黄石市中考数学试题含答案解析Word文档格式.docx

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5．（3分）如图，该几何体的俯视图是（　　）

6．（3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'

的坐标是（　　）

A．（﹣1，6）B．（﹣9，6）C．（﹣1，2）D．（﹣9，2）

7．（3分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°

，∠ABC=60°

，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．90°

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°

，BO=4，则

的长为（　　）

C．2πD．

9．（3分）已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=

的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或x＞4B．﹣1＜x＜0或x＞4

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4D．x＜﹣1或0＜x＜4

10．（3分）如图，在Rt△PMN中，∠P=90°

，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（　　）

二、填空题（本大题给共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）分解因式：

x3y﹣xy3=　　．

12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°

，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为　　

13．（3分）分式方程

=1的解为　　

14．（3分）如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°

、45°

，如果无人机距地面高度CD为

米，点A、D、E在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是　　米．（结果保留根号）

15．（3分）在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为　　

16．（3分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：

一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．

小光的策略是：

石头、剪子、布、石头、剪子、布、……

小王的策略是：

剪子、随机、剪子、随机……（说明：

随机指2石头、剪子、布中任意一个）

例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表

局数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

小光实际策略

石头

剪子

布

小王实际策略

小光得分

﹣1

小王得分

已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为　　分．

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）

17．（7分）计算：

（

）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°

+|

﹣2|

18．（7分）先化简，再求值：

．其中x=sin60°

．

19．（7分）解不等式组

，并求出不等式组的整数解之和．

20．（8分）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x1﹣x2=2，求实数m的值．

21．（8分）如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2

，∠BCD=120°

，A为

的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．

（1）求线段BD的长；

（2）求证：

直线PE是⊙O的切线．

22．（8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：

A（0～5000步）（说明：

“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

23．（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）请填写下表

A（吨）

B（吨）

合计（吨）

C

240

D

x

260

总计（吨）

200

300

500

（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

24．（9分）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

（1）如图1，若EF∥BC，求证：

（2）如图2，若EF不与BC平行，

（1）中的结论是否仍然成立？

请说明理由；

（3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，

，求

的值．

25．（10分）已知抛物线y=a（x﹣1）2过点（3，1），D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，

），且∠BDC=90°

，求点C的坐标；

（3）如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点．

①求证：

∠PDQ=90°

；

②求△PDQ面积的最小值．

参考答案与试题解析

【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．

【解答】解：

A、1是整数，为有理数；

B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；

C、﹣6是整数，属于有理数；

D、π是无理数；

故选：

D．

【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．

【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．

696000千米=696000000米=6.96×

108米，

B．

【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．

C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．

A、a3与a4不能合并；

B、a3•a4=a7，

C、a3与a4不能合并；

D、a3÷

a4=

【点评】本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．

【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．

从几何体的上面看可得

，

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．

【分析】根据平移规律：

横坐标，右移加，左移减；

纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；

由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'

的坐标是（﹣1，2），

【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：

坐标，右移加，左移减；

纵坐标，上移加，属于中考常考题型．

【分析】依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°

，即可得到∠BAD=30°

，依据∠BAC=50°

，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°

，再根据△ABC中，∠C=180°

﹣∠ABC﹣∠BAC=70°

，可得∠EAD+∠ACD=75°

∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°

∴∠BAD=30°

∵∠BAC=50°

，AE平分∠BAC，

∴∠BAE=25°

∴∠DAE=30°

﹣25°

=5°

∵△ABC中，∠C=180°

∴∠EAD+∠ACD=5°

+70°

=75°

【点评】本题考查了三角形内角和定理：

三角形内角和为180°

．解决问题的关键是三角形外角性质以