苏教版初一T同步不等式的应用2星Word文件下载.docx
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（2）设：
设适当的未知数；
（3）找：
找出题目中的所有不等关系;
（4）列：
列不等式组;
（5）解：
求出不等式组的解集
（6）答：
写出符合题意的答案
（★★）如果每个学生分3个桃子,那么多8个;
如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?
【答案】解：
设有x个学生，则有（3x+8）个桃子.
（3x+8）-5（x-1）＞0
（3x+8）-5（x-1）＜3
x＜6.5
x＞5即：
5＜x＜6.5
∵x表示人数∴x取正整数
∴x=6∴3x+8=26
答:
共有6个学生,26个桃子。
（★★）某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；
若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
【答案】分析：
第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。
有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。
最后一间为4x+20-8（x-1）人,不确定用不等式.
解：
设有x间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得
4x+20-8（x-1）>
0
4x+20-8（x-1）<
8
解得x<
7
x>
5
因为宿舍是整数所以
x=6;
4x+20=44
答：
该班有6间宿舍及44人住宿
题型2积分问题
（★★）在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分。
已知小明得分在60到80分之间，那么小明答对了几道题？
【答案】不等关系:
60
小明得分
小明得分
80
设小明答对了x道，答错了（20-x）道
解之得：
根据题意，x的值应是整数
小明答对了11或12道．
题型2比较问题
（★★）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。
猜猜小宝的体重约有多少千克？
从跷跷板的两种状况可以得到的关系
妈妈的体重+小宝的体重<
爸爸的体重
妈妈的体重+小宝的体重+6千克>
解:
设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。
由题意得2x+x<
72
2x+x+6>
解得:
22<
x<
24
（★★）某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨获利800元，如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工们讨论如何加工销售更合算．甲说：
将毛竹全部进行粗加工销售；
乙说：
30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
丙说：
30天中可以几天粗加工，再用几天精加工后销售，请问厂长采用哪位说的方案获利最大？
【答案】设m为毛竹的数量（吨），m≤30时应用精加工，
当30<
m<
150时，应用
天精加工，
当m≥150时，应用粗加工
题型3工程问题
（★★）例1、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；
如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；
问：
每个小组原先每天生产多少件产品？
“不能完成任务”的意思是：
按原先的生产速度，10天的产品数量<
500
“提前完成任务”的意思是：
提高生产速度后，10天的产品数量>
500
设每个小组原先每天生产x件产品，
提高速度后每个小组每天生产件产品
解之得
根据题意，的值应是整数
每个小组原先每天生产16件产品。
（★★）武汉市江汉一桥维修工程中拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：
若两个工程队合做24天恰好完成；
若两队工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？
【答案】
（1）解：
设甲独做x天完成，乙独做y完成．
符合题意．
（2）设甲施工a天，乙施工b天．
，
解之得b≥40，即乙最少施工40天
题型4方案选择与设计
（★★★）某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴．该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：
（收益=毛利润-成本+政府补贴）
养殖种类
成本
（万元/亩）
毛利润
政府补贴
甲鱼
1.5
2.5
0.2
黄鳝
1
1.8
0.1
（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？
（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？
（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润针减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才可获得最大收益？
（1）设安排x亩养甲鱼，得
解得：
6≤x≤8，∴x=6，7，8．
即安排:
16亩水池养甲鱼，4亩水池养黄鳝；
27亩养甲鱼，3亩养黄鳝；
③8亩养甲鱼，2亩养黄鳝．
（2）设收益为W1，则W1=（2.5-1.5+0.2）x+（1.8-1+0.1）（10-x）=0.3x+9，
由
（1）当x=8时W最大．即8亩水池养甲鱼，2亩水池养黄鳝．
（3）设收益为W2，
则W2=（2.5-1.5+0.2-m）x+（1.8-1+0.1）（10-x）=（0.3-m）x+9，
1当m=0.3时，按
（1）中的安排均可获得最大收益．
2当m<
0.3时，安排8亩养甲鱼，2亩养黄鳝．
3m>
0.3时，安排6亩养甲鱼，4亩养黄鳝．
（★★）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获取8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20．4万元，问有几种购车方案？
在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？
例1．分析：
可设A、B两种型号的轿车每辆分别为x万元、y万元．
（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元，
根据题意，得
．
A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元，15万元
（2）设购进A种型号的轿车a辆，则购进B种型号的轿车（30-a）辆．
，解此不等式组得18≤a≤20，
∵a为整数，∴a=18，19，20，
∴有三种购车方案．
方案1：
购进A种型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；
方案2：
购进A型号轿车19辆，购进B型号轿车11辆；
方案3：
购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆．
汽车销售公司将这些轿车全部售出后；
方案1获利18×
0.8+12×
0.5=20.4（万元）；
方案2获利19×
0.8+11×
0.5=20.7（万元）；
方案3获利20×
0.8+10×
0.5=21（万元）．
在三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．
总结
谈一谈这节课我们学习了哪些内容呢？
这节课我们主要学习了构建不等式组解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。
注意点是未知数的取值要结合实际因素。
应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：
1、（★★）一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。
李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？
设张力平均每天读x页
7（x+3）>
98①
7x<
98②
解不等式①得
x>
11
解不等式②得
x<
14
因此，不等式组的解集为
11<
x<
根据题意得，x的值应是整数，所以
x=12或13
答：
张力平均每天读12或13页
2、（★★）光明中学9年级甲、乙两班为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元；
乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙两班学生总人数共是多少人？
解；
设甲班人数为x人，乙班人数为y人．
因为x为整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．
又因为y也整数，x必须是8的倍数，所以x=40，y=44，
所以总人数为84人．
3、（★★）仔细观察下图，认真阅读对话：
根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
设饼干标价为x元，牛奶标价为（9.2-0.9x）元
由题中的不等关系得：
解之得
根据题意，的值应是整数
饼干标价为9元，牛奶标价为1.1元
4、（★★）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；
若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A型号服装可获利18元，销售1件B型号服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？
如何进货？
设A种型号服装每件x元，B型服装每件y件，
由题意得
；
（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件，
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