高中数学第1章算法初步12流程图123循环结构教学案苏教版必修3Word文档下载推荐.docx

高中数学第1章算法初步12流程图123循环结构教学案苏教版必修3Word文档下载推荐.docx

《高中数学第1章算法初步12流程图123循环结构教学案苏教版必修3Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1章算法初步12流程图123循环结构教学案苏教版必修3Word文档下载推荐.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

③循环结构只有一个入口和一个出口；

④循环结构的形式有且只有一种；

以上四种说法中正确个数有________．

答案：

3

2．解决下列问题可能需用循环结构的是________．

①求函数y＝|x－1|的函数值；

②求函数y＝2x在x＝1,2,3，…，10时的函数值；

③求1＋2＋3＋…＋10的值．

②③

循环结构的认识

[典例]　图1、图2是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果．

[解]　图1表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是S及i，循环次数9次，循环终止条件是i>

10，循环体是S←S＋i和i←i＋1，输出结果为55.

图2表示的循环结构是当型循环结构，循环变量是S及i，循环次数10次，循环终止条件是i>

（1）构成循环结构的三个要素是循环变量、循环体及循环终止条件，确定一个循环结构的功能要注意循环变量的初始值、取值范围及变化规律，需特别注意判断框中计数变量的取值限制用等号还是用不等号，用“<

”“>

”还是用“≤”“≥”它们的含义是不同的．

（2）要注意流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的Y及N.

（3）判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要看是先判断再执行，还是先执行再判断．　　　　

[活学活用]

某流程图如图，则此循环结构是______循环结构，循环变量是________，若输入的i为2，则输出的S值是______．

当型　S和n　3

循环结构的设计

[典例]　设计一种流程图计算1×

2×

3×

4×

…×

n（n≥2）．

[解]　法一：

当型流程图如图所示：

法二：

直到型流程图如图所示：

如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累计（加、乘）变量，其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数据，累计（加、乘）变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.　　　　

写出求1×

5×

7×

9×

11的值的一个算法，并画出流程图．

解：

法一：

算法如下：

S1　T←1；

S2　I←3；

S3　T←T×

I；

S4　I←I＋2；

S5　如果I＞11，那么转S6，否则转S3；

S6　输出T.

上述算法用流程图表示为如图所示．

S3　如果I≤11，那么转S4，否则转S6；

S4　T←T×

S5　I←I＋2，转S3；

循环结构的实际应用

[典例]　某专家称，中国的通货膨胀率保持在3%左右对中国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴xx年的价格是10000元，请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格．

[解]　由题意知n年后钢琴价格为

P＝10000（1＋R）n　（R＝0.03,1≤n≤4）

故流程图为

在解决与累加、累乘等有关的实际应用问题时，往往可以利用循环结构来实现算法．解决此类问题首先要读懂题目，建立合适的数学模型．然后确定循环变量、循环体、循环终止条件，最后根据算法画出流程图．　　　　

某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格（60分及以上）的成绩，试设计一个算法，并画出流程图．

S1　i＝1.

S2　输入x，

S3　若x≥60，则输出，

S4　i＝i＋1.

S5　判断i>

50，是结束；

否则执行S2.

流程图如下：

[层级一　学业水平达标]

1．已知下列说法：

①虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑结构分类仅有三种；

②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；

③求函数f（x）＝a（1＋r）x（r>

－1且r≠0），当x＝0,1,2,3，…，100时的函数值时可用循环结构；

④选择结构中根据条件是否成立有不同的流向．

其中正确说法的序号为________．

①③④

2．如图流程图中，输出的结果为________．

解析：

S＝1＋3＋5＋…＋19＝100；

100

3．按如图所示的流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．

第一次运行x＝2x＋1，k＝1，

第二次运行x＝2（2x＋1）＋1，k＝2，

此时输出x的值，

则2x＋1≤115且2（2x＋1）＋1>

115，解得28<

x≤57.

（28,57]

4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

，则a＝________.

由程序框图及最后输出的值为

可知，

当k＝1时，S＝1，k>

a不成立，

故S＝1＋

＝

，

k＝2>

a不成立，故S＝

＋

k＝3>

k＝4>

此时k＝5>

a成立，

∴a＝4.

4

5．用循环结构写出计算

＋…＋

的流程图．

如图所示：

[层级二　应试能力达标]

1．如图所示的流程图的算法功能是__________________________．

输出的结果i＝________，i＋2＝________.

求积为624的相邻的两个偶数　24　26

2．执行如图所示的流程图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y值是________．

l＝2，m＝3，n＝5，l2＋m2＋n2≠0，

y＝70×

2＋21×

3＋15×

5＝278>

105，

y＝278－105＝173>

y＝173－105＝68，此时输出的y值为68.

68

3．如图是为求1～1000的所有偶数的和而设计的一个流程图，则①处应填________，②处应填________．

因为当i≤1000时开始执行①②两部分结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i＝2，sum＝0，且计算2＋4＋6＋…＋1000的值，故①②两处分别填sum＝sum＋i，i＝i＋2.

sum←sum＋i　i←i＋2

4．（浙江高考）若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．

运行程序后，T＝1，i＝2；

T＝

，i＝3；

，i＝4；

，i＝5；

，i＝6>

5，循环结束．则输出的值为

.

5．执行如图所示的流程图，则共经过________次判断，经过________次循环体．

35　34

6．如图所示的流程图，则该流程图表示的算法的功能是________．

计算连续正奇数相乘，所得积不小于10000时的最后一个奇数

7．依不同条件写出下列流程图的运行结果．

（1）图

（1）中箭头a指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.

（2）图

（2）中箭头b指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.

（1）5　15　

（2）6　20

8．如图所示的流程图表示的算法功能是__________．

计算函数f（x）＝lnx，当自变量x＝1,2，…，100时的函数值

9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：

72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,

77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出流程图．

流程图如下所示：

10．下列三图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：

（1）其中正确的流程图有哪几个？

错误的流程图有哪几个？

错误的要指出错在哪里？

（2）错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗？

若能执行到底，最后输出的结果是什么？

（1）正确的流程图只有图③，

图①有三处错误：

第一处错误，第二个图框中i←42，应该是i←4，因为本流程图中的计数变量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，…，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2.

第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为p←p＋i2.

第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令i←i＋1，应改为i←i＋2，原因是底数前后两项相差2.

图②所示的流程图中有一处错误，即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i＜100”改为“i≤100”或改为“i＞100”且判断框下面的流程线上标注的Y和N互换．

（2）图①虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果，按照这个流程图最终输出的结果是p＝22＋42＋（42＋1）＋（42＋2）＋…＋（42＋84）．

图②虽然能进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是22＋42＋62＋…＋982，少了1002.

2019-2020年高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.3循环结构自我检测苏教版必修

自我检测

基础达标

1．指出下列流程图所表示的算法（用算式表示）．

（1）

（2）

答案：

（1）其算法为:

1+3+5+…+99．

（2）其算法为:

1×

２×

20．

2．指出下面流程图的运行结果．

其运行结果为20．

3．下面是求12+22+32+…+1002的值的流程图，请将流程图补充完整：

（1）处应填______________；

（2）处应填______________．

i≤100sum=sum+i2

4．设计一个算法，求前n个自然数的和大于2004的最小正整数n，并用流程图表示出来．

解：

算法：

（1）取n=1；

（2）计算；

（3）如果的值大于2004，那么n即为所求；

否则让n的值增加1后转到

（2）重复操作；

（4）输出n的值．

流程图

（1）

流程图

（2）

5．将全班64个学生期中考试成绩不及格者的分数打印出来．

更上一层

1．某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：

s）为：

6.4,6．5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5．设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出流程图．

算法步骤：

第一步：

把计数变量