一元一次不等式应用习题Word下载.docx
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例1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
1）
例2、x取哪些整数值时,不等式5x+2>
3（x-1）与
x-1
7-
x都成立？
四、反思总结：
五、达标检测
1、解下列不等式组：
（2）
（3）
2、解不等式组：
，并写出不等式组的正整数解
3、
（1）如果一元一次不等式组
的解集为x>
5,那么你能求出a的取值范围吗?
（2）如果一元一次不等式组
的解集为x<
3,那么你能求出a的取值范围吗?
4、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；
如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。
该校计划每月烧煤多少吨？
六、课后预习
第六课时利用不等关系分析比赛
课型：
新授
课时：
1课时
主备人：
初一数学组
学习目标：
1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；
2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；
3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；
4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。
利用不等关系分析预测比赛结果
在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；
在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性
学习过程
一．自主学习
1、什么叫一元一次不等式（组）？
2、怎样求解一元一次不等式（组）？
列一元一次不等式（组）解应用题的步骤是什么？
某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？
（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？
（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？
有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？
请说明理由。
（学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：
（1）如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？
（2）如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？
（3）如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？
）
1、足球比赛的计分规则为：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分．那么这个队胜了几场？
2、某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权．火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有一场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；
月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？
（在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：
（1）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？
（2）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
（3）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几
（4）如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线？
）
第七课时复习不等式与不等式组
复习课
2课时
一、知识点：
1、不等式和一元一次不等式的含义。
①如：
－3﹥－5，b＋1≤3，2x﹤y，－1﹤x≤3，x≠1等，含有的式子可称作不等式；
②如：
y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有未知数，同时未知数的次数是，则可称为一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
举例：
判断下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？
哪些不是不等式的解？
－4，－3.5，1，2.3，3，0，17，4
，7，11。
分析：
由3＋3=6可知：
（1）当x﹥3时，不等式x＋4﹥7成立；
（2）当x﹤3或x=3时，不等式x＋3﹥6不成立。
也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x＋4﹥7的解（如题目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1个解）。
这样的解有无数个，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，简称解集。
而求不等式的解或解集的过程叫做。
3、不等式的三个性质：
（思考：
与等式基本性质对比有何异同？
不等式性质1：
不等式性质2：
不等式性质3：
4、不等式解集的数轴表示。
（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。
5、解一元一次不等式的一般步骤：
（与解一元一次方程类似）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（注意不等号开口的方向）。
6、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：
不等式组（其中：
﹤
在数轴上表示
不等式组的解集
口诀
﹥
同大取大
同小取小
大小小大中间找
无解
大大小小是无解
解题的关键：
不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式（组）解应用题的步骤
（步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。
二、基础训练：
1．用恰当的不等号表示下列关系：
①x的3倍与8的和比y的2倍小：
②老师的年龄a不小于你的年龄b小：
2．已知a>
b用”>
”或”<
”连接下列各式；
（1）a-3----b-3,
（2）2a-----2b,（
3
）-
-----－
（4）4a-3----4b-3（5）a-b---0
3．
的
与12的差不小于6，用不等式表示为__________________．
4．当
_____时，代数式
的值至少为1.
5．不等式6－12x<
0的解集是_________．
6．当x________时，代数式
的值是非正数．
7．不等式组
的解为．
8．若方程
的解是正数，则
的取值范围是_________
9．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>
1-m的解集为_______________．
10．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为
米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．
三、典型例题：
【例1】下列不等式，那些总成立？
那些总不成立？
那些有时成立而有时不成立？
（1）－9．4﹤2，
（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）
﹤0，（6）5＋x﹥5－x。
主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。
【例2】若
﹤0，则下列式子：
①
＋1﹤
＋2，②
﹥1，③
＋
，④
中，正确的有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析由
﹤0得，
、
同为负数并且︱
︱﹥︱
︱。
如取
=－2，
=－1代入式子中。
【例3】不等式2
－7≤5的正整数解有（）。
A、7个B、6个C、5个D、4个
先求出不等式的解：
≤6，再从中找出符合条件的正整数。
【例4】如果
的值是非正数，则
的取值范围是（）。
A、
≤1B、
≥1C、
≤－1D、
≥－1
非正数也就是：
0和负数，即
≤0。
【例5】不等式组
的解集是（）。
A
﹥－
B
﹤－
C
≤1D－
≤1
先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。
②
解不等式①得：
，解不等式②得：
≤1；
解集在数轴表示如下：
∴原不等式组的解集为：
－
≤1（大小小大中间找）。
【例6】不等式组
无解，则
=2B、
﹥2C、
≤2D、
≥2
根据大大小小是无解，可得
是较大的数，2是较小的数（但
可以等于2）即：
≥2。
【例7】不等式组
的整数解是：
__________________。
先求出不等式组的解集－
≤1，再从中选出整数：
0和1。
四、巩固运用：
1、下列式子：
①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④
，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。
A、5个B、4个C、3个D、2个
2、有理数
在数轴上位置如图所示，用不等式表示：
____0，②
____0，③︱
︱____︱
3、若
，则下列式子一定成立的是（）。
＋3﹥
＋5B、
－9﹥
－9C、－10
﹥－10
D、
4、下列结论：
①若
，则
②若
③若
且若
=
，
则
④若
正确的有（）。
A、4个B、3个C、2个D、1个
5、若0﹤
﹤1，则下列四个不等式中正确的是（）。
﹤1﹤
，B、
﹤1，C、
﹤1，D、1﹤
6、如果不等式（
＋1）
﹥（
＋1）的解为
﹤1，则必须满足
________。
7、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。
（1）2
－5﹥5
－11
（2）3
－2（1－2
）≥1
（3）4
－7﹥3
－1（4）2（
－6）﹤3－
7、解不等式组
8、关于
的方程
的解x满足2<
x<
10，求
的取值范围
9、当关于
的二元一次方程组
的解
为正数，
为负数，则求此时
的取值范围？
10、不等式
的解集为
，求
的值。
11、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？
12、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10
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