第八章第一节磁场的描述 磁场对电流的作用文档格式.docx

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计算题则侧重考查带电粒子在磁场中或在复合场中的运动以及与电磁感应相结合的问题．特别注意“边界问题”以及由周期性引起的多解问题．

3．高考也注重实际应用，如质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、磁流体发电机、速度选择器、磁电式电流表等都可能成为命题的背景．

第一节　磁场的描述　磁场对电流的作用

[学生用书P156]

一、磁场、磁感应强度

1．磁场

（1）基本性质：

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．

（2）方向：

小磁针的N极所受磁场力的方向．

2．磁感应强度

（1）物理意义：

描述磁场强弱和方向．

（2）定义式：

B＝

（通电导线垂直于磁场）．

（3）方向：

小磁针静止时N极的指向．

（4）单位：

特斯拉，符号T.

　1.（单选）关于磁感应强度的说法正确的是（　　）

A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大

B．由B＝

可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与电流强度I和导线长度L的乘积IL成反比

C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零

D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向

答案：

D

二、磁感线及特点

1．磁感线

在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．

2．磁感线的特点

（1）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．

（2）磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；

在磁感线较疏的地方磁场较弱．

（3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；

在磁体内部，由S极指向N极．

（4）同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．

（5）磁感线是假想的曲线，客观上不存在．

3．电流周围的磁场

直线电流

的磁场

通电螺线管

环形电流

特点

无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱

与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场

环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱

安培定则

　2.（单选）下列四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是（　　）

A．①③　　　　　　　　　　　　B．②③

C．①④D．②④

C

三、安培力的大小和方向

1．安培力的大小

（1）磁场和电流垂直时，F＝BIL.

（2）磁场和电流平行时：

F＝0.

2．安培力的方向

（1）用左手定则判定：

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；

让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

（2）安培力的方向特点：

F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．（注意：

B和I可以有任意夹角）

　3.（单选）（2014·

高考新课标全国卷Ⅰ）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（　　）

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

B

考点一　安培定则的应用和磁场的叠加

[学生用书P157]

1．安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．

原因（电流方向）

结果（磁场绕向）

直线电流的磁场

大拇指

四指

环形电流的磁场

2.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．

两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．

　（单选）（2015·

南昌调研）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°

.在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为（　　）

A.

∶1　　　　　　　　B.

∶2

C．1∶1D．1∶2

[审题点睛]　

（1）在M、N两点时，O点的两个分磁感应强度大小关系如何？

方向夹角为多大？

（2）在P、N两点时，O点分磁感应强度大小关系如何？

[解析]　

如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则可知，二者在圆心O处产生的磁感应强度大小都为B1/2.当将M处长直导线移到P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度也为B1/2，做平行四边形，由图中的几何关系，可得：

cos30°

＝

，故选项B正确．

[答案]　B

[方法总结]　解决这类问题的思路和步骤：

（1）根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向；

（2）判断各分磁场的磁感应强度大小关系；

（3）根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向．

　1.（单选）（2015·

长春调研）如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia＝I，Ib＝2I，Ic＝3I，Id＝4I的恒定电流．已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B＝k

，式中常量k>

0，I为电流大小．忽略电流间的相互作用，若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，则O点处实际的磁感应强度的大小及方向为（　　）

A．2

B，方向由O点指向ad中点

B．2

B，方向由O点指向ab中点

C．10B，方向垂直于纸面向里

D．10B，方向垂直于纸面向外

解析：

选A.由题意，直导线周围某点的磁感应强度的大小与电流的大小成正比，与距直导线的距离成反比．应用安培定则并结合平行四边形定则，可知A选项正确．

考点二　安培力作用下导体运动情况的判定　　

[学生用书P158]

1．判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．

2．在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．

（单选）如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是（　　）

A．线圈向左运动

B．线圈向右运动

C．从上往下看顺时针转动

D．从上往下看逆时针转动

法一：

电流元法．

首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．

法二：

等效法．

将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A.

[答案]　A

[方法总结]　安培力作用下导体运动情况的判定方法

电流元法

分割为电流元

安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向

特殊位置法

在特殊位置―→安培力方向―→运动方向

等效法

小磁针

条形磁铁

多个环形电流

结论法

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；

两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换研究对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

　2.（单选）如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是（　　）

A．静止不动

B．向纸外平动

C．N极向纸外、S极向纸内转动

D．N极向纸内、S极向纸外转动

选C.采取转换研究对象法判断．在图示位置，导线左端受磁场力向里，右端受磁场力向外，由牛顿第三定律可知，蹄形磁铁N极受力向外，S极向里，故C正确．

方法技巧——用视图转换法求解涉及安培力的力学问题

1．安培力

（1）方向：

根据左手定则判断．

（2）大小：

由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．

2．视图转换

对于安培力作用下的力学问题，需画出导体棒的受力示意图．但在三维空间无法准确画出其受力情况，可将三维立体图转化为二维平面图，即画出俯视图、剖面图或侧视图等．此时，金属棒用圆代替，电流方向用“×

”或“·

”表示．

　（10分）如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．

（1）求磁场对导体棒的安培力的大小；

（2）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．

[审题点睛]　

（1）磁场竖直向上时，安培力的方向如何？

处于静止时，安培力的大小应满足什么关系？

（2）安培力沿什么方向时，维持导体棒静止所需安培力最小？

—————————该得的分一分不丢！

（1）导体棒受力如图所示（2分）

根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F安＝mgtanα.（2分）

（2）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力F安min＝mgsinα，方向平行于轨道斜向上，（3分）

所以最小磁感应强度Bmin＝

（2分）

根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．（1分）

[答案]　

（1）mgtanα　

（2）

　垂直轨道平面斜向上

[方法提炼]　解决安培力作用下的力学问题的思路：

（1）选定研究对象；

（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；

（3）根据力的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．

　3.（多选）如图所示，质量为m，长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的