中考数学模拟试题附答案Word格式.docx
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A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5
C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%
D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定
6．圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则它的底面半径为（ ）
A．2B．1C．3D．4
7．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°
，则折叠后重叠部分的面积为（）
A．
cm2B．
cm2C．
cm2D．
cm2
8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
二、填空题（每题3分，共30分）
9．25的平方根是．
10．写出一个大于1且小于2的无理数．
11．太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是千米．
12．在函数
中，自变量
的取值范围是．
13．分解因式：
．
14．某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为
，则
=．
15．若
16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为
．
第16题第17题第18题
17．如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则
阴影部分的面积为 ．
18．直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内
的某个点旋转180°
后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝
的图象上，且
D、C两点横坐标之比为3∶1，则k＝ ．
三、解答题（本大题共10小题，共86分）
19．（每题5分，共10分）
（1）计算：
（2）解方程：
20.（每题5分，共10分）
（1）解不等式组
，并写出整数解．
（2）化简后选择一个合适的
的值代入求值：
21．（7分）一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.
（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
22．（7分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
23．（8分）如图，在四边形中，
垂足分别为
．
（1）求证：
；
（2）若
与
交于点
．求证：
第23题
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：
EF是⊙0的切线．
（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=
，求AE的长。
第
第24题
25．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：
“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：
“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：
“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：
元/斤）．
26．（8分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量
（件）与每件销售价
（元）的关系数据如下：
30
32
34
36
40
28
（1）已知
满足一次函数关系，根据上表，求出
之间的关系式（不写出自变量
的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件
商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为
（元），求出
之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
27．（8分）两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离
（km）与时间
（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值．
（2）求出甲车行驶路程
（h）的函数解析式，并写出相应的
的取值范围．
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
第27题
28．（12分）如图，抛物线经过A（4,0），B（1,0），C（0,-2）三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得⊿DCA的面积最大，求出点D的坐标；
（3）P是直线x=1右侧的抛物线上一动点，过P作PM⊥
轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与⊿OAC相似？
若存在，请求出符合条件的点P的坐标；
若不存在，请说明理由.
九年级数学中考模拟试卷答案
一、选择题
1.A2.D3.D4.B5.B6.A7.B8.C
二、填空题
9.
10.
（答案不唯一）11.
12.
13.
14.20％
15.201616.
17.6﹣2
18.6
三、解答题
19.
（1）
（2）
20.
（1）
，当
21.
（1）从箱子中随机摸出一个球,摸出的球是编号为1的球的概率为：
（2）画树状图如下：
共有9种可能的结果，两次摸出的球都是编号为3的球的概率为
.
22.
（1）由题意可得：
0.5小时的人数为：
100人，所占比例为：
20%，
∴本次调查共抽样了500名学生；
（2）1.5小时的人数为：
500×
2.4=120（人）
如图所示：
（3）根据题意得：
，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时．
23.
（1）因为BF=DE，所以ＢＥ＝ＤＦ，
又因为ＡＥ⊥ＢＤ，ＣＦ⊥ＢＤ，所以∠ＡＥＢ=∠ＣＦＤ＝９０°
因为ＡB=ＣD，所以Ｒt⊿ABE≌Ｒt⊿CDF
（2）如图所示，连接AC交BD于点O，
由
（1）得Ｒt⊿ABE≌Ｒt⊿CDF，
所以∠ＡＢD=∠ＣＤB，故AB∥CD，
又因为AB-CD，所以四边形ABCD为平行四边形，所以AO=CO。
24.
（1）如图所示，连接OD
因为AB=AC，所以⊿ABC是等腰三角形，
又因为AB=AC，AB为⊙O的直径，所以ＡＤ⊥ＢＣ，所以ＡＤ平分ＢＣ，
又因为Ｏ为ＡＢ的中点，所以ＯＤ∥ＡＣ，
因为ＤＥ⊥ＡＣ，所以ＤＥ⊥ＯＤ，
又因为OD为⊙O的半径，所以ＥＦ是⊙O的切线。
（2）因为⊿ABC是等腰三角形，所以∠CＡD=∠BAＤ，
则∠ＡDE=∠ABＤ，
在Rt⊿ABD中，sin∠ABD=sin∠ADE=
，所以AD=8，
在Rt⊿ADE中，sin∠ADE=
，所以AE=
25.设上月萝卜的单价是
元/斤，上月排骨的单价是
元/斤。
根据题意得：
化简得
解得
这天萝卜的单价为：
（元/斤），排骨的单价为：
（元/斤）。
26.
（1）设
的函数关系式为
，根据表格可知函数过点（30,40）、（32,36）和点，分别代入可得
，解得
，故
。
（2）设商店每天获利为
元，由题意可列
的函数关系式：
时，代入函数可得：
，化简得，解得
，故每件商品销售价应定为35或45元。
（3）由
（2）得
，化为顶点式得
，故当
时，
取最大值，最大值为200，所以当每件商品销售价定为40元时利润最大。
27.
（1）根据题意得：
m=1.5-0.5=1；
设甲车的速度为a，则由图象可得，则a=120
（3.5-0.5）=40。
（2）①当
时，设函数关系式为
，因为此时函数图象经过点（1,40），所以得
②当
时，
③当
，此时函数图象经过点（1.5,40）和（3.5,120），所以得：
故
当
，6.5+0.5=7，故
的取值范围为
（3）设乙车行驶的路程
与时间
，因为此时函数图象经过点（2,0）和点（3.5,120），所以得：
①当甲车在前时，则
②当甲车在后时，则
故乙车行驶
小时或
小时，两车恰好相距50km。
28.解：
（1）∵该抛物线过点C（0，-2），
∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2，将A（4，0），B（1，0）代入，y=ax2+bx-2，解得，
∴此抛物线的解析式为:
（2）如图，设D点的横坐标为t（0＜t＜4），则D点的纵坐标为：
过D作y轴的平行线交AC于E，由题意可求得直线AC的解析式为：
∴E点的坐标为：
∴
∴当t=2时，△DAC的面积最大，
∴D（2，1）.
（3）存在，如图，设P点的横坐标为m，则P点的纵坐标为
当1＜m＜4时，AM=4-m,
∵∠COA=∠PMA=90°
，
∴①当
时，△APM∽△ACO，即
解得：
m1=2，m2=4（舍去），∴P（2，1）；
②当时，△APM∽△CAO，即
解得m1=4，m2=5（均不合题意，舍去），∴当1＜m＜4时，P（2，1）
类似地可求出当m>
4时，P（5，-2），当m<
1时，P（-3，-14），
综上所述，符合条件的点P为（2，1）或（5，-2）或（-3，-14）
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