人教版八年级下册知识点试题精选动点问题的函数图象Word文档下载推荐.docx
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D.
2.如图,将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S,则S关于t的函数图象为( )
3.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )
A.AE=6cm
B.sin∠EBC=
C.当0<t≤10时,y=
t2
D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
4.如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,点P沿OA→
→BO匀速运动一周,设OP的长为s,运动时间为t,则s与t的函数关系图象大致是( )
5.如图,△ABC中,∠ACB=90︒,AB=10,tanA=
.点P是斜边AB上一个动点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
6.如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,2),动点A以每秒1个单位长的速度从点O出发沿x轴的正方向运动,M是线段AC的中点,将线段AM以点A为中心,沿顺时针方向旋转90°
得到线段AB.联结CB.设△ABC的面积为S,运动时间为t秒,则下列图象中,能表示S与t的函数关系的图象大致是( )
7.在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒).设△OMN的面积为S,那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
8.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是AD的中点,点P在矩形的边上,从点A出发,沿A→B→C→D运动,到达点D运动终止.设△APM的面积为y,点P经过的路程为x,那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是( )
9.如图1所示,▱ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的图象如图2所示,则▱ABCD的面积是( )
A.3B.4C.7D.8
10.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm.点P沿边AB从A开始向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q沿矩形ABCD的边按A﹣D﹣C﹣B顺序以2cm/s的速度移动,当P、Q到达B点时都停止移动.下列图象能大致反映△QAP面积y(cm2)与移动时间x(s)之间函数关系的是( )
11.如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°
,AC=4,BC=10.点P、Q分别是两直角边CA、CB上的动点,点P以1个单位长度/秒的速度从点C运动向点A运动,点Q以2个单位长度/秒的速度从点C运动向点B即运动,当点P运动到点A时,两点均停止运动.设四边形APQB的面积为S,则S关于t的函数的图象大致是( )
12.如图,边长为1的正方形ABCD中有两个动点P,Q,点P从点B出发沿BD作匀速运动,到达点D后停止;
同时点Q从点B出发,沿折线BC→CD作匀速运动,P,Q两个点的速度都为每秒1个单位,如果其中一点停止运动,则另一点也停止运动.设P,Q两点的运动时间为x秒,两点之间的距离为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
13.如图,己知线段AB=12厘米,动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动,动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发,到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s(厘米),动点P的运动时间为t秒,则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )
14.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°
,BC=4,点P是△BAC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过P点作PD⊥BC于D点,BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象的是( )
15.如图1,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AB=2厘米,∠BAD=60°
.P,Q两点同时从点O出发,以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.设运动的时间为x秒,P,Q间的距离为y厘米,y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则P,Q的运动路线可能为( )
A.点P:
O﹣A﹣D﹣C,点Q:
O﹣C﹣D﹣OB.点P:
O﹣A﹣D﹣O,点Q:
O﹣C﹣B﹣O
C.点P:
O﹣A﹣B﹣C,点Q:
O﹣C﹣D﹣OD.点P:
O﹣C﹣D﹣O
16.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,那么当点R应运动到MQ中点时,△MNR的面积( )
A.5B.9C.10D.不可确定
17.如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°
)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一条直线上,开始时点C与点D重合.将△ABC沿直线DE向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,若△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为y,则y与x的函数图象是( )
18.如图,MN与BC在同一条直线上,且MN=BC=2,点B和点N重合,以MN为底作高为2的等腰△PMN,以BC为边作正方形ABCD,若设△PMN沿射线BC方向平移的距离为x,两图形重合部分的面积为y,则y关于x的函数大致图象是( )
19.如图,点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点(点C不与点A、B重合),如果AB=4,过点C作CD⊥AB于D,设弦AC的长为x,线段CD的长为y,那么在下列图象中,能表示y与x函数关系的图象大致是( )
20.如图1,已知点E,F,G,H是矩形ABCD各边的中点,AB=2.39,BC=3.57.动点M从点A出发,沿A→B→C→D→A匀速运动,到点A停止.设点M运动的路程为x,点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y,如果表示
y关于x的函数关系的图象如图2所示,那么四边形EFGH的这个顶点是( )
A.点EB.点FC.点GD.点H
二.填空题(共20小题)
21.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°
,点P从B点出发,沿BC、CD匀速运动至D停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,y与x之间的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是 .
22.在四边形ABCD中,AB边的长为4,设动点P沿折线B⇒C⇒D⇒A由点B向点A运动,设点P运动的距离为x,△PAB的面积为y,y与x的函数图象如图所示.
给出下列四个结论:
①四边形ABCD的周长为14;
②四边形ABCD是等腰梯形;
③四边形ABCD是矩形;
④当△PAB面积为4时,点P移动的距离是2.
你认为其中正确的结论是 .(只填所有正确结论的序号例如①)
23.如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;
点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;
图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,则x为 .
24.在△ABC中,AH⊥BC于点H,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图1),而y关于x的函数图象如图2所示.Q(1,
)是函数图象上的最低点.小明仔细观察图1,图2两图,作出如下结论:
①AB=2;
②AH=
;
③AC=2
④x=2时,△ABP是等腰三角形;
⑤若△ABP为钝角三角形,则0<x<1;
其中正确的是 (填写序号).
25.如图①正方形ABCD,EFGH的中心P、Q都在直线l上,EF⊥l,AC∥EH,正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动,当点A与HG的中点L重合时停止移动,设移动时间为xs时,这两个正方形重叠部分面积为ycm2,y与x的函数图象如图②,则下列结论:
①AC=4cm;
②当x=3t时重叠部分的面积为7cm2;
③m=
s;
④当P、Q重合时,重叠部分的面积为8cm2;
⑤当2<x≤4时,y与x的函数关系式是y=﹣(x﹣4)2+8;
其中正确的结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)
26.在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动.设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒).设△OMN的面积为S,则S与t之间函数关系式为 .(结果化到最简)
27.如图,五边形ABCDE中,∠A=90°
,AB∥DE,AE∥BC,点F,G分别是BC,AE的中点.动点P以每秒2cm的速度在五边形ABCDE的边上运动,运动路径为F→C→D→E→G,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示.若AB=10cm,则
(1)图1中BC的长为 cm;
(2)图2中a的值为 .
28.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=2.点Q与点P同时从点A出发,点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动,当P,Q两点相遇时,它们同时停止运动.设Q点运动的时间为x(秒),在整个运动过程中,当△APQ为直角三角形时,则相应的x的值或取值范围是 .
29.如图1,AD是三角形ABC的边BC上的高,且AD=8cm,BC=9cm,点E从点B出发,沿线段BC向终点C运动,其速度与时间的关系如图2所示,设点E运动时间为x(s),三角形ABE的面积为y(cm2)
(1)在点E沿BC向C点C运动的过程中,它的速度是 cm/s.用含x的代数式表示线段BE的长是 cm,变量y与x之间的关系式为 ;
(2)当x=2时,y的值为 ;
当x每增加1s时,y的变化情况是:
.
30.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N