第十二章全等三角形全章导学案Word文档下载推荐.docx
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举出现实生活中能够完全重合的图形的例子？
同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）：
能够完全重合的两个图形叫做
都没
（1）一个图形经过平移，翻转，旋转后，位置变化了，但
有改变，即平移，翻转•旋转前后的图形O
（2）如果两个图形全等，它们的形状大小一ik都相同吗？
全等形的特征
是和
2.
（如下图）0
全等三角形。
能够完全重合的两个三角形叫做
“全等"
用符号“丝”来表示，读作“全等于如上图记作△ABC^AA1B1C1
叫对应顶点，A--A1・B—Bl.C-fCl叫对应边，AB-fAlBl・AC-f■
叫对应角，ZA-fZALZB_f
Z上—
的位苣上。
注意：
书写全等式时要求把对应顶点字母放在
3、全等三角形的性质。
全等三角形的
相等,
相等。
用符号表示为VAABC^AAIBICI
•••AB=AlBLBC=BlCi.AC=AiCl（全等三角形的）
/.ZA=ZAl.ZB=ZgBl,ZC=ZCl（全等三角形的）二.合作探究
1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?
C/
A
D
C
二.教师参与
有对顶
有公共边的，公共边是对应边：
有公共角的，公共角是对应角:
角的，对顶角是对应角.
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边：
—对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。
根据上而的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？
2、如图:
△ABC幻△DBF,找出图中的对应边，对应角.
三・成果展示
1.如图△ABC丝则ZDAE二
△ADE,若ZD=ZB.
:
ZDAB=
ZC=ZAED,
2、如图，△ABC也△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，ZBAC与ZEAD对应角，且ZBAC=25°
Z
B=35°
AB=3cm,BC=lcm,求出ZE,ZADE的度数和线段DE,AE的长度。
ZBAD与ZEAC柑等吗？
为什么？
四•拓展延伸
如I^IAABD^△EBC,AB=3cni,BC=5cm,求DE的长
五・达标检测
1、全等用符号表示，读作：
_
2、若^BCE丝△CBF,则ZCBE=
ZBEC=,BE=,CE=3、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。
3）而积相等的三角形是全等三角形。
（）
4）周长相等的三角形是全等三角形。
四.教师引领
五.教师测评
教学反思
作业批改及辅
导记录
课题（内容）
12.2三角形全等的判定（SSS）
1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳泄性.
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程•
3、积极投入，激情展示，做最佳自己0
过程与方法：
1、教学重点：
三角形全等的条件•
2、教学难点：
寻求三角形全等的条件.
教师导学
•叫做证明三角形全等.所
一、自主学习
1、复习：
什么是全等三角形？
全等三角
形有些什么性质？
如图，△ABC幻B'
C那么相等的边是J
相等的角是J
2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）
（1）.只给一个条件：
一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一；
^全等吗？
（2）.给出两个条件画三角形，有—种情形。
按下而给出的两个条件.画出的两个三角形一世全等吗？
①一组对应边相等和一组对应角相等
@两组对应边相等
③两组对应角相等
（3）、给出三个条件画三角形，有—种情形。
按下而给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
1三组对应角相等
2三组对应边相等
已知一个三角形的三条边长分別为6cm、8cm、10cm・你能画出这个三角形吗？
把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
a.作图方法：
b.以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现说明这些三角形都是的・
C.归纳：
三边对应相等的两个三角形
£
用数学语言表述：
在△ABC和AA'
BC中，
AB=A'
B'
'
AC=
BC=
：
•I•••△ABC幻
用上而的规律可以判断两个三角形.判断
以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.3.你能解释三角形为什么具有稳泄性吗?
二、合作探究
K［例］如图，△ABC是一个钢架，AB=AC^AD是连结点A与BC中点D的支架•
温馨提示：
证明的书写步骤:
求证：
AABD^AACD.
①准备条件：
证全等时要用的间接条件要先证好:
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。
2、尺规作图。
已知：
ZAOB.求作：
ZDEF，使ZDEF=ZAOB
三.教师激励
如图，AB=AE.AC=ADrBD=CE>
求证：
Z^ABC丝△ADE。
四.拓展延伸
如图，AD=BC,AC=BD・求证：
ZOCD=ZODC
下列说法中，错误的有（
（1）周长相等的两个三角形全等。
（2）周长相等的两个等边三角形全等。
（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。
（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A.1
B、2
C、3
D、4
12.2三角形全等的判泄（SAS）
1、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS'
证明简单的三角形全等问题
k经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程•
寻求三角形全等的条件
K复习思考
（1）怎样的两个三角形是全等三角形？
全等三角形的性质是什么？
三角形全等的判主
（一）的内容是什么？
（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；
三条边对应相等：
两角和一边对应相等；
两边和一角对应相等:
前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及貝一边的对角两种情况。
2、探丸一：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
（1）动手试一试
△ABC
求作：
使A'
=AB,BC=BC,ZA*=ZA
⑵把剪下来放到△ABCt.观察△AB'
C'
与△ABC是否能
够完全重合？
（3）归纳；
由上而的画图和实验可以得出全等三角形判定
（二）:
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形.
或“”）
（4）用数学语言表述全等三角形判A
（可以简写成“
在△ABC和AAEG中,
■ZB=
..BC=
B
•••△ABC
co
3、探究二：
两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?
通过画图或实验可以得出：
二.合作探究
例2如图，AC=BD,Zl=Z2,求证:
BC=AD・
变式1：
如图，AC=BD,BC=AD.求证：
Zl=Z2・
变式2：
如图，AC=BD,BC=AD,求证:
ZC=ZD
变式3：
ZA=ZB
如图.已知OA=OB,应填什么条件就得到^AOC^ABOD
（允许添加一个条件）
五.达标检测
如图，AD丄BC,D为BC的中点，那么结论正确的有
B、ZB=ZC
A、AABD^AACD
B、-
C、C.AD平分ZBACD、^ABC是等边三角形
12.2三角形全等的判^（ASA.AAS）课时数1
1、掌握三角形全等的“角边角角角边"
条件•能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程•
3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
过程片方法：
已知两角一边的三角形全等探究.
灵活运用三角形全等条件证明
⑵把C'
剪下来放到△ABC上，观察△4FC'
与△ABC是否
能够完全重合?
（4）用数学语言表述全等三角形判（三）
在△ABC和
（2）归纳：
由上而的证明可以得出全等三角形判泄（四九
（可以简写成
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形.
“”或“”）
（3）用数学语言表述全等三角形判定（四）
在△ABC和MEG中,
ZA=Z>
4*
ZB=
A'
c'
•••△ABC丝
二、合作探丸
1.例1、如下图•D在AB上，E在AC上，AB=AC,求证JAD=AE.
ZB=ZC・
2-己知J点D在AB相交于点0,AB=AC,
hr
点E在AC上，ZBA0=ZCA0,BE丄AC,CD丄AB,求证JBD=CE
O
BC〃DF,ZC=ZFc
如图，点A、B、D、E在同一宜线上•AD=EB,求证：
AC=EFo
12.2三角形全等的判定CHL）
课时数
1
新卿
1、理解直角三角形全等的判左方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等：
2・通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展弁情推理能力；
3.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
教学重点：
运用宜角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点：
熟练运用宜角三角形全等的条件解决一些实际问题。
直尺，三角板、课件
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