山东省高考一轮专题复习资料数列文Word文件下载.docx
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5.（山东省潍坊市2013年1月高三上学期期末考试A卷文3）如果等差数列
中，
，那么
等于
（A）21（B）30（C）35（D）40
6.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文）设等差数列
是方程
的两个根，
A．
B．5C．
D．-5
7.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）已知数列{
}满足
，则
的值是（）
B.
C.5D.
【答案】B
【解析】由
，得
，即
，解得
，所以数列
是公比为3的等比数列。
因为
，所以
。
，选B.
8.（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文）各项为正数的等比数列
成等差数列，则
的值为
C.
D.
9.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文）在等比数列
B.4C.
D.5
10.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文）首项为
的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是
11.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文）已知各项为正的等比数列
与
的等比数列中项为
的最小值
A.16B.8C.
D.4
12.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）设
是等差数列
项和，已知
A．13B．35C．49D．63
13.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）数列
等于
B．
C．1D．
14.（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）等差数列
中，若
等于（）
A．3B．4C．5D．6
15.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试文）已知数列
=
A．4B．2C．1D．-2
16.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文）已知等比数列
，
，则实数
的值是
A．
B．
C．
D．
17.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文）已知等差数列{
}的前
D．
18.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文）已知函数
B．
C．
19.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文）已知等差数列
的公差为
不为0，等比数列
的公比
是小于1的正有理数，若
是正整数，则
的值可以是
A.
B.-
C.
D.
20.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）已知
为等差数列，
为等比数列，其公比q≠1且，
若
21.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）设等比数列
中，前n项和为
已知
【解析】因为
，在等比数列中
也成等比，即
成等比，所以有
22.（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文）在各项均为正数的等比数列
A．4B．6C．8D．
23.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）已知
中
，把数列
的各项排列成如下的三角形状，
记
表示第
行的第
个数，则
二、填空题：
24.（山东省烟台市2013届高三上学期期末文13）已知等比数列｛an｝中，
等于
25.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文13）等比数列
，前
.
26.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则
的值为________________．
27.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）已知等比数列
的公比为正数，且
=1，则
=
28.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）已知等差数列
将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:
则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________
29.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文）设正项等比数列
，若
;
30.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）已知等差数列
，其中
，则n的值为；
【答案】50
【解析】∵数列
是等差数列，
，设公差为
，∴
，由等差数列的通项公式得
.
31.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文）在等比数列
＞0，且
的最小值为________.
32.（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文）数列
满足
表示
前n项之积，则
=。
三、解答题：
33.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文18）（本小题满分12分）
已知等差数列
，且满足
（1）求
的通项公式；
（2）设
，证明数列
是等比数列并求其前
项和
34.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文20）（本小题满分12分）
等差数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
35.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）（本小题满分14分）已知等差数列
的首项
=1，公差d>
0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列
的第2项、第3项、第4项。
（1）求数列
（2）设数列｛
｝对n
均有
+
+…+
成立，求
【解析】
（1）由已知得
=1+d,
=1+4d,
=1+13d,………1分
=（1+d）（1+13d）,
d=2,
=2n-1…………3分
又
=3，
=
=9
数列{
}的公比为3，
=3
.……………6分
（2）由
（1）
当n=1时，
=3，
=3……………8分
当n>
1时，
（2）……………9分
（1）-
（2）得
-
=2……………10分
=2
对
不适用
……………12分
…
=3+2
3+2
+…+2
=1+2
1+2
.……………14分
36.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文）（本小题满分12分）已知等差数列
＝0，
＝－10.
（1）求数列
（2）求数列
项和．
（1）解设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得
--2分
解得
------------4分
故数列{an}的通项公式为an＝2－n.------------6分
（2）解法一：
设数列
的前n项和为Sn，
∵
＝
－
∴Sn＝
记Tn＝1＋
＋
＋…＋
，①
Tn＝
，②
①－②得：
Tn＝1＋
，∴
即Tn＝4
－4
＝4
.-------------12分
解法二：
①
②………………8分
①-②得：
∴
…………………………12分
37.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文）（本小题满分12分）已知数列
（2）设数列
的前n项和为
，求满足不等式
的
值．
（1）由
，得当
时
∴
，即
，∴
（
）------3分
适合上式
∴数列
是首项为1，公比为
的等比数列
------------6分
38.（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文18）（本题12分）各项均为正数的数列
中，前
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
39.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）（本小题满分12分）
已知等差数列
的首项为
，且方程
的解为
．
的通项公式及前n项和
公式；
（2）求数列{
}的前n项和
.
40.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）（本小题满分12分）
已知数列
，
满足条件：
（1）求证数列
是等比数列，并求数列
（2）求数列
，并求使得
对任意
N*都成立的正整数
的最小值．
41.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）（本小题满分14分）
在数列
中，已知
（Ⅱ）求证：
数列
是等差数列；
（Ⅲ）设数列
，求
42.（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文）（本小题满分12分）
已知
是公比大于1的等经数列，
是函数
的两个零点
（2）若数列
，求n的最小值。
43.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列
前n项和为
，首项为
等差数列.
（Ⅱ）若
，设
（2）
，……………………6分
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