点c在　　︵AmB上，点D在AB︵上，若∠AcB＝70°

，则∠ADB＝__110__°

　　◆特殊四边形的性质及判定、计算

　　【例9】如图，正方形ABcD和正方形EFcG的边长分别为3和1，点F，G分别在边Bc，cD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为________．

　　【解析】连接Ac，根据正方形的性质可得A，E，c三点共线，连接FG交Ac于点m.因正方形ABcD和正方形EFcG的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得Ec＝FG＝2，Ac＝32，即可得AE＝22，因P为AE的中点，可得PE＝AP＝2，再由正方形的性质可得Gm＝Em＝22，FG垂直于Ac.在Rt△PGm中，Pm＝322，由勾股定理即可求得PG＝5.

　　【答案】5

　　3．如图，AD，BE，cF是正六边形ABcDEF的对角线，图中平行四边形的个数有

　　A．2个

　　B．4个

　　c．6个

　　D．8个

　　◆相似三角形、直角三角形、正方形的有关性质的综合应用

　　【例10】如图，在矩形ABcD中，点E是边Bc的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是

　　A.24

　　B.14

　　c.13

　　D.23

　　【解析】由AD∥Bc可得△ADF∽△EBF，根据相似三角形的性质可得ADEB＝AFEF＝DFBF，因点E是边Bc的中点且AD＝Bc，所以ADEB＝AFEF＝DFBF＝2.设EF＝x，可得AF＝2x，在Rt△ABE中，由射影定理可得BF＝2x，再由ADEB＝AFEF＝DFBF＝2可得DF＝22x，在Rt△DEF中，tan∠BDE＝EFDF＝x22x＝24.

　　4．如图，将正方形ABcD折叠，使顶点A与cD边上的一点H重合，折痕交AD于点E，交Bc于点F，边AB折叠后与边Bc交于点G，设正方形ABcD的周长为m，△cHG的周长为n，则nm的值为

　　A.22

　　　B.12

　　c.5－12

　　　D．随H点位置的变化而变化

　　5．如图，平面直角坐标系中o是原点，&

#9649;

oABc的顶点A，c的坐标分别是，，点D，E把线段oB三等分，延长cD，cE分别交oA，AB于点F，G，连接FG，则下列结论：

　　①F是oA的中点；

②△oFD与△BEG相似；

③四边形DEGF的面积是203；

④oD＝453.其中正确的结论是__①③__．