四年级数学下册总复习重点讲义苏教版Word文档下载推荐.docx
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(3)速度×
时间=路程(4)单价×
数量=总价
路程÷
速度=时间总价÷
单价=数量
时间=速度总价÷
数量=单价
(5)工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作总量÷
工作时间=工作效率
四、整数的运算法则
加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;
如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
第二章升和毫升
一、单位换算
(1)体积单位
1升=1000毫升
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米
1立方米=1000000立方厘米
1立方米=1000000000立方毫米
1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米
1立方分米=1000000立方毫米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
1升=1立方分米
1、附其它单位换算
、长度单位:
(10)
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米
1厘米=10毫米
1千米=1000米
面积单位:
(100)
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
质量单位:
1吨=1000千克=1000000克
1千克=1000克
时间单位:
(公历表)
平闰年
天数
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
一年天数
平年
31
28
30
365
闰年
29
366
月份(大小)
大
平
小
一年中的等量关系
1世纪=100年
1年=12个月
1年=4个季度(春夏秋冬)
1个季度=3个月(1、2、3)春(4、5、6)夏(7、8、9)秋(10、11、12)冬
1个月=3旬
大月=31天
小月=30天
平年二月=28天
闰年二月=29天
1天=24小时
1小时=60分
1分=60秒
单位换算
1小时=60分
1分=60秒
1小时=60分=3600秒
注意:
高级(大)单位的名数改写成低级(小)单位的名数应该乘以进率;
低级(小)单位的名数改写成高级(大)单位的名数应该除以进率。
第三章三角形
一、三角形的认识
(1)三角形的定义:
不在同一直线上的三条线段首尾相连得到的图形,叫三角形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
底a
(2)三角形面积的推导(两个完全相同的三角形)
+
高
底a=三角形的底a
平行四边形
三角形
每一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半;
因为:
平行四边形的面积(S)=底×
所以:
三角形的面积(S)=底×
高÷
2
=a×
h÷
=
ah
锐角三角形:
三角形中,三个角都大于00而小于900的三角形;
(3)按角的大小分直角三角形:
三角形中,有一个角都于900的三角形;
钝角三角形:
三角形中,有一个角大于900而小于1800的三角形。
一般三角形:
三条边都不相等的三角形;
(4)按边的大小分等腰三角形:
有两条边相等的三角形;
顶角
等边三角形:
三条边相等的三角形。
等腰三角形的特点
A:
有两条边相等(即:
两腰相等);
B:
两底角相等。
边(a)
底角
h
a
等边三角形的特点
三条边相等;
三个角都等于600。
C:
面积等于底乘高除以2。
面积=底×
×
底×
(甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数)
等腰直角三角形
两直角边相等;
(即:
互相垂直的两边相等)
顶角等于900。
a=b
面积一般等于两直角边之积除以2。
S=a×
b÷
2(其中a=b)
ab
a2=
b2
④直角三角形
b
两直角边互相垂直;
a×
(5)轴对称图形:
沿着某一条直线对折后,若直线两边的图形完全重合,则这样的图形叫轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
(6)三角形的内角和等于180度。
(7)在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(8)在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
第四章混合运算
一、混合运算的顺序
第一步:
先算括号里面的,
1、括号里面有大括号、中括号、小括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算大括号里面的。
2、但在上面各步的运算中有加、减、乘、除的。
先算乘除,从左往右算起;
后算加减,从左往右算起。
第二步:
算括号外面的。
运算中有加、减、乘、除的。
同上面
1、平行四边形与梯形
一、四边形是由不在同一条直线上的四条线段首尾相连后形成的图形。
常见的特殊四边形有:
平行四边形、长方形、正方形、菱形、梯形之间的关系。
四边形
长方形
有一个角等于900
有一组邻边相等
且有一组邻边相等
菱形
正方形
一组对边平行而另一组对边不平行
等腰梯形
梯形
两腰相等
有一条腰垂直底边
直角梯形
(1)围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
(2)物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
(3)平行四边形的性质
两组对边分别平行且相等,
内对角相等,
同旁内角互补,
无数条高。
1、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
一组对边平行且相等的四边形叫平行四边形
(5)平行四边形面积公式的推导过程
宽→高(h)
高(h)
底(a)
长→底(a)
(1)把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
(2)长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。
(3)因为:
长方形面积(S)=长×
宽
=平行四边形的底×
平行四边形的高
平行四边形面积(S)=底×
二、梯形面积公式的推导过程?
下底a
上底b
高h
高h
(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(2)平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半。
(3)因为:
=梯形的(上底+下底)×
梯形的高
梯形面积(s)=(上底+下底)×
=(a+b)×
=
(a+b)×
(4)梯形的定义:
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。
(5)梯形的认识
腰
(6)高:
(无数条)
平行的这组对边之间的距离;
上下的之间的距离。
第六章找规律
1、数的关系
2+2+2=6=3×
2a+a+a=3×
a=3a
3个2相加3个a相加
2+2+2+2=8=4×
2a+a+a+a=4×
a=4a
4个2相加4个a相加
2+2+2+2+2=10=5×
2a+a+a+a+a=5×
a=5a
5个2相加5个a相加
2+2+2+......+2+2+2=n×
2a+a+a+......+a+a+a=n×
a=na
n个2相加n个a相加
二、植树问题:
(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
A如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距-1
全长=株距×
(株数-1)
株距=全长÷
B如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距
株数
C如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
(株数+1)
(2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
三、排列与组合问题
(1)用前两者图案与后三种图案搭配共有几种不同的搭配?
分析:
2个3个
3种又有3种共6种即:
2×
3=6(种)
第七章运算律
一、运算定律
(1)表解:
运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
b×
c=b×
c
乘法结合律
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律
(a+b)×
c+b×
(a-b)×
c-b×
除法运算规律
a÷
c=a÷
c÷
b(后面的不能移到第一个的前面)
(a+b)÷
c+b÷
(a-b)÷
c-b÷
减法运算规律
a-b-c=a-c-b
a-b-c=a-(b+c)
a-b+c=a+c-b