福建省厦门市中考数学试题及解析Word格式文档下载.docx

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3种

6种

3．（4分）（2018•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）

﹣2xy2

3x2

2xy3

2x3

4．（4分）（2018•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（　　）

线段CA的长

线段CD的长

线段AD的长

线段AB的长

5．（4分）（2018•厦门）2﹣3可以表示为（　　）

22÷

25

25÷

22

22×

（﹣2）×

（﹣2）

6．（4分）（2018•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°

，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）

∠A和∠B互为补角

∠B和∠ADE互为补角

∠A和∠ADE互为余角

∠AED和∠DEB互为余角

7．（4分）（2018•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（

x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）

原价减去10元后再打8折

原价打8折后再减去10元

原价减去10元后再打2折

原价打2折后再减去10元

8．（4分）（2018•厦门）已知sin6°

=a，sin36°

=b，则sin26°

=（　　）

a2

2a

b2

b

9．（4分）（2018•厦门）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，

），B（1，

），C（2，

），则此函数的最小值是（　　）

1

10．（4分）（2018•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　）

线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）（2018•厦门）不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　　　　　　．

12．（4分）（2018•厦门）方程x2+x=0的解是　　　　　　．

13．（4分）（2018•厦门）已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°

，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是　　　　　　km；

若A地在C地的正东方向，则B地在C地的　　　　　　方向．

14．（4分）（2018•厦门）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=2

，则BO=　　　　　　，∠EBD的大小约为　　　　　　度　　　　　　分．（参考数据：

tan26°

34′≈

）

15．（4分）（2018•厦门）已知（39+

）×

（40+

）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=　　　　　　．

16．（4分）（2018•厦门）已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=　　　　　　（用只含有k的代数式表示）．

三、解答题（共11小题，满分86分）

17．（7分）（2018•厦门）计算：

1﹣2+2×

（﹣3）2．

18．（7分）（2018•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．

19．（7分）（2018•厦门）计算：

+

．

20．（7分）（2018•厦门）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求

的值．

21．（7分）（2018•厦门）解不等式组

22．（7分）（2018•厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．

应聘者

面试

笔试

甲

87

90

乙

91

82

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

23．（7分）（2018•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长．

24．（7分）（2018•厦门）已知实数a，b满足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=

（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．

25．（7分）（2018•厦门）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=

x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2．

求证：

四边形ABCD是矩形．

26．（11分）（2018•厦门）已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x2+bx+c上．

（1）若b=1，c=3，求n的值；

（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P（x﹣1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

27．（12分）（2018•厦门）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°

，∠DCB＜90°

，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．

（1）如图1，EB=AD，求证：

△ABE是等腰直角三角形；

（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF=30°

，当∠ACE≥30°

时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．

参考答案与试题解析

考点：

反比例函数的性质．菁优网版权所有

分析：

根据反比例函数的性质可直接得到答案．

解答：

解：

∵y=

是反比例函数，

∴图象是双曲线．

故选：

点评：

此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质：

（1）反比例函数y=

（k≠0）的图象是双曲线；

（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；

（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

专题：

正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有

由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况．

一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，

此题考查了正方体相对两个面上的数字，解决本题的关键是明确1～6中偶数有2，4，6三个．

单项式．菁优网版权所有

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．

A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；

B、3x2系数是3，错误；

C、2xy3次数是4，错误；

D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；

故选D．

此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．

点到直线的距离．菁优网版权所有

根据点到直线的距离：

直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长，据此解答即可．

如图，

，

根据点到直线的距离的含义，可得

点C到直线AB的距离是线段CD的长．

此题主要考查了点到直线的距离的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形．

负整数指数幂；

有理数的乘方；

同底数幂的乘法；

同底数幂的除法．菁优网版权所有

根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．

A、22÷

25=22﹣5=2﹣3，故正确；

B、25÷

22=23，故错误；

C、22×

25=27，故错误；

D、（﹣2）×

（﹣2）=（﹣2）3，故错误；

本题考查了负整数指数幂、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记负整数指数幂、同底数幂的除法的法则．