河南省太康县马厂镇第一初级中学八年级数学下学期期中试题扫描版 北师大版Word文件下载.docx

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+

]•[

﹣

]

=

•（

）

•

=x﹣2

当x=4时，原式=4﹣2=2

（2）解：

原式=

当x=2时，

17、解：

方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x﹣2+4x﹣2（x+2）=x2﹣4，

整理，得x2﹣3x+2=

0，

解这个方程得x1=1，x2=2，

经检验，x2=2是增根，舍去，

所以，原方程的根是x=1．

18、解：

（1）y﹣

=0；

（2）原方程化为：

=0，

设y=

，则原方程化为：

y﹣

方程两边同时乘以y得：

y2﹣

1=0，解得：

y=±

1，

经检验：

1都是方程y﹣

=0的解．

当y=1时，

=1，该方程无解；

当y

=﹣1时，

=﹣1，解得：

x=﹣

．

x=

是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为x=﹣

19、解：

（1）∵直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），

∴OA=8，OB=6，

∴AB2=OA2+OB2=82+62=100，

∴AB=10；

（2）把A（8，0），B（0，6）代入y=kx+b得

，

解得

20、解：

（1）∵反比例

函数

的图象过点A（1，3），

∴

∴k=3．

∴反比例函数的解析式为

；

（2）当x=2时，

（3）在第一象限内，由于k=3＞0，所以y随x的增大而减小．

当x=5时，

当x

=8时，

所以当自变量x从5增大到8时，函数值y从

减小到

21、解：

（1）如图，过点A作AD⊥OC，

∵AC=AO，

∴CD=DO，

∴S△ADO=S△ACD=6，

∴k=﹣12；

（2）联立得：

解得：

或

，即A（﹣2，6），B（2，﹣6），

根

据图象得：

当y1＞y2时，x的范围为x＜﹣2或0＜x＜2．

22、

（1）在y=﹣

x+2中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2，

∴A（4，0），B（0，2），

故答案为：

（4，0）；

（0，2）；

（2）由题题意可知AM=t，

①当点M在y轴右边时，OM=OA﹣AM=4﹣t，

∵N（0，4），

∴ON=4，

∴S=

OM•ON=

×

4×

（4﹣t）=8﹣2t；

②当点M

在y轴左边时，则OM=AM﹣OA=t﹣4，

（t﹣4）=2t﹣8；

（3）∵△NOM≌△AOB，

∴MO=O

B=2，

∴M（2，0）；

23、解：

（1）把点A（1，a）

代入一次函数y=﹣x+4，

得：

a=﹣1+4，解得：

a=3，

∴点A的坐标为

（1，3）．

把点A（1，3）代入反比例函数y=

3=k，

∴反比例函数的表达式y=

联立两个函数关系式成方程组得：

，或

∴点B的坐标为（3，1）．

（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，连接PB，如图所示．

∵点B、D关于x轴对称，点B的坐标为（3，1），

∴点D的坐标为（3，﹣1）．

设直线AD的解析式为y=mx+n，

把A，D两点代入得：

∴直线AD的解析式为y=﹣2x+5．

令y=﹣2x+5中y=0，则﹣2x+5=0，

∴点P的坐标为（

，0）．

S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=

BD•（xB﹣xA）﹣

BD•（xB﹣xP）=

[1﹣（﹣1）]×

（3﹣1）

（3﹣

）=