八年级第14章整式的乘法复习docWord文件下载.docx

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A．4B．2C．0D．14

8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

9．计算x（y﹣z）﹣y（z﹣x）+z（x﹣y），结果正确的是（　　）

A．2xy﹣2yzB．﹣2yzC．xy﹣2yzD．2xy﹣xz

10．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）

A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣12

11．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，

如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要

A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）

A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7

12．如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

13．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　　）

A．2017B．2016C．191D．190

14．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　）

A．2B．1C．﹣2D．﹣1

15．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）

A．25B．﹣25C．19D．﹣19

16．如果ax2+2x+

=（2x+

）2+m，则a，m的值分别是（　　）

A．2，0B．4，0C．2，

D．4，

17．若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（　　）

A．73B．49C．43D．23

18．已知m+n=3，则m2+2mn+n2﹣6的值（　　）

A．12B．6C．3D．0

19．若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（　　）

A．1B．2C．3D．4

20．对于问题：

证明不等式a2+b2≥2ab，甲、乙两名同学的作业如下：

甲：

根据一个数的平方是非负数可知（a﹣b）2≥0，

∴a2﹣2ab+b2≥0，

∴a2+b2≥2ab．

乙：

如图1，两个正方形的边长分别为a、b（b≤a），如图2，先将边长为a的正方形沿虚线部分分别剪成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，若再将Ⅰ、Ⅱ和边长为b的正方形拼接成如图3所示的图形，可知此时图3的面积为2ab，其面积小于或等于原来两个正方形的面积和，故不等式a2+b2≥2ab成立．

则对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙都对B．甲对，乙不对C．甲不对，乙对D．甲、乙都不对

21．如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）

A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

22．若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（　　）

A．6B．12C．±

12D．±

6

23．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

A．12B．﹣12C．±

24

24．如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A．1225B．35C．﹣70D．±

70

25．下列运算正确的是（　　）

A．m3•m3=2m3B．5m2n﹣4mn2=mn

C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n2

26．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）

27．已知a+b=53，a﹣b=38，则a2﹣b2的值为（　　）

A．15B．38C．53D．2014

28．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

29．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（　　）

A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2

30．如图

（1），在边长为a的大正方形上剪去一个边长为

b的小正方形，可以拼出图

（2）所示图形，上述过程可

以验证等式（　　）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

31．如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小

正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过

计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这

个等式是（　　）

A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

32．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据

两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab

二．解答题（共8小题）

33．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：

如果ac=b，那么（a，b）=c．

例如：

因为23=8，所以（2，8）=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=　　，（5，1）=　　，（2，

）=　　．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：

（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：

（3，4）+（3，5）=（3，20）

34．比较20162017与20172016的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：

（填“＞”、“＜”或“=”）

①12　　21，②23　　32，③34　　43，④45　　54，⑤56　　65，…

（2）由

（1）可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：

当n　　时，nn+1＜（n+1）n；

当n　　时，nn+1＞（n+1）n；

（3）根据上面的猜想则有：

20162017　　20172016（填“＞”、“＜”或“=”）．

35．观察下列各式

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

…

①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=　　．

②你能否由此归纳出一般性规律：

（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　．

③根据②求出：

1+2+22+…+234+235的结果．

36．探究应用：

（1）计算：

（x+1）（x2﹣x+1）=　　；

（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=　　．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？

用含a、b的字母表示该公式为：

　　．

（3）下列各式能用第

（2）题的公式计算的是　　．

A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2）

C．（3+n）（9﹣3n+n2）D．（m+n）（m2﹣2mn+n2）

37．已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求x2+y2与xy的值．

38．用简便方法计算：

（1）982；

（2）99×

101．

39．阅读下面材料：

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

要验证结论（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

方法1：

几何图形验证：

如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为（a﹣b）的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确．

方法2：

代数法验证：

等式左边=

所以，左边=右边，结论成立．

观察下列各式：

22﹣12=2×

1+1

32﹣22=2×

2+1

42﹣32=2×

3+1

（1）按规律，请写出第n个等式　　；

（2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性．

40．小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．

解：

原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…①

=2x2﹣1﹣x2+5x…②

=x2+5x﹣1…③

参考答案

1．B；

2．A；

3．B；

4．D；

5．D；

6．B；

7．D；

8．B；

9．A；

10．A；

11．A；

12．C；

13．D；

14．B；

15．C；

16．D；

17．A；

18．C；

19．C；

20．A；

21．C；

22．C；

23．D；

24．D；

25．C；

26．A；

27．D；

28．D；

29．D；

30．C；

31．D；

32．C；

33．3；

0；

﹣2；

34．＜；

＜；

＞；

≤2；

＞2；

35．x7﹣1；

xn+1﹣1；

36．x3+1；

8x3+y3；

（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；

C；

37．；

38．；

39．（n+1）2﹣n2=2n+1；

40．；

　XX大学生实习报告总结3000字

　　社会实践只是一种磨练的过程。

对于结果，我们应该有这样的胸襟：

不以成败论英雄，不一定非要用成功来作为自己的目标和要求。

人生需要设计，但是这种设计不是凭空出来的，是需要成本的，失败就是一种成本，有了成本的投入，就预示着的人生的收获即将开始。

　　小草