三角形的初步认识复习教案Word格式.docx

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查漏补缺，巩固新知

教学重点、难点

三角形证明的基本做辅助线方法

考点分析

三角形边，角，形的规律

教学过程

学生活动

教师活动

边的知识：

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

角的知识：

三角形三个内角的和等于180°

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。

三角形线的知识：

三角形的中线、高、角平分线都是线段。

锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高,一条在三角形的内部，其他两条是直角边。

钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，其他两条在三角形的外部。

垂直平分线的性质：

线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

角平分线性质：

角平分线上的点到角的两边的距离相等。

三角形全等的知识：

全等三角形的性质:

全等三角形的对应边相等,对应角相等.

全等三角形的判断：

SSS、SAS、ASA、AAS这四种。

画图方面的知识：

（必须都要写简单的作法和结论）

作图1：

ΔABC的C点经过平移到0点，画出ΔABC经过平移后的像。

作图2：

ΔABC以O点为旋转中心，逆时针旋转50度，，画出ΔABC经过旋转后的像。

例1有A,B,C三农户准备一起挖一口井，

使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？

例2直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，请你通过画图找出建加油站的位置.

例3直线l表示一条河,A、B表示两个厂家，为运输货物要在河边建造一个码头，若要使码头到两个厂家的距离最短，那么码头应建在何处（用画图标明）？

例4.公路OA、OB相交于O点，在∠AOB内又有两个村庄M、N，现要建一个货物中转站，不仅使货物中转站到两条公路的距离相等，且到两个村庄的距离也相等。

几何证明例题

1．如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A=50°

，求∠BPC的度数。

2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D，使BD=BC，且DB与AC所在直线交于E，求证：

CD=CE。

3、Rt△ABC，AB=AC,BM是中线，AD⊥BM交BC于D

求证：

∠AMB=∠CMD

4.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120º

，说明AD=BD+CD的理由

5.如图14-29①，在ΔABC中∠ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。

（1）求证：

ME=MF，ME⊥MF；

（2）如点P移动至AB的延长线上，如图14-29②，是否仍有如上结论？

请予以证明。

6．已知：

如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°

，∠D=40°

，求∠F的度数。

7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。

延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。

CM=CN

8、操作：

如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°

的等腰三角形，以D为顶点作一个60°

角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

探究：

线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

针对练习

1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°

，则∠ACD度数为______．

2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°

形成的，若∠BAC=150°

，则∠EFC的度数为_________．

3．已知△ABC中，∠ABC=45°

，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．

4．如图，△

是等边三角形，点

、

分别是线段

上的点，

（1）若

，问△

是等边三角形吗？

试证明你的结论；

（2）若△

是等边三角形，问

成立吗？

试证明你的结论．

5．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：

2∠M=（∠ACB-∠B）

6．△ABC中，∠A=90°

，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．

7.已知：

如图，

中，

，

于

平分

，且

，与

相交于点

是

边的中点，连结

与

．

（1）求证：

；

（2）求证：

8.如图，点

是等边

内一点，

．将

绕点

按顺时针方向旋转

得

，连接

．

（1）求证：

是等边三角形；

（2）当

时，试判断

的形状，并说明理由；

（3）探究：

当

为多少度时，

是等腰三角形？

9．如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC；

②DE⊥AB，DF⊥AC；

③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．

试判断上述三个命题是否正确，并证明你认为正确的命题．

10．已知：

是等边三角形，过

边上的点

作

，交

于点

，在

的延长线上取点

，使

（2）过点

，请你连接

，并判断

是怎样的三角形，试证明你的结论．

课堂练习

课后作业

学生成长记录

本节课教学计划完成情况：

照常完成□提前完成□延后完成□____________________________

学生的接受程度：

54321______________________________

学生的课堂表现：

很积极□比较积极□一般积极□不积极□___________________________

学生上次作业完成情况：

优□良□中□差□存在问题_____________________________

学管师（班主任）_______________________________________________________________

备注

学生签名

班主任审批

教学主任审批

一对一课后作业：

做题认真、细心，下次课要给老师检查哦！

学生姓名：

家长签字：

一、选择题

1、如果三角形的三个内角的度数比是2:

3:

4,则它是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形;

C.直角三角形D.钝角或直角三角形

2、下列说法正确的是（）

A.三角形的内角中最多有一个锐角;

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角;

D.三角形的内角都大于60°

3、已知三角形的一个内角是另一个内角的

是第三个内角的

则这个三角形各内角的度数分别为（）

A.60°

90°

75°

B.48°

72°

60°

C.48°

32°

38°

D.40°

50°

4、已知△ABC中,∠A=2（∠B+∠C）,则∠A的度数为（）

A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

5、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形

6、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中（）

A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角

7、在△ABC中,∠A=

∠B=

∠C,则此三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

8、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°

把△ABC沿直线AC翻折180°

使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质（）

A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一

9、如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是（）

A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE

10、如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于（）

A.2cm2B.1cm2C.

cm2D.

cm2

11、在△ABC,∠A=90°

角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为（）

A.AH<

AE<

ADB.AH<

AD<

AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD

12、在△ABC中,D是BC上的点,且BD:

DC=2:

1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（）

A.30B.36C.72D.24

13、不是利用三角形稳定性的是（）

A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条

14、如图所示,若∠A=32°

∠B=45°

∠C=38°

则∠DFE等于（）

A.120°

B.115°

C.110°

D.105°

15、如图所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是（）

A.∠BOC=∠2+∠6+∠A;

B.∠2=∠5-∠A;

C.∠5=∠1+∠4;

D.∠1=∠ABC+∠4

16、（2006绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）

A．2对B．3对C．4对D．6对

二、填空题:

17、等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.

18、在△ABC中,∠B=80°

∠C=40°

AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.

19、三角形的三条中线交于一点,这一点在_______,三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.

20、三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°

则此三角形的最小内角的度数是________.

21、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;

若∠A+∠B<

∠C,则此三角形是_____三角形.

22、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:

2,则这个等腰三角形的顶角为_______.

23、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°

则∠A=_______度.

24、三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.

25、如图所示,∠1=_______.

26、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°

则与这个外角相邻的内角是____度.

27、已知等腰三角形的一个外角为150°

则它的底角为___