云南省昆明市中考数学试题及答案Word文档格式.docx
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D．
8．（4.00分）（2018•昆明）关于x的一元二次方程x2﹣2
x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3
9．（4.00分）（2018•昆明）黄金分割数
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算
﹣1的值（ ）
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
10．（4.00分）（2018•昆明）下列判断正确的是（ ）
A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐
B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000
C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：
比赛成绩/分
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
参赛队个数
9
8
6
4
3
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
11．（4.00分）（2018•昆明）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（ ）
A．90°
B．95°
C．100°
D．120°
12．（4.00分）（2018•昆明）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣
）2=9B．20180﹣
=﹣1
C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D．
﹣
=
13．（4.00分）（2018•昆明）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
C．
14．（4.00分）（2018•昆明）如图，点A在双曲线y═
（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于
OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（ ）
A．2B．
三、解答题（共9题，满分70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）
15．（6.00分）（2018•昆明）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．
求证：
BC=DE．
16．（7.00分）（2018•昆明）先化简，再求值：
（
+1）÷
，其中a=tan60°
﹣|﹣1|．
17．（7.00分）（2018•昆明）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：
A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
18．（6.00分）（2018•昆明）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．
（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．
19．（7.00分）（2018•昆明）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°
，测得隧道底端B处的俯角为30°
（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：
sin42°
≈0.67，cos42°
≈0.74，tan42°
≈0.90，
≈1.73）
20．（8.00分）（2018•昆明）（列方程（组）及不等式解应用题）
水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；
若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；
乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：
污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
21．（8.00分）（2018•昆明）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF．
（1）求证：
AD⊥ED；
（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．
22．（9.00分）（2018•昆明）如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A．
（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范图；
（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积．
23．（12.00分）（2018•昆明）如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°
．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．
AD2=DP•PC；
（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若
，求
的值．
参考答案与试题解析
1．（3.00分）（2018•昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是 1 ．
【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可．
【解答】解：
在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，
故答案为：
1．
【点评】此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法．
2．（3.00分）（2018•昆明）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为 2.4×
105 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将240000用科学记数法表示为：
2.4×
105．
故答案为2.4×
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18′，则∠AOC的度数为 150°
42′ ．
【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．
∵∠BOC=29°
18′，
∴∠AOC的度数为：
180°
﹣29°
18′=150°
42′．
150°
【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
= 7 ．
【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．
把m+
=3两边平方得：
（m+
）2=m2+
+2=9，
则m2+
=7，
7
【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为 y=﹣
x或y=﹣4x ．
【分析】直接利用旋转的性质结合平移的性质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式．
当点A绕坐标原点O逆时针旋转90°
后，再向左平移1个单位长度得到点A′，
则A′（﹣3，4），
设过点A′的正比例函数的解析式为：
y=kx，
则4=﹣3k，
解得：
k=﹣
，
则过点A′的正比例函数的解析式为：
y=﹣
x，
同理可得：
点A绕坐标原点O顺时针旋转90°
后，再向左平移1个单位长度得到点A″，则A″（1，﹣4），
设过点A″的正比例函数的解析式为：
则﹣4=k，
k=﹣4，
则过点A″的正比例函数的解析式为：
y=﹣4x，
故则过点A′的正比例函数的解析式为：
x或y=﹣4x．
【点评】此题主要考查了旋转的性质、平移的性质、待定系数法求出正比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键．
6．（3.00分）（2018•昆明）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为
（结果保留根号和π）．
【分析】正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OH⊥DE于H，根据正多边形的中心角公式求出∠DOE，求出OH，得到正六边形ABCDEF的面积，求出∠A，利用扇形面积公式求出扇形ABF的面积，结合图形计算即可．
正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OH⊥DE于H，
∠DOE=
=60°
∴OD=OE=DE=1，
∴OH=
∴正六边形ABCDEF的面积=
×
1×
6=
∠A=
=120°
∴扇形ABF的面积=
∴图中阴影部分的面积=
．
【点评】本
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