最新人教版初中九年级数学下册教案全册Word文档下载推荐.docx
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I/A
当R越来越大时,I怎样变化?
当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?
为什么?
概念:
如果两个变量x,y之间的关系可以表示成
的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零。
(二)、联系生活、丰富联想
1.一个矩形的面积为20
,相邻的两条边长分别为xcm和ycm。
那么变量y是变量x的函数吗?
2.某村有耕地346.2公顷,人数数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?
(三)、举例应用、创新提高:
例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数?
(1)
(2)
(3)xy=21(4)
(5)
例2.(补充)当m取什么值时,函数
是反比例函数?
(四)、随堂练习
1.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关
系式为
2.若函数
是反比例函数,则m的取值是
(五)、小结:
谈谈你的收获
(六)、布置作业
(七)、板书设计
26.1.1反比例函数的意义
1、反比例函数的概念例:
2、会用待定系数法求解析式练习:
四、教学反思:
26.1.2反比例函数的图象和性质
(1)
教学目标
1、体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。
重点与难点:
会作反比例函数的图象;
探索并掌握反比例函数的主要性质。
教学过程:
一、课堂引入
提问:
1.一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是什么?
其性
质有哪些?
正比例函数y=kx(k≠0)呢?
2.画函数图象的方法是什么?
其一般步骤有哪些?
应注意什么?
二、探索新知:
探索活动1反比例函数
与
的图象.
探索活动2反比例函数
的图象有什么共同特征?
三、应用举例:
例1.(补充)已知反比例函数
的图象在第二、四象限,求m值,并指出在每个象限内y随x的变化情况?
例2.(补充)如图,过反比例函数
(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得()
(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1<S2(D)大小关系不能确定
四、随堂练习
1.已知反比例函数
,分别根据下列条件求出字母k的取值范围
(1)函数图象位于第一、三象限
(2)在第二象限内,y随x的增大而增大
2.反比例函数
,当x=-2时,y=;
当x<-2时;
y
的取值范围是;
当x>-2时;
y的取值范围是
3.已知反比例函数
,当
时,y随x的增大而增大,求
函数关系式
五、小结:
六、布置作业
七、板书设计
1、反比例函数的图象例:
2、反比例函数的主要性质练习:
教学反思:
26.1.2反比例函数的图象和性质
(2)
1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3.深刻领会解析式与图象之间联系,体会数形结合及转化思想方法
二、重点与难点
理解并掌握反比例函数图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题
学会从图象上分析、解决问题,理解反比例函数的性质。
(一)复习引入:
1.什么是反比例函数?
2.反比例函数的图象是什么?
有什么性质?
(二)应用举例:
例1.(补充)若点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函数
(k<0)图象上,则a、b、c的大小关系怎样?
例2.(补充)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
例3:
已知变量y与x成反比例,且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。
(三)随堂练习:
1.当质量一定时,二氧化碳的体积V与密度p成反比例。
且V=5m3时,
p=1.98kg/m3
(1)求p与V的函数关系式,并指出自变量的取值范围。
(2)求V=9m3时,二氧化碳的密度。
2、已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点(4,3),求当x=6时,
y的值。
(四)小结:
(五)布置作业
(六)板书设计
1、反比例函数及其图象与性质例:
2、综合的问题练习:
26.2实际问题与反比例函数(第一、二课时)
1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题,解决问题的能力。
3、提高学生的观察、分析的能力
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型,教学时注意分析过程,渗透转化的数学思想。
(一)提问引入、创设情景
活动一:
某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着路线铺了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成的任务的情境。
(1)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?
(2)如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S的反比例函数吗?
(3)如果人和木板对湿地的压力合计为600N,那么当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
活动二:
某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
(1)储存室的底面积S(单位:
m2)与其深度d(单位:
m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要。
(保留两位小数)?
(二)应用举例、巩固提高
例1近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m.
(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式;
(2)求1000度近视眼镜镜片的焦距.
例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)写出此函数的解析式;
(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量是5000m3,那么水池中的水将要多少小时排完?
(三)课堂练习:
1.A、B两城市相距720千米,一列火车从A城去B城.
(1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系
是v=
.
(2)若到达目的地后,按原路匀速原回,并要求在3小时内回到A城,
则返回的速度不能低于240千米/小时.
2.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的
,若下底长为x,高
为y,则y与x的函数关系是y=
26.2实际问题与反比例函数
1、反比例函数性质例:
2、实际问题练习:
26.2实际问题与反比例函数(第三、四课时)
1、学会把实际问题转化为数学问题
2、进一步理解反比例函数关系式的构造,掌握用反比例函数的方法解决实际问题
用反比例函数解决实际问题.
构建反比例函数的数学模型.
(一)创设情境,导入新课
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:
若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡.也可这样描述:
阻力×
阻力臂=动力×
动力臂.
为此,他留下一句名言:
给我一个支点,我可以撬动地球!
(二)合作交流,解读探究
问题:
小伟想用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别是1200N和0.5m.
(1)动力F和动力臂L有怎样的函数关系?
当动力臂为1.5m时,撬动石头至少要多大的力?
(2)若想使动力F不超过第
(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
思考你能由此题,利用反比例函数知识解释:
为什么使用撬棍时,动力臂越长越省力?
联想物理课本上的电学知识告诉我们:
用电器的输出功率P(瓦)两端的电压U(伏)、用电器的电阻R(欧姆)有这样的关系PR=u2,也可写为P=
(三)应用迁移,巩固提高
例:
在某一电路中,电源电压U保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示.
(1)写出I与R之间的函数解析式;
(2)结合图象回答:
当电路中的电流不超过12A时,电路中电阻R的取值范围是什么?
(四)课堂跟踪反馈
1.在一定的范围内,某种物品的需求量与供应量成反比例.现已知当需求量为500吨时,市场供应量为10000吨,试求当市场供应量为16000吨时的需求量是312.5吨.
2.某电厂有5000吨电煤.
(1)这些电煤能够使用的天数x(天)与该厂平均每天用煤吨数y(吨)之间的函数关系是y=
;
(2)若平均每天用煤200吨,这批电煤能用是25天;
(3)若该电厂前10天每天用200吨,后因各地用电紧张,每天用煤300吨,这批电煤共可用是20天.
(五)小结:
(六)布置作业
(七)板书设计
第26章反比例函数复习(2课时)
1.能画出反比例函数的图象,并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质.
2.反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程,理解反比例函数的概念,领会反比例函数作为一种教学模型的意义.
3.培养学生观察、分析、归纳的能力,感悟数形结合的数学思想方法,体会函数在实际问题中的应用价值.
二、重难点
1.重点:
掌握反比例函数概念、图象和主要性质.
2.难点:
应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题.
(一)学法解析
1.认知起点:
在学习了一次函数,反比例函数的基础上进行知识的重温,回顾.
2.知识线索: