人教版七年级数学下册《第六章实数》单元练习题含答案Word格式.docx
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C.恭的立方根是
D•5的立方根为
5•下列说法错误的是（）
A•5是25的算术平方根
B.±
是64的立方根
C.（—4）3的立方根是—4
D.（—4）2的平方根是±
4
6..的平方根是（）
1C.
7•下列判断中，正确的是（）
A.有理数是有限小数
B.无理数都是无限小数
C.无限小数是无理数
D.无理数没有算术平方根
8•实数•，—3.14,0，1中，无理数共有（）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
、
填空题
9.x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是.
10.按规律填空：
“，也，W,小2,…，.（第n个数）
11.2—0的绝对值是.
12.用代数式表示实数a（a>
0）的平方根.
13•若a<
■■vb，且a、b是两个连续的整数，则a5=.
14.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是•，且AB=BC,贝UA点表示
的数是.
15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示苗的点是•
・忆匸厂P■
16.已知某数的两个平方根分别是a+3与2a—15,则a=，这个数是•
三、解答题
17.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m—16,n的立方根是—2,求—n—m的算术平方
根.
18.已知2a—3的平方根是犬,2a+b+4的立方根是3,求a+b的平方根.
19.实数a,b,c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：
|a—b|—|c—a|+|b—c|+|a|.
20.如图所示，数轴上表示1和・对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离
相等，设点C表示的数为x.
CAH
~~6订烷
（1）请你写出数X的值；
（2）求（X—）2的立方根.
答案解析
1.【答案】A
497
【解析】由81x2=49得：
x2=：
，得:
x=二-.
2.【答案】D
【解析】因为.■:
=3,所以.的算术平方根是.
3.【答案】A
【解析】因为.的整数部分是2,
所以Ov.—2<
1,
因为a、b是两个连续整数，
所以a=0,b=1,
所以a+b=1.
4.【答案】D
【解析】A.—4的立方根是.I,故此选项错误；
B.1的立方根是1，故此选项错误；
c.：
的立方根是［:
疗，故此选项错误；
D•5的立方根是•.，故此选项正确.
5.【答案】B
【解析】因为.=5，:
=4,色一叮一4,：
；
W=±
，所以选项B错误.
6.【答案】B
【解析】因为•=，所以•的平方根是丄
7.【答案】B
【解析】A.有理数是有限小数和无限循环小数，所以A选项错误;
C选项错
C.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以
误；
D•负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以D选项错误.
8.【答案】A
【解析】.是无理数，—3.14,0,■I是有理数.
9.【答案】2
【解析】因为42=16,所以16的算术平方根是4,即x=4,
因为22=4,所以x的算术平方根是2.
10.【答案】■
【解析】因为.=..y"
I,
戸=「•,
.=^-'
.I=、匚
所以第n个数为=.
11.【答案】：
—2
【解析】2—的绝对值是•—2.
12.【答案】
【解析】用代数式表示实数a（a>
0）的平方根为：
.
13.【答案】32
【解析】因为4v6<
9，所以2v・v3,
由av.vb,且a、b是两个连续的整数，得到a=2,b=3,
则a5=25=32.
14.【答案】2-.
【解析】设A点表示x,
因为B点表示的数是1，C点表示的数是.，且AB=BC,
所以1-x=•-1.
解得：
x=2-•.
15.【答案】P
【解析】因为4v7v9，所以2vv3，所以•在2与3之间，且更靠近3.
16.【答案】449
【解析】由题意得：
a+3+（2a-15）=0,
a=4,
所以（a+3）2=72=49.
17.【答案】解：
因为某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,
可得：
m+4+2m-16=0,
m=4,
因为n的立方根是一2,
所以n=-8,
把m=4,n=-8代入—n-m=8-4=4,
所以一n-m的算术平方根是2.
【解析】首先根据平方根的性质，求出m值，再根据立方根的性质求出n,代入-n-m，求出这
个值的算术平方根即可.
18.【答案】解：
因为2a-3的平方根是i5,
所以2a-3=52=25,
解得a=14；
因为2a+b+4的立方根是3,
所以2a+b+4=33=27,
所以2X14+b+4=27,
解得b=-5；
所以a+b=14-5=9,
所以a+b的平方根是±
3.
【解析】首先根据2a-3的平方根是犬，可得2a-3=52=25,据此求出a的值；
然后根据2a+b+4的立方根是3,可得2a+b+4=33=27，据此求出b的值；
最后求出a+b的值，进而求出a+b的平方根.
19.【答案】解：
因为由图可知，a<
bvOvc,|a|>
c>
|b|,
所以a—b<
0,c—a>
0,b—c<
0,
所以原式=b-a-（c-a）+（c-b）-a
=b-a-c+a+c-b-a
=-a.
【解析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合
并同类项即可.
20.【答案】解：
⑴因为点A、B分别表示1,•,
所以AB=-1，即x=■-1；
⑵因为x=-1,
所以（x-）2=（•-1-）2=（-1）2=1,
故（x-）2的立方根为1.
【解析】
（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值;
（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可.
71
21.【答案】解：
原式=0.51"
一=0.5—1.5=—1.
44
【解析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.
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