备战四川版高考数学分项汇编 专题4 三角函数与三角形含答案解析理Word格式.docx

备战四川版高考数学分项汇编 专题4 三角函数与三角形含答案解析理Word格式.docx

《备战四川版高考数学分项汇编 专题4 三角函数与三角形含答案解析理Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战四川版高考数学分项汇编 专题4 三角函数与三角形含答案解析理Word格式.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3.【2008四川，理10】设

，其中

是偶函数的充要条件是（）

　　（Ｂ）

　　（Ｃ）

　　（Ｄ）

【解析】：

∵

是偶函数

∴由函数

图象特征可知

必是

的极值点，

∴

故选D

【点评】：

此题重点考察正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系；

【突破】：

画出函数图象草图，数形结合，利用图象的对称性以及偶函数图象关于

轴对称的要求，分析出

的极值点，从而

；

4.【2009四川，理4】已知函数

下面的结论错误的是

（A）函数

的最小正周期为

（B）函数

在区间

上是增函数

（C）函数

的图像关于直线

对称（D）函数

是奇函数

5.【2010四川，理6】将函数

的图像上所有的点向右平行移动

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

6.【2011四川，理6】在△ABC中，

，则A的取值范围是（）

（B）

（C）

（D）

【答案】C

7.【2012四川，理4】如图，正方形

的边长为

，延长

至

，使

，连接

、

则

A、

B、

C、

D、

答案：

B

8.【2013四川，理5】函数

（

，

）的部分图象如图所示，则

的值分别是（）

（D）

9.【2013四川，理13】设

的值是____________．

10.【2014四川，理3】为了得到函数

的图象，只需把函数

的图象上所有的点（）

A．向左平行移动

个单位长度B．向右平行移动

个单位长度

C．向左平行移动

个单位长度D．向右平行移动

11.【2014四川，理13】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为

，此时气球的高是

，则河流的宽度BC约等于

.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：

）

12.【2015高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）

二．能力题组

1.【2007四川，理16】下面有五个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是

.

②终边在y轴上的角的集合是{|=

|.

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数

⑤函数

其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）

【答案】①④

2.【2015高考四川，理12】

.

【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.

有

.第二种方法是直接凑为特殊角，利用特殊角的三角函数值求解.

三．拔高题组

1.【2007四川，理17】已知

<

（Ⅰ）求

的值.（Ⅱ）求

【答案】

（1）

（2）

【考点】本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力.

2.【2008四川，理17】

（本小题满分12分）

求函数

的最大值与最小值.

取得最大值

取得最小值

此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；

利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；

3.【2009四川，理17】

在

中，

为锐角，角

所对应的边分别为

，且

）求

的值；

）若

，求

的值.

4.【2010四川，理19】

（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式

②由

推导两角和的正弦公式

（Ⅱ）已知△ABC的面积

（Ⅰ）①证明略；

②证明略；

（Ⅱ）

由

及两点间的距离公式得

展开并整理，得

【考点】本题真正做到了回归课本，这是在学习三角函数这一章时的两个公式，两角和的正弦、余弦公式的推导，考查了三角形面积公式以及向量数量积的运算知识.

5.【2011四川，理17】

（本小题共l2分）

已知函数

（Ⅰ）求

的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）已知

，求证：

（Ⅰ）

（Ⅱ）证明略.

6.【2012四川，理18】（本小题满分12分）

函数

在一个周期内的图象如图所示，

为图象的最高

点，

为图象与

轴的交点，且

为正三角

形。

（Ⅰ）求

的值及函数

的值域；

（Ⅱ）若

的值。

7.【2013四川，理17】（本小题满分12分）

中，角

的对边分别为

．

，求向量

方向上的投影．

【考点定位】本小题主要考查两角和的余弦公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、同角三角函数的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化等数学思想．不会用二倍角公式降次，对冷点知识“向量投影”概念不清致错.

8.【2014四川，理16】已知函数

（1）求

的单调递增区间；

（2）若

是第二象限角，

【考点定位】三角函数的性质、三角恒等变换三角函数的求值.

9.【2015高考四川，理19】如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.

（1）证明：

求

（1）详见解析；

【考点定位】本题考查二倍角公式、诱导公式、余弦定理、简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程、化归与转化等数学想