小学数学人教课标版三年级《求一个数的几倍是多少》教学设计文档格式.docx
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三、教学重难点
教学重点:
本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
教学难点:
利用学过的“求几个几”的方法解决新问题,实现知识的迁移。
四、教学准备
课件、练习卡
五、教学过程
(一)疏通概念,激活原知
1.复习旧知
(1)看图列算式
①
算式:
②
第一行
第二行
第二行是第一行的多少倍?
2.变式运用
(2)说一说填一填
①6个5是(),2个7是()。
②5×
8=(),其中,()是8的()倍,()又是5的()倍.
③
的价钱是
的()倍。
【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接,为新课的学习找到着眼点,通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾,唤起学生的经验,激发学生学习的欲望,找准探究的“起始点”。
(二)迁移理解,建构新知
1.情景引入,分析信息,理解题意
师:
每位同学都有购物的经历,在购物中有许多的数学问题,下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢?
课件出示主题图。
(1)阅读与理解
你发现了哪些信息?
板书信息:
军旗的价钱是8元,象棋的价钱是军旗的4倍。
问题:
象棋的价钱是多少?
课件出示图片
【设计意图】以学生熟悉事物引入新课,既可以激发学生的学习兴趣,又可以使学生知道数学知识来源于生活。
借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题,符合学生认知特点,也为新知识的引入提供了丰富的素材。
(2)分析与解答。
①尝试解答
可能会有学生答出:
象棋的价钱是32元,也能说出算式:
8×
4=32
师追问:
你是怎么知道的?
怎样验证他的解答是否正确?
②尝试画图表示数量关系
我们知道两种价钱的数量的关系,如果能像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。
学生讨论:
怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。
引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量,而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
让学生尝试在草稿纸上画图分析,画完后同桌之间互相交流自己画法。
③语言表述,汇报交流。
(平台展示。
)
④分析研究,讨论画线段图的方法
先画一条线段表示军旗的价钱(8元),再根据“象棋是军旗的4倍”,连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问:
为什么把军旗的数量用较短的线段表示?
怎么看出哪条线段表示是军旗?
怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢?
问题怎样在线段图表示出来?
师生小结:
图的前端文字说明,1份量(标准量)画短些,“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。
每段的长度尽量一致,上下图形做到一一对应。
⑤演示画线段图的过程,让学生在比较分析中完善自己的线段图。
课件陆续出示线段图的各部分。
⑥理解线段图,分析题意,找到解决问题的策略
引导学生从图中看出:
要想知道“象棋的价钱,就是求4个8是多少?
用乘法计算”
4=32(元)
让学生结合线段图说算式的意义。
板书:
求8的4倍是多少
求4个8是多少8×
【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系,但对第一次接触的学生来说却是抽象的。
在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰,逐步引导可以画形象的实物图,也可以画抽象的线段图,并让学生慢慢过渡到画线段图。
对于画线段图的方法需要加强指导,而且要注意把握好教学要求。
(3)回顾与反思。
你算的一定是正确的吗?
你是怎么想的?
课件出示图片。
说明检验方法,可以用除法进行检验。
补充答语,引导学生养成完整答题的习惯,体现数学规范性和完整性。
(4)变式练习,运用策略
的价钱是多少元?
学生尝试列式解答,汇报交流,师板书。
求9的3倍是多少
求3个9是多少9×
3=27(元)
体育商店还有许多物品,你还看到什么?
②课件出示信息:
毽子的价格是5元,跳绳的价格是毽子的3倍。
你能画线段表示两个数量关系吗?
并提出一个数学问题吗?
(跳绳多少元?
请学生尝试画线段图表示数量关系,并解答出来。
同桌互相交流线段图画法,全班反馈。
教师板书。
求5的3倍是多少
求3个5是多少5×
3=15(元)
(5)概括比较抽象模型
比较8×
4=32,9×
3=27,5×
3=15几个算式之间的异同点。
进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系,加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中,就是求几个几是多少,联系乘法的含义,理解用乘法计算的道理。
求一个数的几倍是多少
求几个几是多少
1份量(标准量)×
倍数=比较量
【设计意图】求”一个数的几倍是多少“的建模过程是本课的难点,从以上层层推进的环节中,让学生在具体情境中,借助线段图的分析理解,在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。
这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略,积累解决问题的经验,提高学生学习数学兴趣和应用意识。
(三)综合应用,提升能力
1.巩固应用提升能力
(1)练习十一第5题(课件出示)
让学生独立完成,交流汇报时,着重让学生说出“7×
3=21”算式的意义。
“为什么乘3?
”
(2)练习十一第6题(课件出示)
①读懂信息,运用策略,解释过程。
②同伴互助,深化理解
【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。
第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示,提高自己的审题、读图能力,逐步学会看和用线段图表示数量关系,培养几何直观;
第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题,培养学生用数学语言表达的能力。
2.沟通联系,拓展延伸
练习十一第7题(课件出示)
①情境创设:
课件呈现第7题的情境图,先出现信息和问题:
王平只踢了3个,李芳踢了18个。
②问题
(1)李芳踢得个数是王平的几倍?
让学生独立列式解答,18÷
6=3。
说出算式的意义。
谁的个数是标准量?
问题
(2)刘梅踢得个数是王平的2倍。
刘梅踢了多少个?
③分析问题:
谁的个数是标准量,如何表示刘梅和王平的关系?
。
④画线段图分析:
3×
2=6(个)
⑤比较:
问题a.李芳踢得个数是王平的几倍?
列式:
18÷
b.刘梅踢得个数是王平的2倍。
3×
2=6。
这两个问题中都与倍的知识有关,一个用除法计算,一个用乘法计算,你是怎么想的?
学生讨论,汇报交流
在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时,就是求一个数里有几个几,用除法计算;
在解决”一个数的几倍“是多少,就是求几个几是多少,用乘法计算。
【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难,但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模,感知知识形成的过程,逐步内化解决问题的方法,以变式练习中,不断引发认知冲突,刺激审题的严谨度。
由浅入深,由简到繁,由直观到分析推理,遵循学生认知规律,通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征,探究解决问题的本质。
(四)灵活运用,拓展延伸
1.看图列算式。
(1)
的数量是
的多少倍?
(2)
有多少个?
2.说一说。
(1)第一行画2个☆,第二行画的△个数是☆的6倍,第二行该画()个△。
(2)第一行画15个☆,第一行画的☆个数是△的3倍,第二行该画()个△。
3.练习十一第9题(课件出示)
(1)学生尝试独立完成。
(2)汇报交流集体分析。
【设计意图】通过有层次的练习,把新旧知识间的进行无缝连接,通过直观图示看、抽象文字理解和生活中情境,让学生在直观理解基础上,对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。
让学生在具体的生活情境与问题情境中,运用所学知识解决实际问题,达到将所学知识巩固提高的目的,体现数学应用价值,增强学生学习的信心。
(五)课堂回顾总结提升
这节课你学到了什么?
有哪些收获?
能举例说说吗?