新湘教版八年级下学期期末数学测试文档格式.docx
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C.140°
D.144°
4.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于y轴的对称点的坐标( )
A.(﹣2,﹣3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,3)D.(2,3)
5.给出下列命题,其中错误命题的个数是( )
①四条边相等的四边形是正方形;
②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;
③有一个角是直角的平行四边形是矩形;
④矩形、平行四边形都是轴对称图形.
A.1B.2C.3D.4
6.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb>0,则这个函数的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
7.甲、乙两人赛跑,所跑路程与时间的关系如图(实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四条信息,其中错误的是( )
A.这是一次1500m赛跑
B.甲、乙同时起跑
C.甲、乙两人中先到达终点的是乙
D.甲在这次赛跑中的速度为5m/s
8.顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是( )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
9.八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30,那么这个班1月份出生的同学有( )
A.15B.14C.13D.12
10.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边长AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( )
cmB.
cmC.
cmD.
cm
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.下列四组数:
①4,5,8;
②7,24,25;
③6,8,10;
④
,
,2.其中可以为直角三角形三边长的有 .(把所有你认为正确的序号都写上)
12.若矩形的对角线长为2cm,两条对角线相交所成的一个夹角为60°
,则该矩形的面积为 .
13.函数y=
中自变量x的取值范围是 .
14.在平面直角坐标系中,点P(a﹣4,a)是第二象限内的点,则a的取值范围是 .
15.函数y=2x﹣6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 .
16.如图,依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形,按此方法继续下去.若第一个正方形边长为1,则第n个正方形的面积是 .
三、解答题:
(本大题共7小题,共66分)
17.如图,点B,E,C,F在同一直线上,∠A=∠D=90°
,BE=FC,AB=DF.求证:
∠B=∠F.(6分)
18.如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:
BE=DF.(8分)
19.已知:
一次函数的图象经过M(0,3),N(2,﹣1)两点.(8分)
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平行移动3个单位,求平行移动后的图象与x轴交点的坐标.
20.一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的西红柿千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)求降价前y与x之间的函数关系关系式.
(3)降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是200元,试问他一共带了多少千克西红柿?
(10分)
21.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到F,使得EF=BE,连接CF.(10分)
(1)求证:
四边形BCFE是菱形.
(2)若DE=4cm,∠EBC=60°
,求菱形BCFE的面积.
22.某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频率分布表
分数段频数频率
50.5﹣60.5160.08
60.5﹣70.5400.2
70.5﹣80.5500.25
80.5﹣90.5m0.35
90.5﹣100.524n
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:
m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
(12分)
23.正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.(12分)
(1)当点P与点O重合时(如图①),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;
(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②),探究
(1)中的结论是否成立?
若成立,写出证明过程;
若不成立,请说明理由;
(3)当点P在DB的长延长线上时,请将图③补充完整,并判断
(1)中的结论是否成立?
若成立,直接写出结论;
若不成立,请写出相应的结论.
2014-2015学年湖南省永州市祁阳县八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(下面每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个正确,请将正确的答案填在答题卡中对应题号的表格内.每小题4分,共40分)
考点:
直角三角形的性质.
分析:
根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答:
解:
∵∠C=90°
∴∠A=90°
﹣46°
=44°
.
故选A.
点评:
本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,CB=CD
平行四边形的判定.
平行四边形的判定:
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.根据判定定理逐项判定即可.
如图示,根据平行四边形的判定定理知,只有C符合条件.
故选C.
此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.
多边形内角与外角.
专题:
压轴题.
根据正多边形的内角求法,得出每个内角的表示方法,即可得出答案.
根据正八边形的内角公式得出:
[(n﹣2)×
180]÷
n=[(8﹣2)×
8=135°
故选:
B.
此题主要考查了正多边形的内角公式运用,正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键.
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答.
点P(﹣2,3)关于y轴的对称点坐标为(2,3).
D.
本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
命题与定理.
分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案.
①四条边相等的四边形是菱形,故此命题错误,符合题意;
②两组邻边分别相等的四边形无法确定形状,故此命题错误,符合题意;
③有一个角是直角的平行四边形是矩形,正确,不合题意;
④矩形是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形,故此命题错误,符合题意.
C.
此题主要考查了命题与定理,正确掌握矩形、菱形、正方形的相关性质是解题关键.
一次函数的图象.
计算题.
根据一次函数的性质得到k<0,而kb>0,则b<0,所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限,与y轴的交点在x轴下方.
∵一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,
∴k<0,
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限;
∵kb>0,
∴b<0,
∴图象与y轴的交点在x轴下方,
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
故选B.
本题考查了一次函数的图象:
一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)是一条直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;
图象与y轴的交点坐标为(0,b).
D.甲在这次赛跑中的速度为5m/s
函数的图象.
数形结合.
根据函数图象对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、路程为1500m后不在增加,所以,这是一次1500m赛跑,正确,故本选项错误;
B、加起跑后一段时间乙开始起跑,错误,故本选项正确;
C、乙计时283秒到达终点,甲计时300秒到达终点,正确,故本选项错误;
D、甲在这次赛跑中的速度为
=5m/s,正确,故本选项错误.
本题考查了函数图象,读函数的图象时首先要理解横、纵坐标表示的含义.
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
中点四边形.
分析