届贵州省七校联盟高三第一次联考文科数学试Word下载.docx
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的概率为（）
A．
B．
C．
D．
6.已知函数
的图像如图所示，则
的解析式可以是（）
B．
C．
D．
7.在
中，
是边
上的一点，且
的值为（）
A．0B．4C．8D．-4
8.以下四个命题中，真命题的个数是（）
①“若
中至少有一个不小于1”的逆命题。
②存在正实数
，使得
③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”。
④在
是
的充分不必要条件。
A．0B．1C．2D．3
9.
已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴正半轴重合，终边在直线
上，则
B．
D．
10.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A．-1B．1
C．-2D．2
11.一个平行四边形的三个顶点的坐标为
，点
在这个平行四边形的内部或边上，则
的最大值是（）
A．16B．18C．20D．36
12.已知圆C的方程
，P是椭圆
上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则
的取值范围为（）
B．
D．
第
卷
2、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知扇形AOB（
为圆心角）的面积为
，半径为2，则
的面积为，
14.某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 .
15.已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且
轴,则椭圆的离心率是
16.已知函数
若函数
有3个零点，则实数k的取值范围是.
3、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
已知
是等差数列，
是等比数列，
为数列
的前n项和，
且
（1）求
和
（2）若
，求数列
的前n项和
18.（本小题满分12分）
如图，几何体
为边长为
的正方形，
为直角梯形，
，
．
（1）求证:
（2）求几何体
的体积．
19.（本小题满分12分）
从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
后得到如下图的频率分布直方图。
（1）若该校高三年级有640人，试估计这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数及相应的平均分；
（2）若从
这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率。
20.（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
时，求
在区间
上的最值；
（2）讨论函数
的单调性
（3）当
时，有
恒成立求
的取值范围
21.（本小题满分12分）
已知中心在原点
，左焦点为
的椭圆C的左顶点为
，上顶点为
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
方程为：
），
椭圆
，且
），则称椭圆
是椭圆
的
倍相似椭圆.已知
是椭圆C的
倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线
交椭圆
于两点
、
，试求弦长
的取值范围.
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.
22.（本小题满分10分）选修4—1：
几何证明选讲
如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点。
（1）求证：
～
；
（2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：
16，求
的值。
23.（本小题满分10分）选修4—4：
极坐标与参数方程
已知在一个极坐标系中点C的极坐标为
。
（1）求出以C为圆心，半径长为2的圆的极坐标方程（写出解题过程）并画出图形
（2）在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系,点P是圆C上任意一点，
，
是线段
的中点，当点P在圆C上运动时，求点
的轨迹的普通方程。
24.（本小题满分10分）选修4—5：
不等式选讲
（Ⅰ）当
时,求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
对
恒成立,求实数a的取值范围。
贵州省六校联盟2018届高三第一次联考试卷
（文科数学）参考答案及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13、
14、2515、
16、
三、解答题：
（共70分。
17、解：
（1）由题意
3分
所以
6分
（2）若
，由
（1）知
，
8分
10分
12分
18、
（1）证明：
由题意得，
∴
平面
，∴
，………………2分
∵四边形
为正方形.∴
由
∴
………………4分
又∵四边形
则有
∴
……………6分
（２）连结
，过
作
的垂线，垂足为
易见
.…………8分
∵
……………9分
……………11分
∴几何体
的体积为
…………12分
解法二：
（传统几何法）略
19、
（1）解：
由于图中所有小矩形的面积之和等于1，
．…………………………1分
解得
．………………………………………………………………………2分
根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为
．……3分
由于高三年级共有学生640人，可估计该校高三年级数学成绩不低于60分的人数约为
人．………………………………………4分
可估计不低于60分的学生数学成绩的平均分为:
45×
+55×
+65×
+75×
+85×
+95×
=74………………6分
（2）解：
成绩在
分数段内的人数为
人，………………7分
人，……………………………………8分
若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有
种…………………9分
如果两名学生的数学成绩都在
分数段内或都在
分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在
分数段内，另一个成绩在
分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．………10分
则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为7种……11分
所以所求概率为
．………………………………………………………12分
20、解：
（1）当
时，
，¡
à
------1分
¡
ß
的定义域为
得
．------------------2分
上的最值只可能在
取到，
而
，-----------------3分
．-----------------4分
（2）
¢
Ù
当
，即
在
单调递减；
-------------5分
Ú
单调递增；
----------------6分
Û
时，由
或
（舍去）---7分
单调递增，在
上单调递减；
------------------8分
综上，当
上单调递减．
---------------9分
（¢
ó
）由（¢
ò
）知，当
即原不等式等价于
---------------------10分
即
整理得
，---------------------11分
又∵
，所以
的取值范围为
.------------------12分
21、解：
（1）设椭圆
所以直线
………………………………………………1分
距离为
……2分
又
，………………………………………………3分
解得：
………………………………………………4分
故：
.…………………………………………………5分
（2）椭圆
倍相似椭圆
的方程为：
………………………………6分
①若切线
垂直于
轴，则其方程为：
，易求得
………………7分
②若切线
不垂直于
轴，可设其方程为：
将
代人椭圆
方程，得：
（*）…8分
记
两点的坐标分别为
……………9分
此时：
…11分
∴
…11分
∵
即
综合①②,得：
弦长
.………………………………………12分
22．（本小题满分10分）
【选修4—1：
几何证明选讲】
（1）证明：
∵AD是两圆的公切线，
∴AD2=
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