九年级《圆》综合测试题(含答案).doc
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九年级《圆》测试题
（时间90分钟，满分100分）
O
C
B
A
（第1题图）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来）
1．如图，点都在⊙O上，若，
则的度数为（）
A． B． C． D．
（第3题图）
2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，
则两圆的位置关系是（）
A．外离B．外切C．相交D．内切
3．如图，圆内接正五边形ABCDE中，∠ADB＝（）．
A．35°B．36°C．40°D．54°
D
O
A
F
C
B
E
（第5题图）
4．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b,,则a与b大小为（）
A．a＞b B．a＜bC．a≤b D．a≥b
5．如图，⊙O内切于，切点分别为．
已知，，连结，
那么等于（ ）
A． B． C． D．
6．边长为的正六边形的面积等于（）
A． B． C． D．
（第7题图）
7．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方
向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的
方向折向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时
处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）
A．52°B．60°C．72°D．76°
8．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．9 B．18 C．27 D．39
二、填空题（共6题，每题3分，共18分，把最简答案填写在题中的横线上）
9．⊙O和⊙O相外切，若OO=8，⊙O的半径为3，则⊙O的半径为_______
10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，
∠P=50°，则∠AOB=________度，_______度。
（第10题图）
A
B
（第12题图）
（第11题图）
11．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4。
则⊙O的直径=。
12．如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半
径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置
需向右平移个单位。
13．如图，已知在中，，，分别以，为直径
（第14题图）
作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．
C
A
B
S1
S2
（第13题图）
14．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，
P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是
三、解答题（本大题共9小题，满分58分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．）
15．（本小题满分9分）
如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。
E
B
D
C
A
O
（第15题图）
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长。
16．（本小题满分9分）（尺规作图题：
保留作图痕迹，不要求写作法）
（第16题图）
某镇要建一个变电站，使它到A、B、C三个村的距离相等。
请你找出变电站的位置。
17．（本小题满分10分）
（第17题图）
如图，⊙O经过点C，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。
求证：
DE是⊙O的切线；
18．（本小题满分10分）
E
D
B
A
O
C
（第18题图）
如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。
连接AC、OC、BC。
（1）求证：
ACO=BCD。
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。
19．（本小题满分10分）
Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
（第19题图）
如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使．
（1）求证：
；
（2）若，求证：
．
20．（本小题满分10分）
如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，
（第20题图）
∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。
参考答案
一、选择题：
DCBDB，CAB
二、填空题
9.5；
10.130°，25°；
11.8；
12．2、4、6或8；
13.2π；
14.15+
三、解答题
AD
BD
15.
（1），＝。
（2），，为直角三角形，
，，
由勾股定理可得
。
16.图略
17．提示：
连结OC
18．证明：
（1）∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E，
DB
CB
∴CE=ED，=
∴BCD=BAC
∵OA=OC∴OAC=OCA
∴ACO=BCD
（2）设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8，
CE=CD=24=12
在RtCEO中，由勾股定理可得
OC=OE+CE即R=（R8）+12
解得R=13。
∴2R=213=26。
答：
⊙O的直径为26cm。
19.证明：
（1）在中，．
在中，．
，（同弧上的圆周角相等），．
．．
在和中，
．．
（2）若．
．
，，
又
（2）提示：
从而，
20.
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