届贵州省七校联盟高三第一次联考文科数学试Word下载.docx

1、的概率为（ ）A B C D 6. 已知函数的图像如图所示，则的解析式可以是（ ） BC D7. 在中，是边上的一点，且的值为（ ）A0 B4 C8 D-4 8. 以下四个命题中，真命题的个数是（ ）“若中至少有一个不小于1”的逆命题。存在正实数，使得“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”。在是的充分不必要条件。A0 B1 C2 D39. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 B D10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A-1 B1 C-2 D211. 一个平行四边形的三个顶点的坐标为，点在这个平行四边形的内部或边上，则的最大值是（ ）A1

2、6 B18 C20 D36 12. 已知圆C的方程，P是椭圆上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则的取值范围为（ ） B D第 卷2、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知扇形AOB（为圆心角）的面积为，半径为2，则的面积为 ，14. 某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于.15. 已知椭圆与抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴,则椭圆的离心率是 16. 已知函数 若函数有3

3、个零点，则实数k的取值范围是 . 3、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知是等差数列，是等比数列，为数列的前n项和，且（1） 求和（2） 若，求数列的前n项和18. （本小题满分12分）如图，几何体为边长为的正方形，为直角梯形，（1）求证:（2）求几何体的体积19. （本小题满分12分）从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： 后得到如下图的频率分布直方图。（1） 若该校高三年级有640人，试估计这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数及相应的平均分；（2）若从这两

4、个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率。20. （本小题满分12分）已知函数（1） 当时，求在区间上的最值；（2） 讨论函数的单调性（3） 当时，有恒成立求的取值范围21. （本小题满分12分）已知中心在原点，左焦点为的椭圆C的左顶点为，上顶点为到直线的距离为.（1） 求椭圆C的方程；（2）若椭圆方程为：），椭圆，且），则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆C的倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线交椭圆于两点、，试求弦长的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选

5、修41：几何证明选讲如图5，O1和O2 公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与O1与E、G两点，直线DO2交O2与F、H两点。 （1）求证：；（2）若O1和O2的半径之比为9：16，求的值。23. （本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知在一个极坐标系中点C的极坐标为。（1）求出以C为圆心，半径长为2的圆的极坐标方程（写出解题过程）并画出图形（2）在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点, 极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,点P是圆C上任意一点， ，是线段的中点，当点P在圆C上运动时，求点的轨迹的普通方程。24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲（）当

6、时,求不等式的解集；（）若对恒成立,求实数a的取值范围。贵州省六校联盟2018届高三第一次联考试卷（文科数学）参考答案及评分细则题号123456789101112答案CABD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、 14、 25 15、 16、三、解答题：（ 共70分。17、解：（1）由题意3分所以 6分（2）若，由（1）知， 8分10分12分18、（1）证明：由题意得，平面， ， 2分四边形为正方形. 由 4分又四边形 则有 6分（）连结，过作的垂线，垂足为易见.8分 9分 11分 几何体的体积为 12分解法二：（传统几何法）略19、（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等

7、于1， 1分解得 2分根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为3分由于高三年级共有学生640人，可估计该校高三年级数学成绩不低于60分的人数约为人 4分可估计不低于60分的学生数学成绩的平均分为:45+55+65+75+85+95=74 6分（2）解：成绩在分数段内的人数为人， 7分人， 8分若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有种 9分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10 10分则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分

8、的取法数为7种 11分 所以所求概率为 12分 20、解：（1）当时，-1分的定义域为得 -2分上的最值只可能在取到，而， -3分 -4分（2）当，即在单调递减；-5分单调递增； -6分时，由或（舍去）-7分单调递增，在上单调递减； -8分综上，当上单调递减 -9分（）由（）知，当即原不等式等价于 -10分即 整理得， -11分又，所以的取值范围为. -12分21、解：（1）设椭圆所以直线1分距离为 2分又， 3分解得： 4分故：. 5分（2） 椭圆倍相似椭圆的方程为： 6分若切线垂直于轴，则其方程为：，易求得7分若切线不垂直于轴，可设其方程为：将代人椭圆方程，得：（*）8分记两点的坐标分别为9分此时： 11分 11分 即 综合,得：弦长.12分22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（1）证明：AD是两圆的公切线， AD2=