届山东省烟台市莱州一中高三期末考试文科数学试题Word格式.docx

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B.

C.

D.

2.函数

的定义域为

D.

3.已知角

的终边与单位圆

交于点

等于

B.

C.

D.1

4.已知变量

满足约束条件

则

的最大值为

B.0C.1D.3

5.为了得到

的图象，只需把

图象上的所有点的

A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C.纵坐标缩短到原来的

倍，横坐标不变

D.横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变

6.过点

作圆

的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为

7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的

的值是

A.2B.

D.3

8.已知

的重心为G，角A，B，C所对的边分别为

，若

，则

A.1：

1:

1B.

C.

9.函数

的图象是

10.已知函数

，其中e是自然对数的底数，若直线

与函数

的图象有三个交点，则实数

的取值范围是

二、填空题：

本大题共5个小题，每小题5分，共25分.

11.已知向量

12.设正项等比数列

项积为

的值为

13.已知

恒成立，则实数m的最大值为

14.已知双曲线

的一条渐近线方程是

，它的一个焦点在抛物线

的准线上，则该双曲线的方程为

15.设点

是函数

图象上的两端点.O为坐标原点，且点N满足

在函数

的图象上，且满足

（

为实数），则称

的最大值为函数

的“高度”.函数

在区间

上的“高度”为

三、解答题：

本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

已知函数

的周期为

.

（I）求

的解析式；

（II）在

中，角A、B、C的对边分别是

，求

的面积.

17.（本小题满分12分）

已知数列

中，

为其前

项和，且对任意

，都有

（I）求数列

的通项公式；

（II）设数列

满足

，求数列

的前

项和

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥

平面ABCD，

，E为PD的中点，F在AD上且

（1）求证：

CE//平面PAB；

（2）若PA=2AB=2，求四面体PACE的体积.

19.（本小题满分12分）

已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

（1）求n的值；

（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.

①记“

”为事件A，求事件A的概率；

②在区间

内任取2个实数

，求事件“

恒成立”的概率.

20.（本小题满分13分）

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线

的焦点，离心率是

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）已知动直线

与椭圆E相交于A、B两点，且在

轴上存在点M，使得

与k的取值无关，试求点M的坐标.

21.（本小题满分14分）

为自然对数的底数）.

（1）若曲线

在点

处的切线平行于

轴，求

的值；

（2）讨论函数

的极值情况；

（3）当

时，若直线

与曲线

没有公共点，求k的取值范围.