关于医用物理学作业答案Word文件下载.docx

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显然最细处的压强为

小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流出来。

3-7在水管的某一点，水的流速为2cm/s，其压强高出大气压104Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？

已知：

水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：

，故

=2

又根据伯努利方程可得：

故有：

=2×

104pa

3-8一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.2m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×

10-4m3的快慢由水管自上面放入容器中。

问容器内水面可上升的高度？

若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。

如图，设某一时刻容器中水平距底面为h,此时，如图作一流线经过1，2两点。

由柏努利方程得：

由连续性原理得：

因1，2点与大气相通，故

又由题知，

，求

时可认为

，

代入柏努利方程易得：

当从上注水时，当

时，水面稳定，不升不降。

此时：

停止注水后，水面开始下降，设下降速度为

，故：

，两边积分得：

（略）。

3-10用皮托管插入流水中测水流速度，设管中的水柱高度分别为

和

，求水流速度。

由皮托管原理

3-11一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50cm/s，试求：

（1）未变窄处的血流平均速度；

（2）会不会发生湍流；

（3）狭窄处的血流动压强。

（1）设血液在未变窄处和狭窄段的横截面积和流速分别为S1、

1和S2、

2。

根据连续性方程：

S1

1=S2

代入数据

求得

（2）将

代入公式

得：

所以不会发生湍流。

（3）柏努利方程

狭窄处的血流动压为：

（1）未变窄处的血流平均速度为0.22m/s

（2）不会发生湍流;

（3）狭窄处的血流动压强为131Pa.

3-1220℃的水在半径为1×

10-2m的水平圆管内流动，如果在管轴的流速为0.1m.s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少？

由泊肃叶定理知，流体在水平圆管中流动时，流速随半径的变化关系为：

在管轴处，r=0，

3-13设某人的心输出量为0.83×

10-4m3/s,体循环的总压强差为12.0kPa,试求此人体循环的总流阻（即总外周阻力）是多少N·

S/m5.

根据泊肃叶定律：

总流阻（即总外周阻力）是

3-14设橄榄油的粘滞系数为0.18Pa·

s，流过管长为0.5m、半径为1cm的管子时两端压强差为2.0×

104N/m2，求其体积流量。

将

0.18Pa·

s，l=0.5m，R=1.0×

102m,

P=2.0×

104N/m2代入，可求得

答：

其体积流量为8.7×

10-4cm3/s.

3-15假设排尿时尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道口排出，已知尿道长为4cm，体积流量为21cm3/s，尿的粘滞系数为6.9×

10-4Pa·

S,求尿道的有效.体积流量为21cm3/s，尿的粘滞系数为6.9×

S,求尿道的有效直径.

∴直径d=2R=1.4mm

尿道的有效直径为1.4mm。

3-16设血液的粘度为水的5倍，如以

的平均速度通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。

已知水的粘度为

。

血液密度为

3-17一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2.0×

10-6m的小球。

它的密度是1.09×

103kg/m3。

试计算它在重力作用下在37℃的血液中沉淀1cm所需的时间。

假设血浆的η=1.2×

10-3Pa·

s，密度为1.04×

103kg/m3。

如果利用一台加速度

的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少？

r=2.0×

10-6m，

1.09×

103kg/m3，

1.04×

103kg/m3，

1.2×

S，在重力作用下红细胞在血浆中沉降的收尾速度为：

以这个速度沉降1厘米所需时间为：

当用超速离心机来分离时红细胞沉淀的收尾速度为：

红细胞在重力作用下在37℃的血液中沉淀1cm所需的时间为2.8×

104秒。

假设血浆的

=1.2×

S，密度为1.04×

103kg/m3，如果利用一台加速度

的超速离心机，沉淀同样距离所需的时间是0.28秒。

第七章液体的表面现象

7-14吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂泡的表面张力系数

求吹此肥皂泡所作的功，以及泡内外的压强差。

不计使气体压缩对气体所做的功，吹肥皂泡所做的功全部转化为肥皂泡的表面能。

泡内外的压强差为

略。

7-15一U型玻璃管的两竖直管的直径分别为1mm和3mm。

试求两管内水面的高度差（水的表面张力系数

）。

如图，因水与玻璃的接触角为0rad。

由附加压强公式知：

故：

7-16在内半径为

的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径

的水滴，求管中水柱的高度。

在毛细管中靠近弯曲液面的水中一点的压强为

，在管的下端的水滴中一点的压强为

，且有

由上面三式可得

7-17有一毛细管长

，内直径

，水平地浸在水银中，其中空气全部留在管中，如果管子浸在深度

处，问：

管中空气柱的长度

是多少？

（设大大气压强

，已知水银表面张力系数

，与玻璃的接触角

因为水银与玻璃的接触角为

，所以水银在玻璃管中形成凹液面，如图所示

所以

由表面浸入水银下的过程中，毛细管中的空气满足理想气体状态方程，且温度不变，故有

第九章静电场

9-5．在真空中有板面积为S，间距为d的两平行带电板（d远小于板的线度）分别带电量+q与－q。

有人说两板之间的作用力

；

又有人说因为

，所以

试问这两种说法对吗？

为什么？

F应为多少？

解答：

这两种说法都不对。

第一种说法的错误是本题不能直接应用库仑定律。

因为d远小于板的线度，两带电平板不能看成点电荷，所以

对于第二种说法应用

，是可以的，关键是如何理解公式中的E。

在

中，E是电荷q所在处的场强。

第二种说法中的错误是把合场强

看成了一个带电板在另一个带电板处的场强。

正确的做法是带电量为+q的A板上的电荷q在另一块板（B板）处产生的场强是

，则B板上的电荷－q所受的电场力

或者对于某一带电量为q0的检验电荷，由于两板之间的场强为

，则在两板之间检验电荷所受的电场力

9-7．试求无限长均匀带电直线外一点（距直线R远）的场强，设电荷线密度为λ。

（应用场强叠加原理）

选坐标如图所示。

因为带电直线无限长，且电荷分布是均匀的，由于对称性其电场强度E应沿垂直于该直线的方向。

取电荷元

，它在P点产生的场强dE的大小为

矢量dE在X轴上的分量为

所以P点的合场强为

E的方向与带电直线垂直，λ>

0时，E指向外，λ<

0时，E指向带电直线。

（如何求解

：

因为

，则

当y=－∞时，

当y=+∞时，

所以

）

9-8一长为L的均匀带电直线,电荷线密度为λ。

求在直线延长线上与直线近端相距R处P点的电势与场强。

解：

根据题意，运用场强迭加原理，得场强：

据电势迭加原理得电势：

9-11有一均匀带电的球壳，其内、外半径分别是a与b，体电荷密度为ρ。

试求从中心到球壳外各区域的场强。

以r为半径作与带电球壳同心的球面为高斯面。

可在各区域写出高斯定理

故

当

场强的方向沿r，

则背离球心；

则指向球心。

9－12在真空中有一无限大均匀带电圆柱体，半径为R，体电荷密度为＋ρ。

另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为＋σ。

今有A、B两点分别距圆柱体轴线为a与b（a<

R，b>

R），且在过此轴线的带电平面的垂直面内。

试求A、B两点间的电势差UA–UB。

（忽略带电圆柱体与带电平面的相互影响）

，但式中的场强E由带电圆柱体与带电平面的电场叠加而成。

方向由

（垂直于带电平面）；

无线长均匀带电圆柱体电场分布利用高斯定理求解：

作以r为半径，L为高，与圆柱体同轴的封闭圆柱面为高斯面，则有：

当

时，

所以

场强的方向均沿径向指向外

故

9-14证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零。

电偶极子所激发电场中的点a的电势

则

证毕。