matlab数学实验Word文档下载推荐.docx
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ans=
Columns1through7
135791113
2468101214
Columns8through9
1517
1618
reshape（A,2,3,3）
ans（:
:
1）=
135
246
2）=
7911
81012
3）=
131517
141618
（3）A=[0234;
1350],B=[1053;
1505]，计算数组A、B乘积，计算A&
B,A|B,~A,A==B,A>
B。
A.*B
ans=
001512
11500
A&
B
ans=
0011
1100
A|B
1111
1111
~A
1000
0001
A==B
0000
1000
A>
=B
0101
1010
（4）绘制y=0.5
-t*t*sin（t）,t=[0,pi]并标注峰值和峰值时间,添加标题y=0.5
-t*t*sint，将所有输入的指令保存为M文件。
a=0.5
b=1/3
t=0:
0.001:
pi
y=a*exp（b*t）-t.*t.*sin（t）
[y_max,t_max]=max（y）
t_text=['
t='
num2str（t（t_max））]
y_text=['
y='
num2str（y_max）]
max_text=char（'
maximum'
t_text,y_text）
tit=['
y=a*exp（'
num2str（b）,'
t）-t*t*sin（t）'
]
holdon
plot（t,y,'
y.'
）
plot（t（t_max）,y_max,'
r'
text（t（t_max）+0.3,y_max+0.1,max_text）
title（tit）,xlabel（'
t'
）,ylabel（'
y'
）,holdoff
【实验心得与总结】
通过这次试验让我了解常用简单函数的功能，学会利用函数解决一些；
数值计算和符号计算的实际问题;
利用Matlab的help命令查询一些函数的功能。
利用MATLAB可以让繁琐的计算问题变得更加简单化，如矩阵运算等。
\
实验2：
MATLAB绘图
【实验步目的】
利用MTALAB画墨西哥帽子，及参数方程的图像
（1）二维绘图命令：
plot（x,y）函数
（2）三维绘图命令中三维曲线：
plot3（x,y,z）,
（3）利用mesh函数画三维的网格表面的。
（含参考程序、实验结果及结果分析等）
画出函数图形
。
方程：
【参考程序】
>
t=0:
0.1:
4*pi;
plot3（2*cos（t）,t.^3,t）
【实验结果】
画出曲面
的图像。
x=-7.5:
0.5:
7.5;
y=x;
[xx,yy]=meshgrid（x,y）;
R=sqrt（xx.^2+yy.^2）+eps;
z=sin（R）./R;
surf（xx,yy,z）
Matlab的常见错误：
Innermatrixdimensionsmustagree
1、因为在Matlab的输入变量是矩阵，参与运算的矩阵维数必须对应，矩阵相应元素的运算必须全部加dot（点），例2中方程如果这样输入：
x=2*（cos（t）+t*sin（t）），就会出现该错误.
2、mesh函数是用来画三维的网格表面的。
三维空间中的一个点是用（x,y,z）来表示的，mesh就是把这些点之间用网格连接起来。
实验3：
MATLAB微积分问题的计算
【实验目的】利用MTALAB求解二重积分、勒展开式及级数求和。
1．利用int（int（f,x,a,b）,y,c,d）函数求二重积分计算累次积分
2．利用泰勒函数taylor（f,n,x,a）来求f（x,y）的n-1阶泰勒展开式
；
3.利用函数symsum（f,k,n1,n2）来求级数的和函数
求
>
symsxy
z=x*y;
f=int（int（z,y,2*x,x^2+1）,x,0,1）
f=1/12
将f（x）=lnx展开为幂为（x-2）的5阶泰勒展开式。
symsxn;
f=（-1）^n*x^（n+1）/（n+1）;
symsum（f,n,1,inf）
ans=log（1+x）-x
级数求和
ans=log（1+x）-x
1、在实验过程中，要是一句程序结束后加了分号，则说明，不要求执行程序时输出执行结果；
2、在matlab中是区别大小写的，如果N写成n会出现Undefinedfunctionorvariable'
n'
.Undefinedfunctionorvariable'
.的错误提示.
实验4：
MATLAB优化计算
掌握应用matlab求解无约束最优化问题的方法
【实验原理与方法】
1：
标准形式：
2．无约束优化问题的基本算法
一．最速下降法（共轭梯度法）算法步骤：
⑴给定初始点
，允许误差
令k=0；
⑵计算
⑶检验是否满足收敛性的判别准则：
，
若满足，则停止迭代，得点
，否则进行⑷；
⑷令
，从
出发，沿
进行一维搜索，
即求
使得：
⑸令
，k=k+1返回⑵.
最速下降法是一种最基本的算法，它在最优化方法中占有重要地位.最速下降法的优点是工作量小，存储变量较少,初始点要求不高；
缺点是收敛慢，最速下降法适用于寻优过程的前期迭代或作为间插步骤，当接近极值点时，宜选用别种收敛快的算法.
二．牛顿法算法步骤：
（1）选定初始点
，给定允许误差
，令k=0；
（2）求
检验：
若
则
停止迭代,
.否则,转向（3）；
（3）令
（牛顿方向）；
（4）
转回
（2）.
如果f是对称正定矩阵A的二次函数，则用牛顿法经过一次迭代
就可达到最优点,如不是二次函数，则牛顿法不能一步达到极值点，
但由于这种函数在极值点附近和二次函数很近似,因此牛顿法的收
敛速度还是很快的.
牛顿法的收敛速度虽然较快，但要求Hessian矩阵要可逆，要计算二阶导数和逆矩阵，就加大了计算机计算量和存储量.
1.求f=2
在0<
x<
8中的最小值与最大值
主程序为wliti1.m:
f='
2*exp（-x）.*sin（x）'
;
fplot（f,[0,8]）;
%作图语句
[xmin,ymin]=fminbnd（f,0,8）
f1='
-2*exp（-x）.*sin（x）'
[xmax,ymax]=fminbnd（f1,0,8）
运行结果：
xmin=3.9270ymin=-0.0279
xmax=0.7854ymax=0.6448
2.对边长为3米的正方形铁板，在四个角剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如
何剪法使水槽的容积最大？
先编写M文件fun0.m如下:
functionf=fun0（x）
f=-（3-2*x）.^2*x;
主程序为wliti2.m:
[x,fval]=fminbnd（'
fun0'
0,1.5）;
xmax=x
fmax=-fval
运算结果为:
xmax=0.5000,fmax=2.0000.即剪掉的正方形的边长为0.5米时水槽的容积最大,最大容积为2立方米.
实验5：
MATLAB图论问题计算
了解用Matlab软件求解图论模型及层次分析模型的方法。
【实验内容与原理】
内容：
1.某城市要建立一个消防站，为该市所属的七个区服务，如图所示．问应设在那个区，才能使它至最远区的路径最短。
2.某矿区有七个矿点，如图所示．已知各矿点每天的产矿量
（标在图的各顶点上）．现要从这七个矿点选一个来建造矿厂．问应选在哪个矿点，才能使各矿点所产的矿运到选矿厂所在地的总运力（千吨公里）最小．
原理：
利用层次分析法和图论方法模型的一般概念，理解建立层次分析法和图论方法模型的一般方法，初步学会建立层次分析法和图论方法模型以解决实际问题。
【操作方法与步骤】
步骤：
1.
（1）用Floyd算法求出距离矩阵D=
．
（2）计算在各点
设立服设施的最大服务距离
（3）求出顶点
，使
建立M文件
a=[03infinfinfinfinf;
302inf182.5inf;
inf2062infinf;
infinf603infinf;
inf182304inf;
inf2.5infinf401.5;
infinfinfinfinf1.50];
[D,R]=floyd（a）
点击运行
则
就是要求的建立消防站的地点．此点称为图的中心点．
2.
（1）求距离阵D=
（2）计算各顶点作为选矿厂的总运力
（3）求
使
（4）建立M文件
302infinf4inf;
infinf601infinf;
infinf2104inf;
inf4infinf401.5;
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