第八章磁场修改.docx

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第八章磁场修改

第八章磁场

考点内容

要求

磁场、磁感应强度、磁感线

Ⅰ

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向

Ⅰ

安培力、安培力的方向

Ⅰ

匀强磁场中的安培力

Ⅱ

洛伦兹力、洛伦兹力的方向

Ⅰ

洛伦兹力的公式

Ⅱ

带电粒子在匀强磁场中的运动

Ⅱ

质谱仪和回旋加速器

Ⅰ

说明：

（1）安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形．

（2）洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形.

考纲解读

1.磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现．

2．安培力的大小计算，以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算．一般以计算题的形式出现．

3．带电粒子在独立场、混合场中的运动问题仍是本章考查的重点内容，极易成为试卷的压轴题.

磁场的描述　

磁场对电流的作用

高三（物理）复习学案

使用时间：

2015年12月日编辑人：

高三物理组

【学习目标】

1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.

2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.

3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．

【重点难点】

磁感应强度的理解和应用，能判断安培力的方向和计算安培力的大小；

【考情分析】

1、考纲要求：

磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ级要求

2、考试题型：

选择题，计算题

3、考题分值：

6分

【课前预习案】（要求：

课前自主阅读教材P57—P59完成下列题目

认真梳理知识结构，建立知识网络

时间建议：

30分钟。

）

一、磁场、磁感应强度

1．磁场

（1）基本特性：

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有的作用．

（2）方向：

小磁针的所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．

2．磁感应强度

（1）物理意义：

描述磁场的和．

（2）定义式：

B＝

（通电导线垂直于磁场）．

（3）方向：

小磁针静止时的指向．

3．匀强磁场

（1）定义：

磁感应强度的大小、方向的磁场称为匀强磁场．

（2）特点

匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．

4.　对磁感应强度的理解

（1）．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．

（2）．磁感应强度B与电场强度E的比较

对应名称

比较项目

磁感应强度B

电场强度E

物理意义

描述磁场的力的性质的物理量

描述电场的力的性质的物理量

定义式

B＝

，通电导线与B垂直

E＝

大小决定

由磁场决定，与检验电流无关

由电场决定，与检验电荷无关

方向

矢量

磁感线切线方向，小磁针N极受力方向

矢量

电场线切线方向，放入该点的正电荷受力方向

场的叠加

合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和

合场强等于各个电场的场强的矢量和

例1

　下列说法中正确的是（　　）

A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零

B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零

C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值

D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值

1.某点电场强度的方向与电荷在该点的受力方向相同或相反；而某点磁感应强度方向与电流元在该点所受安培力方向垂直，满足左手定则．

2．电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果电流方向与磁场方向平行，则电流在磁场中不受安培力的作用．

【例2】　关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（　　）

A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关

B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致

C．若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B值大小为零

D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大

【例3】．[对磁感应强度的理解]下列关于磁感应强度的说法正确的是（　　）

A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大

B．由B＝

可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、L成反比

C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零

D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向

【课上学习案】

二、磁感线、通电导体周围磁场的分布

1．磁感线的特点

（1）磁感线上某点的方向就是该点的磁场方向．

（2）磁感线的疏密定性地表示磁场的，在磁感线较密的地方磁场较；在磁感线较疏的地方磁场较。

（3）磁感线是曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．

（4）同一磁场的磁感线不、不、不相切．

（5）磁感线是假想的曲线，客观上不存在．

2．电流的磁场

直线电流的磁场

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场

特点

无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场

与磁铁的磁场相似，管内为磁场且磁场，管外为磁场

环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场

安培

定则

立体图

横截面图

3.　安培定则的应用和磁场的叠加

（1）．安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.

原因（电流方向）

结果（磁场绕向）

直线电流的磁场

大拇指

四指

环形电流的磁场

四指

大拇指

（2）.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．

特别提醒　　两个电流附近的磁场某处的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．

例4

　[对磁感线的理解]关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（　　）

A．磁极与磁极之间、磁极与电流之间都可以通过磁场发生相互作用

B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指的方向一致

C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止

D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的

【例5】．如图4所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，图4下列说法正确的是（　　）

A．O点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

1.根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向．

2．磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．

3．磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．

三、安培力、安培力的方向

1．安培力的大小

（1）磁场和电流垂直时，F＝磁场和电流平行时：

F＝0.

2．安培力的方向

（1）用左手定则判定：

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受．

（2）安培力的方向特点：

F⊥B，F⊥I，即F垂直于决定的平面．

3.安培力作用下导体运动情况的判定

（1）判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．

（2）在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．

【例6】[磁场对电流作用力的计算]如图1所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的该电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为（　　）

A．0B.

C.

D.

【例7】．[左手定则和安培定则的应用]如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．

【例8】．[左手定则的应用]请根据图中给出的条件，运用左手定则，求出各图中第三个物理量的方向．

例9

　一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为（　　）

A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

判定安培力作用下导体运动情况的常用方法

电流元法

左手定则

分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向

―→运动方向

特殊位置法

在特殊位置―→安培力方向―→运动方向

等效法

环形电流

小磁针

条形磁铁

通电螺线管

多个环形电流

结论法

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换研究

对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

例10

　如图6所示，把一重力不计的通电直导线AB放在蹄形

磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线中通有如图所示方向的电流I时，从上向下看，关于导线AB的运动情况下列说

法正确的是（　　）图6

A．顺时针转动，同时下降B．顺时针转动，同时上升

C．逆时针转动，同时下降D．逆时针转动，同时上升

四．用转换视图法解答与安培力有关的综合问题

方法概述

对于安培力作用下的综合问题，需画出导体棒的受力示意图．但在三维空间对导体棒受力分析时，无法准确画出其受力情况，在解答此类问题时，可将三维立体图转化为二维平面图，即画出俯视图、剖面图或侧视图等．此时，金属棒用圆代替，电流方向用“×”或“·”表示．

例11

　如图7甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为

α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的

连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导

体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒图7

的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图．若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．

（1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；

（2）求出磁场对导体棒的安培力的大小；

（3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．

求解通电导体在磁场中的力学问题的方法

（1）选定研究对象；

（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；

（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．

【课堂小结】

1、

几种常见磁场

知识体系构建

磁现象

磁场

磁场的描述和磁场中受力

磁感应强度

大小

方向

安培力

重点难点知识回顾：

1、磁感应强度的理解和应用，能判断安培力的方向和计算安培力的大小；

2、学法归纳：

（1）思维方法：

理论联系实际，注重实际生活中的应用。

（2）记忆方法：

利用知识回顾方法，掌握概念。

注重新旧知识的区别与联系。

（3）解题方法：

注重模型构建把实际问题转化为物理模型。

【达标检测】

1．（2011·泉州模拟）关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（　　）

A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极

B．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向

C．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱

D．在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小

2．关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的是（　　）

A．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于

B．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B可能大于或等于

C．磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大

D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线，受力的大小和方向无关

3．如图9所示为通电螺线管的纵剖面图，“

”和“⊙”分别表示导线中的电流垂直纸面流进和流出，图中四个小磁针（涂黑的一端为N极）静止时的指向一定画错了的是（　　）

图9

A．aB．bC．cD．d

图10

4．（2011·深圳模拟）如图10所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为（　　）

5．（2009·海南卷·2）一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（　　）

6.

图8

（2011·霸州模拟）如图8所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为（0，L,0），（L，L,0），（L,0,0），整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是（　　）

A．ab边与bc边受到的安培力大小相等

B．cd边受到的安培力最大

C．cd边与ad边受到的安培力大小相等

D．ad边不受安培力作用

7．（2009·重庆理综·19）在如图9所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为Fa、Fb，可判断这两段导线（　　）

图9

A．相互吸引，Fa>FbB．相互排斥，Fa>Fb

C．相互吸引，Fa

8.

图10

（广东高考）如图10所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法的是（　　）

A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场

C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场

9.（2010·上海模拟）如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的导体棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是（　　）

10.（2011·杭州质检）如图12所示，两根间距为d的垂直光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是（　　）

A．增大磁感应强度B

B．调节滑动变阻器使电流减小

C．增大导轨平面与水平面间的夹角θ

D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变

11．（2013·安徽·15）图8中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其

横截面位于正方形的四个顶点上，且b、d连线水平，导线中通有

大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O

点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（　　）

A．向上B．向下C．向左D．向右

12．（2012·天津理综·2）如图9所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水

平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的

电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个

条件，θ角的相应变化情况是（　　）

A．金属棒中的电流变大，θ角变大

B．两悬线等长变短，θ角变小

C．金属棒质量变大，θ角变大

D．磁感应强度变大，θ角变小

13.如图10所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放

置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流（从

A点流入，从C点流出），电流强度为I，则金属框受到的磁场

力为（　　）

A．0B．ILBC.

ILBD．2ILB

14．[2014·新课标全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（　　）

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

15.如图11所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在

平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度

B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场．金属导轨

的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一图11

个质量为m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力．

磁场对运动电荷的作用

高三（物理）复习学案

使用时间：

2015年12月日编辑人：

高三物理组

【学习目标】

1.会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向.

2.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题．

【重点难点】

掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题．

【考情分析】

1、考纲要求：

洛伦兹力的公式II级要求

带电粒子在匀强磁场中的运动II级要求

4、考试题型：

选择题，计算题

5、考题分值：

6分

【课前预习案】（要求：

课前自主阅读教材P57—P59完成下列题目

认真梳理知识结构，建立知识网络

时间建议：

30分钟。

）

一、洛伦兹力

1．洛伦兹力：

磁场对的作用力叫洛伦兹力．

2．洛伦兹力的方向

（1）判定方法

左手定则：

掌心——磁感线垂直穿入掌心；

四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的；

大拇指——指向的方向．

（2）方向特点：

F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的（注意：

洛伦兹力不做功）．

3．洛伦兹力的大小

（1）v∥B时，洛伦兹力F＝0.（θ＝0°或180°）

（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝.（θ＝90°）

（3）v＝0时，洛伦兹力F＝0.

4.洛伦兹力和电场力

内容

项目

洛伦兹力

电场力

性质

磁场对在其中运动的电荷的作用力

电场对放入其中电荷的作用力

产生条件

v≠0且v不与B平行

电场中的电荷一定受到电场力作用

大小

F＝qvB（v⊥B）

F＝qE

力方向与场

方向的关系

一定是F⊥B，F⊥v，还与电荷电性有关

正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反

做功情况

任何情况下都不做功

可能做正功、负功，也可能不做功

力为零时

场的情况

F为零，B不一定为零

F为零，E一定为零

作用效果

只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小

既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向

【例1】[对洛伦兹力的理解]带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（　　）

A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变

C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变

【例2】．[洛伦兹力的大小计算与方向判定]如图所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．

【课上学习案】

二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动．

2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做．

基本公式：

qvB＝

→导出公式：

半径R＝

周期T＝

三、带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形

1．直线边界（进出磁场具有对称性，如图4所示）

图4

2．平行边界（存在临界条件，如图5所示）

图5

3．圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图6所示）

图6

4．分析带电粒子在匀强磁场中运动的关键是：

（1）画出；

（2）确定和；

（3）利用提供向心力列式．

3．[带电粒子在磁场中运动轨迹的确定]试画出图中几种情况下带电粒子的运动轨迹．

4.[带电粒子在有界匀强磁场中运动圆心的确定和时间的确定]如图3所

示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一

个带电粒子（不计重力）从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，

并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间

为（　　）

A.

B.

C.

D.

【例3

】在如图7所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂

直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），使该粒子穿过该区域，

并使偏转角也为θ（不计粒子的重力），问：

（1）匀强磁场的磁感应强度是多大？

（2）粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？

图7

带电粒子在电、磁场中运动的区别

（1）带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动，可采用运动的分解的方法来分析．

（2）带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动，可采用匀速圆周运动的相关规律分析．

例4

　带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如

图8所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为（　　）

A．v0B．1C．2v0D.

四、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．圆心的确定

（1）已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9甲所示，P为入射点，M为出射点）．

图9

（2）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以